2023-2024学年福建省福州市鼓楼区屏东中学八年级（上）期末数学试卷

福州屏东中学2023-2024学年第一学期期末试卷八年级数学（全卷共4页，三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须写在答题卡对应区域内，答在本试卷上无效.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1．剪纸是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）A．B．C．D．2．下列选项中，最简二次根式是（）A．12B．8C．15D．3．在▱ABCD中，如果∠A+∠C=160∘.A．20∘B．40∘C．60∘4．将5.62×10-A．0.000562B．0.0000562C．0.00000562D．0.0000005625．在平面直角坐标系xOy中，点P-2,3关于x轴的对称点的坐标是A．-2,-3B．2,3C6．以下各组数为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）A．1，2，2B．1，2，2C．5，12，13D．4，5，67．已知a-2+b+1A．-1B．1C．219D8．关于x的分式方程4x-mx+1A．m<-3，且m≠-4B．m<-3C．m9．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“赵爽弦图”。如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若SA．567B．666C．777D．67510．如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120∘，∠B=∠E=90∘，AB=BC，AE=DEA．100∘B．110∘C．120∘二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．x-3x12．当x=

时，分式x-13．如图，数轴上点A表示的实数是

.14．若9x2+kx+4是一个关于x15．如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则16．如图，在▱ABCD中，∠C=120∘，AD=2AB=8，点H，G分别是边CD，BC上的动点，连接AH，HG，点E为AH的中点，点F为三、解答题：本题共9小题，共86分.17．（8分）（1）计算：20a（2）因式分解：218．（8分）计算：π-19．（8分）先化简，再求值：1-2x+20．（8分）如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，AE=3，（1）求证：∠DEA（2）求CE的长.21．（8分）如图，在△ABC中，∠（1）尺规作图：在AB上截取AD=AC，过点D作DE⊥AB，交BC于E，连接CD（2）求证：AE垂直平分CD.22．（10分）列分式方程解决下列实际问题：在“新冠”期间，某小区物业为预防感染传播。购买了A型和B型两种3M口罩，购买A型3M口罩花费了3000元，购买B型3M口罩花费了2000元，且购买A型3M口罩数量是购买B型3M口罩数量的2倍，已知购买一个B型3M口罩比购买一个A型3M口罩多花2元，则该物业购买23．（10分）如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，P，Q分别是BG，CG的中点（1）求证：四边形EFPQ是平行四边形；（2）判断BG与GE的数量关系，并说明理由。24．（12分）阅读理解：由a-b2≥0得，a2+b2≥2ab；如果两个正数a，例如：已知x>0，求式子x解：令a=x，b=4x，则由当且仅当x=4x时，即正数请根据上面材料回答下列问题：（1）当x>0，式子x+（2）如图1，用篱笆围一个面积为50平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米，篱笆周长指不靠墙的三边），这个长方形的长、宽各为多少米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少米？（3）如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别是625．（14分）已知，在平面直角坐标系中，Aa,0，Bb,0为x轴上两点，且a，b满足：a2+6a+9（1）则a=

，b=（2）如图1，若点D在AC的垂直平分线上，作∠B