11个不同类型钢筋混凝土梁设计例题（PPT43页）

1、例题3-1 某泵站的屋面是一预制楼盖，其梁两端支承于砖墙上，具体布置方式如图所示。梁上支承着屋面板，屋面板及其防水隔热层的自重标准值为7kN/m2，屋面上的人群荷载标准值为1.5kN/m2，泵站为4级水工建筑物，环境类别为一类，试设计此梁。截面设计类解：1.确定材料强度等级及梁截面尺寸b、h 砼采用C20，钢筋采用HRB335级钢筋 根据梁的高跨比l0/h确定。h=(1/81/12) l0。b=(1/21/3.5)h取h=500mm，b=250mm。由附录2表1和表3查得：砼轴心抗压强度fc=9.6N/mm2， 钢筋屈服强度设计值fy=300N/mm22. 确定梁的计算简图（2）荷载计算此梁承

2、受两大类荷载，结构构件自重和人群荷载。（1）计算跨度的确定 梁的计算跨度l0取以下两者中的较小值 l0= ln+a1=4.76+0.37=5.13m l0= 1.05ln =1.05 4.76=5.0m 取计算跨度l0=5.0m永久荷载计算梁自重标准值： bh=25 0.5 0.25=3.125kN/m屋面板及防水隔热层传给梁的结构自重标准值为 7 4.2=29.4kN/m 永久荷载标准值为gk1=3.125+29.4=32.53kN/m可变荷载计算屋面上人群荷载传给梁的可变荷载 标准值 qk1=1.5 4.2=6.3kN/m3. 梁内力计算 按SL191-2008规范计算梁跨中弯矩设计值M为

3、：gk1+qk1l0=5.0m4、配筋计算 由表2-7查得4级水工建筑物基本组合时的承载力安全系数K=1.15,环境类别一类，由附录4表1得cmin=30mma=c+10=30+10=40mm(假定钢筋排一排）截面有效高度 h0=h-a=500-40=460mm方法1：用基本公式计算9.6 250 x=300 As1.15 130.34 106=9.6 250 x(460-0.5x)解得：x=165.57mm As=1324.56mm2 h0ab h0ab验算适用条件因x=165.57mmminbh0=0.2% 250460=230mm2梁不会发生少筋破坏。方法2 用参数公式计算（1）计算截面

4、抵抗矩系数（2）计算截面相对受压区高度 梁不会发生超筋破坏。（3）计算纵向受拉钢筋面积Asmm2（4）验算最小配筋率梁不会发生少筋破坏。5. 选配钢筋，绘制配筋图查附录三表1，根据计算的钢筋面积，选出钢筋的直径和根数选用225 +122，实际截面面积 As=1362 mm2 配筋图为 225+122250 500按DL/T5057-2009规范计算第1、2步同SL191-2008规范3. 梁内力计算梁跨中弯矩设计值M为：由表2-5得：永久荷载分项系数 G= 1.05 ，可变荷载分项系数Q1= 1.2 ，均不小于表2-4中相关数值gk1+qk1l0=5.0m4、配筋计算 由表2-3得，4级水工建

5、筑物的安全级别为级，结构重要性系数0=0.9。设计状况系数=1.0，结构系数d=1.2a=c+10=30+10=40mm(假定钢筋排一排）截面有效高度 h0=h-a=500-40=460mm（1）计算截面抵抗矩系数（2）计算截面相对受压区高度 梁不会发生超筋破坏。（3）计算纵向受拉钢筋面积As（4）验算最小配筋率梁不会发生少筋破坏。5. 选配钢筋，绘制配筋图查附录三表1，根据计算的钢筋面积，选出钢筋的直径和根数选用420 ，实际截面面积 As=1256 mm2 配筋图为 420250 500 已知：一矩形截面梁，环境类别为一类，安全级别为级(2、3级水工建筑物），弯矩设计值M=270kNm，混

6、凝土强度等级为C30，钢筋采用 HRB400级钢筋。 例3-2求：梁截面尺寸b h及所需的纵向受拉钢筋截面面积截面设计类第一步：设计参数取用 由表3-2（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm，故取=40mm（假定钢筋排一排），承载力安全系数K=1.2 由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得： fc=14.3N/mm2，fy=360N/mm2HRB400级钢筋，由表3-1得：b=0.518【解】假定配筋率=0.01及b=250mm.则：则由式：可得：第二步确定截面尺寸bh（按经济配筋率确定）1）计

7、算截面有效高度： 矩形截面梁经济配率=0.6%1.5%由=40mm：h=h0+a=641+40=681mm2）确定截面尺寸：b=250mm h=700mm，h0=700-40=660mm第三步：配筋计算用参数公式计算：1）计算截面抵抗矩系数：2）计算相对受压区高度：3）计算受拉钢筋截面面积Asmm2受压区高度x= h0=0.225660=148.5mm minbh0=0.2% 250 660=330mm2 梁不会发生少筋破坏。选用3 25，As=1473mm2,见例题3-2图_例题3-2图 截面配筋图66040700 250 3 25_第四步：选配钢筋，绘制配筋图由附录三表1例题3-2已知矩形

8、截面简支梁，截面尺寸bh=250mm550mm，计算跨度l0=6.20m，承受均布线荷载作用，活荷载标准值29kN/m， 恒荷载标准值18kN/m （不计梁的自重），持久设计状况，采用C30混凝土，HRB335级钢筋，属于2级水工建筑物，环境类别为二类，试求所需钢筋的截面面积。【解】：1、梁跨中为其弯矩最大截面，求其弯矩设计值M由附录2表1和表3查得fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，xb=0.55。gk1+qk1l0=6.2m2、设计参数环境类别为二类，梁的混凝土保护层最小厚度为35mm，故取=c+d/2=35+10=45mm（假定钢筋排一层）,满足适筋破坏条件。（3）求As（

