第七章参数估计(共5页)

1、第七章 参数估计（一）判断题 1、 估计量是用来估计总体参数的统计(tngj)量的具体数值。 （ ） 2、 无偏估计(gj)是指所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数。 （） 3、 样本容量一定(ydng)时，置信区间的宽度随样本容量的增大而减小。 （） 4、 其它条件不变时，当总体数据的离散程度较大时，总体均值的置信区间边窄.（） 5、 估计量的一致性是指估计量的方差比其它估计的方差小。 （） （二） 单项选择题 1、 统计量的含义是 （ ）。 用来估计总体参数的统计量的名称 用来估计总体参数统计量的具体数值 总体参数的名称 总体参数的具体数值 2、 估计量的无偏性是指 （ ）。 统计

2、量的值恰好等于待估总体参数 所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数 样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小 样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一支 3、 估计量的有效性是指 （ ）。 估计量的数学期望等于被估计的总体参数 估计量的具体数值等于被估计的总体参数 估计量的方差比其它估计量的方差小 估计量的方差比其它估计量的方差大 4、 估计量的一致性是指 （）。 估计量的具体数值等于被估计的总体参数 估计量的方差比其它估计量的方差小 估计量的方差比其它估计量的方差大 随样本容量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数 5、 置信水平 1 表达了置信区间的 （）。 精确性 准确性 显著

3、性 可靠性 6、 置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则 （）。 要增加样本容量 要减小样本容量 要保持样本容量不变 要改变统计量的标准误差 7、 置信区间估计中，临界值 1.96 所对应的置信水平为 （）。 85 90 95 99 8、 抽取一个容量为 50 的样本，其均值(jn zh)为 10 ，标准差为 5 ，则总体均值 95 的置信区间为 （）。 10 1.96 10 1.39 10 2.35 10 3.10 9、 自正态总体中随机抽取容量(rngling)为N的样本，其均值和标准差为 33 和 4 ，当N 5 时，总体均值 95 的置信区间为 （）。 33 5.96 33 1.65

4、 33 2.22 33 1.96 10、 自正态总体中随机抽取容量为 n 的样本(yngbn)，其均值和标准差为 33 和 4 ，当 n 25 时，总体均值 95 的置信区间为（ ）。 33 5.96 33 1.65 33 2.22 33 1.96 （三） 多项选择题 1、下列说法中正确的是（）。 样本方差是总体方差的点估计 样本均值是总体均值的点估计 如果抽样分布的均值不等于总体参数，则该统计量被称为参数的有偏估计 如果抽样分布的均值等于总体参数，则该统计量被称为参数的有偏估计 2、 假设总体为均匀分布，从该总体中抽取容量为50的样本，则样本均值的抽样分布（）。 置信区间越窄，估计的可靠性越

5、高 置信水平越大，估计的可靠性越高 样本容量越大，置信区间越窄 置信水平一定时，要提高估计的可靠性，就要增大样本容量 3、下面说法中正确的是（）。 样本大的统计量比样本小的统计量更接近总体参数 样本小的统计量比样本大的统计量更接近总体参数 大样本给出的置信区间不一定包含总体参数 小样本给出的置信区间一定包含总体参数 4、下面说法中正确的是（）。 当正态总体方差未知时，只能用t分布对总体均值进行估计 当正态总体方差未知时，可以用正态分布对总体均值进行估计 对于非正态总体，不能用正态分布对总体均值进行估计 无论总体分布如何，大样本时，均可以(ky)用正态分布对总体均值进行估计 （四） 填空题 1、

6、参数估计的两种形式(xngsh)为_和_。 2、 点估计的基本(jbn)方法为 _和 _。 3、估计正态总体的方差使用_分布。 4、方差未知小样本条件下，估计总体均值使用 _分布。 5、方差未知大样本条件下，估计总体均值使用 _分布。 （五） 计算题 1、 设 为来自均匀分布 U(a,b) 的一个样本，试求 a ，b 的矩估计 2、 若上题中的样本来自于，求 的极大似然估计。 3、某种零件的重量服从正态分布，现从中抽得容量为 16 的样本，测得其重量（单位：千克）分别为 4.8 、 4.7 、 5.0 、 5.2 、 4.7 、 4.9 、 5.0 、 5.0 、 4.6 、 4.7 、 5.0 、 5.1 、 4.7 、 4.5 、 4.9 、 4.9 。在 95 的概率保证程度下，试推断该零件平均重量的区间范围。 ANSWER 7 （一）判断题 1、（） 2. （） 3. （） 4. （） 5. （） （二）单项选择题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. （三）多项选择题 1. 2. 3. 4. （四）填空题 1. 点估计 区间(q jin)估计 2. 矩估计(gj) 极大似然估计 3. 卡方 4. T 5. 正态(五)计算