第5章 投入产出预测法

1、经济预测(yc)方法及MATLAB实现共二十九页授课(shuk)内容MATLAB基本(jbn)计算经济预测概述灰色预测法弹性预测法定性预测法趋势外推法时间序列预测法干预模型法投入产出法马尔可夫法景气预测法神经网络法共二十九页第5章 投入产出预测(yc)法 5.1投入产出模型(mxng) 5.2 案例分析练习与提高（五） 共二十九页 5.1投入产出模型(mxng)5.1.1价值(jizh)型投入产出表投入是指从事一项经济活动的消耗产出是指从事经济活动的结果。投入产出数学模型是指通过编制投入产出表，运用线性代数工具建立数学模型，从而揭示国民经济各部门、再生产各环节之间的内在联系，并据此进行经济分析

2、、预测和安排预算计划。 模型可分为价值型和实物型 共二十九页 投入产出表（价值(jizh)型） 产出 流量投入消耗部分最终需求总产出消费 储蓄 出口 合计生 产 部 门净 产 值工 资纯收入合 计总投入第一行x1表示部门1的总产出水平，x11为本部门的使用量，x1j(j=1,2,n)为部门1提供给部门j的使用量，各部门的供给最终需求（包括居民消耗、政府使用、出口(ch ku)和社会储备等）为yj (j=1,2,n)。投入的总和代表了这个时期的总产出水平。共二十九页5.1.2 投入产出的基本平衡(pnghng)关系从左到右：中间(zhngjin)需求最终需求总产出从上到下：中间消耗净产值总投入产

3、出平衡方程组(也称分配平衡方程组) 即共二十九页投入平衡(pnghng)方程组(也称消耗平衡(pnghng)方程组) 即表明就整个国民经济来讲，用于非生产的消费、积累、储备和出口等方面产品(chnpn)的总价值与整个国民经济净产值的总和相等。 共二十九页投入产出流量(liling)矩阵U 共二十九页5.1.3 直接(zhji)消耗系数定义1 第j部门生产单位(dnwi)价值所消耗第i部门的价值称为第j部门对第i部门的直接消耗系数， 直接消耗系数矩阵 则有则有表示在生产计划X已知的情况下，可用来预测国民经济最终产品 为列昂捷夫矩阵 已知各部门的供给最终需求，预测国民经济各部门生产规模 共二十九页

4、类似(li s) 首页表示(biosh)国民收入预测 共二十九页5.1.4 完全消耗(xioho)系数定义2 第j部门生产单位价值量直接和间接(jin ji)消耗的第i部门的价值量总和，称为第j部门对第i部门的完全消耗系数， 完全消耗系数矩阵 首页定理 1 第j部门对第i部门的完全消耗系数满足方程 共二十九页定理2 设n个部门的直接消耗(xioho)系数矩阵为A，完全消耗系数矩阵为B,则有首页因表示在Y已知，完全消耗系数已算出的情况下，可预测(yc)各部门的总产量X 共二十九页首页5.1.5 劳动报酬和劳动力需求预测定义3 第j部门生产单位产品（产值(chnzh)）的劳动报酬为第j部门的劳动报

5、酬系数 表示(biosh)在给定计划总产值时的劳动报酬预测模型 用 表示第j部门平均每年每劳动力的劳动报酬， 为第j部门的劳动力需求量，则 表示在给定年平均劳动报酬时劳动力需求预测模型。 共二十九页5.1.6 实物(shw)型投入产出表 企业内部消耗最终产品总产品外销 储备 合计企业自产产品外购物料共二十九页自产品(chnpn)的分配平衡方程 外购物料(w lio)的分配平衡方程 定义 为生产单位第j种产品消耗第i种自产品的数量 为生产单位第j种产品对第k种外购物料的消耗，即直接消耗系数 表示对各类自产品以及外购物料消耗分配进行预测 共二十九页 5.2 案例(n l)分析5.2.1 国民经济(

6、gumnjngj)投入产出预测【例5-1】 国民经济分农业、工业以及其它部门，现给出某地区2008年各部门投入产出表如表所示，（1）若2010年农业、工业以及其它部门的生产计划分别为60亿元、150亿元和100亿元时，这些部门的最终产品将为多少？（2）若2009年底三部门的最终产品为50、120、80亿元，预测2009年三部门的生产规模？（3）在问题（2）的基础上预测2009年的国民收入？（4）在问题（1）的条件下，则三部门对应的劳动报酬为多少？（5）若在计划期三个部门年平均劳动报酬分别为20000、30000、10000元，则劳动需求量为多少？共二十九页 投入产出表 单位(dnwi)：亿元生

