第一课时 整式的乘除(共7页)

1、 第一章 整式(zhn sh)的乘除知识点梳理(shl)：幂运算(yn sun)公式：=_ （2）=_ （3）=_=_ （5）=_ （6）=_（7）=_如何理解负指数：注意：（1）对于幂运算，每个公式都可以逆用。 （2）常见错误：； （3）注意互为相反数的两数。它们的偶次方_，奇次方_。 即_ =_ _ =_整式的乘法公式：平方差公式：_ 完全平方公式：_完全平方的变形公式：a+b=（a+b）_ （2）a+b=（a-b）_（a+b）=（a-b）_ （4）（a+b）-（a-b）=_知识运用：1、若x-xy=3，xy-y=-6，则x-y=_2、已知：x+xy=12，xy+y=15，求（x+y）-（

2、x+y）（x-y）=_。3、若-+9=0，那么(n me)=_。4、已知P=m-1，Q=m-m（m为任意(rny)实数），则P、Q的大小关系为_5、当=_，=_时，代数式的值最小，这个(zh ge)最小值是_。6、已知a、b、c表示ABC的三边长，且a+b+c-ab-bc-ac=0，则ABC为_三角形。7、如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 。2m+48、图（1）是一个长为，宽为（）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面

3、积是（ ）A B C D9、求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此(ync)2S-S=22013-1。仿照(fngzho)以上推理，计算出1+5+52+53+52012的值为（）A52012-1 B52013-1 C D10、简便(jinbin)运算（1） （2）（3）3.76540.46923.76540.2346 （4）12345-1234412346（5）（6）（1）（1）（1）（1）（1）（7）a=x+20，b=x+19，c=x+21，求代数式a+b+c-ab-bc-ac的值。12、例：若x=1234

4、56789123456786，y=123456788123456787，试比较(bjio)x、y的大小看完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试(chngsh)一下，相信你准行！问题(wnt)：计算3.4562.4565.456-1.45613、探究应用：（1）计算(j sun)（a-2）（a+2a+4）= _ （2x-y）（4x+2xy+y）=_（2）上面(shng min)的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：_（请用含ab的字母表示）（3）下列各式能用你发现的乘法公式(gngsh)计算的是（ ）A（a-3）（a-3a+9） B（2m-n）（2m+2mn+n）C（4-x）（16+4

5、x+x）D（m-n）（m+2mn+n）直接用公式计算：（3x-2y）（9x+6xy+4y）=_（2m-3）（4m+6m+9）=_下图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+（2n1）=（）（用n表示，n是正整数）15、观察、分析、猜想并对猜想的正确性予以说明 1234+1 =5 2345+1=11 3456+1=19 4567+1=29 n(n+1)(n+2)(n+3)+1=_(n为整数)16、用同样大小(dxio)的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少(dusho)黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明(shumng)理由17、

6、为促进节约用水和保障城市供水行业健康发展，某市将实施阶梯式计量水价该市在五个区内选取了近10万户居民，进行阶梯式计量水价的“模拟操作”，对自来水用户按如下标准收费： 第一等级是每月每户用水不超过a吨，水价是每吨m元； 第二等级是月用水量超过a吨，但不超过30吨的部分，水价每吨2m元；第三等级是月用水量超过(chogu)30吨，超过30吨的部分水价为每吨3m元现有一居民本月用水x吨，则应交水费(shu fi)多少元?课下练习(linx)：1、已知2x+5y=3，求=_2、已知a+2a+b4b+5=0，则a-b=_3、若，=_4、当时，（x-2）+x（x+5）+2x-8=_。5、若，求=_。6、已知则代数式=_。7、已知 EQ ，则的值为 8、如果，那么= 9、已知等腰三角形的两边为a,b, 满足a+b-2a-6b+10=0,则等腰三角形的周长为_10、已知m满足.(1)求的值；(2)求的值。内容总结（1）第一章 整式的乘除知识点梳理：幂运