万有引力高考真题附解析

1、高考真题1.由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的A.质量可以不同B.轨道半径可以不同D.速率可以不同C.轨道平面可以不同答：A【解析】万有引力是卫星的向心力GM2m r/2、2m() r2m,解得周期Tr环绕速度vB错误，轨道半径相同必GM 一，一，可见周期相同的情况下轨道半径必然相同,r然环绕速度相同，D错误，同步卫星相对于地面静止在赤道上空，所有的同步卫星轨道运行在赤道上空同一个圆轨道上，C错误，同步卫星的质量可以不同，A正确。2.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫 星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是A.甲的

2、周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方答案：AC星，万有引力提供其做圆周运动的向心力，则有ma2 v m r24 冗 一mr一厂，可得向心加速度之比T22与 1, C正确；周期之比r甲3r甲3r乙轨道半径r2=48000km,则它的公转周期T 2最接近于C. 35 天B.D.25天45天1, A正确；甲、乙均为两颗地球卫星，运行速度都小于第一宇宙速度,误；甲为地球同步卫星运行在赤道上方，D错误。3、长期以来 朱戎星（Charon） ”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径 r1=19600km ,公转周期/=6.39天。20

3、06年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转3【解析根据开普勒第三定律工Ti3与，代入数据计算可得 T2约等于25天.选项B正确.T2.宇航员王亚平在天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为 m,距地面高度为h,地球质量为 M,半径为R,引力常量为A. 0B.GM(R h)GMm (R h)GMh2G,则飞船所在处的重力加速度大小为()第15题图3.5 km / s5.0 km / s17.7 km / sD . 35.2 km / s解析：对飞船受力分析知， 所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即G

4、 Mm mg ,可得飞船的重力加速度为g二GM 故选b。(R h)2(R h)2. 2011年8月，嫦娥二号”成功进入了环绕日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个 造访该点的国家。 如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上 ，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞 TOC o 1-5 h z A线速度大于地球的线速度t /1 B向心加速度大于地球的向心加速度【!太阳。 J JC向心力仅由太阳的引力提供/、j一 *D向心力仅由地球的引力提供一-【答案】AB【解析】根据v r , A正确；根据a 2r , B正确，向心力由太阳和地球的引力的合力

5、 提供，C、D错误。.如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是_a,太阳对各小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年小行星带C .小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D .小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 【答案】C【考点】万有引力与天体运动【解析】根据行星运行模型，离地越远，线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度等于万有引力加速度，越远越小，各小行星所受万有引力大小与其质量相关，所以只有C项对。.已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约

6、为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为【答案】A【解析】航天器在星球表面飞行的速度即其第一宇宙速度GMmR2V2GMm解得 v HYPERLINK l bookmark7 o Current Document RRM火R地v火7.9 km/s3.5 km/s ,选项A正确. 2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约 100s时，它们相距约 400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星()A

7、,质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度1解析：双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz,周期T s ,由万有引力等于向心力可12得 Gmm2 m1(2 f)2r1? Gmm2 m2(2f)2r2, r1r 40 km,rr23联立解得m1 m2(2 f) r ,选项A错误B正确；G由 vir1 2 f r1， v2r2 2f r2,联立解得 v1V2 2 f r ,选项 C正确；不能得出各自的自车t角速度，选项D错误。9、双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可

8、能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，双星之间的距离变为原来的 n倍，则此时圆周运动的周期为()答案：Bo解析：设两恒星的质量分别为 m1和m2,都绕。点做圆周运动，两恒星到 O点的距离分别为1和2,两恒星间的距离为 r,对m1有：mgG rmi2ri,解得:m24 2rlr2GT2miorim2r2 一同理可得:miGT2两恒星的总质量m mim2.23MtjGT当两星的质量为原来的 k倍，双星之间的距离变为原来的n倍时，圆周运动的周期设为 T ,同样有km由得：T.若有一颗宜居”行星，其质量为地球的 p倍，半径为地球的q倍，则该行

9、星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的A. Jpq倍 B.答案：C解析：根据万有引力提供向心力，有c MmG2-R22vGMm=,可得 v I, HYPERLINK l bookmark13 o Current Document R R.如图，拉格朗日点 Li位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点Li建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以ai、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是a2 a3 aia2 ai a3a3 ai a2a3 a2 a

10、i解析：因为空间站建在拉格朗日点， 故周期等于月球的周期， 根据a对空间站和地球的同步卫星而言，因同步卫星的周期小于空间站的周期,4 2 -r 可知，a2 ai ；T2同步卫星的轨道半径较小，根据a 粤可知，a3 a2,故选项D正确。 r20i7年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行相比，组合体运行的A,周期变大B.速率变大C.动能变大D,向心加速度变大答：C解析：因为对接前后，轨道半径没有改变，周期 T 2 二 速率v ；G匕 ，向心加速 .GM. r度a 粤，所以前后周期、

11、速率、向心加速度不变，但质量变大，动能变大，故 C正确,rA、B、D错误。一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为V0假设宇航员在该行星N。,表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为已知引力常量为 G,则这颗行星的质量为2 mv A.GN4mvB.GNNv2C.GmNv4D.Gm【解析】设星球半径为R,星球质量为M,卫星质量为 mi,卫星做圆周运动向心力由万有引力提供即GMm1R22 V m1 一R，而星球表面物体所受的重力等于万有引力即:N mgGMmR2结合两式可解的星球质量为4v mM -GN,所以选B.14.研究表明，地球自转在逐渐变慢,

12、3亿年前地球自转的周期约为22小时.假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比A .距地面的高度变大B.向心加速度变大C.线速度变大D,角速度变大【答案】A【解析】3亿年前地球自转周期 22小时，现在为24小时，趋势为变大，所以未来同步卫星与现在相比周期变大，而万有引力不变。由万有引力提供向心力gM； m()2r ,可知r T3GMT2r 3 4 2 ，轨道半径变大，则卫星距地面图度变大，A正确。轨道半径变大，向心力变C和D错。小，向心加速度变小， B错。同时，线速度和角速度都减小,.小行星绕恒星运动， 恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小

13、行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后，小行星运动的A.半径变大B,速率变大C.角速度变大D.加速度变大 答案：A解析：恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星运动的 半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项 A正确BCD错误。N年，该行星会运行到日地连线的.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为2N 1 3()3NN -B . ()3N 1C.(31)23，（曲答案：B解析:地球周期T11年，经过N年,地球比行星多转一圈，即多转 2,角速度之差为T1T2）,所以T1T2)N 2,

14、环绕周期公式为T 2 JGM所以T2T1323 ，1化简得1N 2-G 口()3 ,则答案是BoN 1.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为行星冲日据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日，4月9日火星冲日，5月11日土星冲日，8月29日海王星冲日，10月8日天王星冲日，已知地球轨道以外行星绕太阳运动的轨道半径 如下表所示，则下列判断正确的是：（）地球火星木星土星天王星海王星轨道半径（AU）1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都会出现冲日现象在2015年内一定会出现木星冲日C.天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半D.地外行星中，海王星相邻两次冲日间隔时间最短【答案】BD万有引力提供向心【解析】相邻两次行星冲日的时间间隔就是地球恰好比行星多运动一周,.Mm力，G 7R24 2myR ,周期Ti. 234 2R3,相邻两次行星冲日的时间间隔,t 2 丁地丁行T T地，相邻两次行星冲日的时间间隔大于1年，所以不可22T行-T地T地地1 T地T行T行能每