7、产部门最终产品总产值1农业2工业3其他合计消费储蓄净出口合计生产部门1农业20020004004501005060010002工业2008003001300500250-5070020003其他020010030040030007001000合计400120040020001350650020004000国民收入劳动报酬V4003503001050纯收入M150350250750其它5010050200合计6008006002000总产值1000200010004000共二十九页（1）利用投入产出表中数据(shj)求出直接消耗系数矩阵2010年生产(shngchn)计划为： 则2010年最终产

8、品预测值 共二十九页（2） 因2009年最终(zu zhn)产品为 则2009年生产(shngchn)规模预测值 （3）在问题（2）的基础上预测2009年的国民收入 2009年的国民收入共二十九页（4） 由投入产出表中的劳动报酬与总产值数据(shj)可得劳动报酬系数 因2010年生产(shngchn)计划为 则三部门相应的劳动报酬预测：共二十九页（5）若在计划期三个部门年平均(pngjn)劳动报酬分别为20000、30000、10000元，则劳动需求量L为：首页 共二十九页MATLAB编程如下：X1=200 200 0;200 800 300;0 200 100 %X1代表(dibio)中间产

9、品 矩阵X2=1000 2000 1000 %X2代表总产值Z1=400 350 300;150 350 250;50 100 50 %表国民收入Z2=X2 %表总产值V1=Z1(1,:) %劳动报酬for i=1:3 for j=1:3a(i,j)=X1(i,j)/X2(j); %直接消耗系数 endendA=a %直接消耗系数矩阵共二十九页%预测第一问题X3=60 150 100 %表2010年生产计划Y=(eye(3)-A)*X3 %预测最终产品%预测第二问题 Y1=50 120 80 %表2009年最终产品X=inv(eye(3)-A)*Y1 %预测生产规模(gum)%预测第三问题D=

10、diag(sum(A)Z3=(eye(3)-D)*X %预测国民收入Z=sum(Z3) %国民收入总值%预测第四、五问题av=V1./X2 %劳动报酬系数V2=av.*X3 %劳动报酬Sv=20000 30000 10000; %年平均劳动报酬L=V2*108./Sv %劳动力需求量共二十九页 5.2.2 企业(qy)投入产出预测【例5-2】 某钢铁企业主要(zhyo)生产焦炭、生铁以及钢材产品，所需原料主要(zhyo)有铁矿石、煤、电等，现给出某年度原料的使用以及分配数据的生产流程图（如图所示），试建立本年度的实物型投入产出表，并预测下年度当钢产品提高到1.5万吨时，各类自产品及外购物料的分

11、配量。1.54万吨1.5万吨0.5万吨0.8万吨0.3万吨100万度 85万度25万度外购物料煤3.8万吨铁矿石5万吨电210万度焦炭2.54万吨生铁2.8万吨钢1.2万吨储备外销0.7万吨共二十九页（1）从年度原料的使用(shyng)以及分配数据的生产流程图，可得出实物型投入产出表如表所示。企业内部消耗最终产品总产值焦炭生铁钢合计外销储备合计自产产品焦炭（万吨）01.5401.540.70.312.54生铁000.80.81.50.522.8钢00001.201.21.2外购物料铁矿石0505煤3.8003.8电2585100210共二十九页（2）根据(gnj)表数据，分别由 和 求出生产单

12、位第j种产品消耗第i种自产品的数量和消耗第k种外购物料的直接消耗系数矩阵：若当钢产品提高到1.5万吨，即 时，则各类自产品及外购物料(w lio)的分配量的预测值为：共二十九页MATLAB程序如下：X1=0 1.54 0;0 0 0.8;0 0 0 %X1代表中间产品矩阵(j zhn)X2=2.54 2.8 1.2 %X2代表总产值G1=0 5 0;3.8 0 0;25 85 100 %G1代表外购物料%G=5 3.8 210 %G代表外购物料总和for i=1:3 for j=1:3a(i,j)=X1(i,j)/X2(j); endendA=a %直接消耗系数矩阵 for i=1:3 for

13、 j=1:3h(i,j)=G1(i,j)/X2(j); endendH=h %直接(zhji)消耗系数矩阵共二十九页Y=1 2 1.5 %Y代表下月产品3销量提高到1.5 万吨时，预测(yc)下月自产产品XX=inv(eye(3)-A)*Y %预测下月自产产品XG=H*X %预测各外购物料消耗量运行(ynxng)结果：A = 0 0.5500 0 0 0 0.6667 0 0 0H = 0 1.7857 0 1.4961 0 0 9.8425 30.3571 83.3333G = 5.3571 3.9646 242.1541共二十九页内容摘要经济预测方法。投入产出数学模型是指通过编制投入产出表，运用线性代数工具建立数学模型，从而揭示国民经济各部门、再生产各环节之间的内在联系，并据此进行经济分析、预测和安排预算计划。模型可分为价值型和实物型。投入的总和(zng