9、2）计算相对受压区高度3、配筋计算(1)计算截面抵抗拒系数系数sh0=h-45=550-45=505mm. 承载力安全系数K=1.2（4）验算最小配筋率要求满足最小配筋率要求若为一排，223+253+352+255=336mmb=250mm，一排排不开。4、选配钢筋选配3 22+3 25，As=2613mm2假定钢筋为两排，保护层最小厚度为35mm，则a=c+d+e/2=70mm，h0=h-a=55070=480mm；从第3步重新计算。（1）计算截面抵抗拒系数s为超筋破坏条件。说明原截面选择不合适，需扩大截面。如增加截面高度到600mm。则从第3步开始进行重新设计。保护层最小厚度为35mm，假

10、定钢筋为两排，则a=70mm，h0=h-a=60070=530mm（1）计算系数s（2）计算相对受压区高度满足适筋破坏条件。5、求受拉钢筋面积As4、计算相对受压区高度mm26、验算最小配筋率要求7、选配钢筋选配5 25，As=2454mm25002505 25 已知一单跨简支的钢筋砼现浇板，安全级别为级，设计状况为持久状况，计算跨度l0=2.34m，承受均布恒荷载标准值为gk=2kN/m2（包括自重），均布活荷载标准值为qk1=3kN/m2 ，砼强度等级为C20，采用HPB235级钢筋。求板厚及受拉钢筋面积。板的截面设计解：1、确定板的计算简图和截面尺寸取b=1000mm的板带为计算单元，设

11、板厚为h=100mm，例题3-3l0=2.34m gk1+qk12.内力计算kNm3. 配筋计算(用参数公式法）（1）计算截面抵抗矩系数（2）计算截面相对受压区高度 板不会发生超筋破坏。由附录二查得： fc=9.6N/mm2，fy=210N/mm2由表3-1得：b=0.614。安全级别为级。承载力安全系数K=1.15。环境类别一类，砼最小保护层厚度为20mm.a=c+5=25mm，则 h0=h-a=100-25=75mm。（3）计算纵向受拉钢筋面积Asmm24. 选配钢筋，绘制配筋图查附录三表2，根据计算的钢筋面积，选出钢筋的直径和间距选用8170，实际截面面积 As=296 mm2 配筋图为

12、 81706250板的纵断面配筋图 100010081706250板的横断面配筋图 板不会发生少筋破坏。例题3-4某梁截面尺寸为bh=200mm500mm，砼强度等级为C20，纵向受力钢筋为320的HRB335级钢筋，如图所示，试确定此梁所能承受的弯矩设计值M。梁的安全级别为级。 320200 500解：1. 设计参数的取用 fc=9.6N/mm2， fy=300N/mm2， b=0.55承载力安全系数K=1.2 As=942mm2h0=h-a=500-30-10=460mm2. 计算受压区高度x或mmx2a=240=80mm满足公式的适用条件，为适筋梁mm2第五步：选配钢筋，绘制配筋图根据计

13、算所得的As，查附录三表1，取As为7 20（ As=2199mm2）配筋图为3 20 7 20 250500例题3-7 已知双筋矩形截面梁截面尺寸bh=250mm600mm，砼强度为C20，受拉钢筋为422（ As=1521mm2），受压钢筋为316（ As=603mm2），均为HRB335级。具体布置如图所示。试求此梁所能承受的最大弯矩设计值M。4级水工建筑物。解：第一步：设计参数取用承载力安全系数K=1.15，fc=9.6N/mm2， fy= fy= 300N/mm2， b=0.55，受拉、受压钢筋均为单排布置，a=a=40mm，截面有效高度h0=h-a=600-40=560mm 第二步

14、：计算受压区高度xmmx2a=240=80mm,受压钢筋达到屈服 422250600 316第三步：计算双筋矩形截面的极限弯矩值Mu及弯矩设计值M=232.49kNmkNm例题3-8 已知：一肋梁楼盖次梁，b h250 mm600mm， bf=1000mm ，hf=90mm ；2级水工建筑物，环境类别为一类；弯矩设计值M=342kNm；混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级钢筋，求：所需的受拉钢筋截面面积 由表3-2知，环境类别为一类，c=30mm。因弯矩较大，截面宽度b较小，预计受拉钢筋需排成两排，故h0=600-65=535mm 由混凝土和钢筋等级，查附表二得：C20：fc=9.6

15、N/mm2，HRB335级：fy= 300N/mm2， b=0.55；承载力安全系数K=1.2 【解】第一步：设计参数取用属于第一类T形截面梁。第二步：判别T形截面类型第三步：计算受拉钢筋截面面积=423.36kNm由式： 受拉钢筋选用4 20+4 22 As=2778mm2。_ 第四步：选配钢筋，绘制配筋图_ 1000902504 204 22_ 600配筋图例题3-9已知一水电站厂房的T形截面吊车梁，结构安全级别为级，截面尺寸如图所示，计算跨度l0=6m，承受的弯矩设计值M=450kNm, 采用C25砼， HRB335级钢筋，求所需的纵向受力钢筋的截面面积As解：第一步：确定设计参数fc=11.9N/mm2，fy= 300N/mm2， b=0.55 ， K=1.35a=65mm, h0=700-65=635mm600120700300第二步：判断T形梁的类型属于第二类T形截面梁第三步：配筋计算第四步：选配钢筋，绘配筋图选用628As=3695mm2 600120700300 328328例题3-11 一T形截面梁，截面尺寸bf=450mm， hf=100mm，b=250mm，h=600mm，C20砼，纵向受拉钢筋为HRB335级钢筋，承载力安