高三理科数学复习概率讲义

1、高三理科数学讲义随机事件的概率与古典概型一.课标要求：1在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别：2通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式；3通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。二命题走向本讲内容在高考中所占比重不大，纵贯近几年的高考形式对涉及到有关概念的某些计算要求降低，但试中具有一定的灵活性、机动性。对概率考查的重点为互斥事件、古典概型的概率事件的计算为主，而以实际应用题出现的形式多以选择题、填空题为主。三.要点精讲1随机事件的概念在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件

2、。(1)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；(2)必然事件：在一定条件下必然要发生的事件；(3)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。2随机事件的概率事件A的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率mn总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。由定义可知0P（A）1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。3事件间的关系(1)互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件；(2)对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件；B(3)包含：事件A发生时事件B一定发生，称事件A包含于事件（或事件B包含事件A）；4事

3、件间的运算(1)并事件（和事件）若某事件的发生是事件A发生或事件B发生，则此事件称为事件A与事件B的并事件。注：当A和B互斥时，事件A+B的概率满足加法公式：P（A+B）=P（A）+P（B）（A、B互斥）；且有P(AA)P(A)P(A)1。(2)交事件（积事件）若某事件的发生是事件A发生和事件B同时发生，则此事件称为事件A与事件B的交事件。5古典概型2(1)古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；）每个基本事件出现的可能性相等；(2)古典概型的概率计算公式：P(A)A包含的基本事件个数总的基本事件个数；一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件，通常此试验中的

4、某一事件A由几个基本事件组成如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一基本事件的概率都是1n。如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P(A)mn。四.典例解析1已知非空集合A、B满足AB，给出以下四个命题：若任取xA，则xB是必然事件若xA，则xB是不可能事件若任取xB，则xA是随机事件若xB，则xA是必然事件其中正确的个数是()A、1B、2C、3D、42已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站率为60%，则他在3天乘车中，此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为()A36548127B.C.D.125125125

5、125233两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工34为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A.12511B.C.D.1246A31A.19A.14为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为()334850B.C.D.818181815将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b,c，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为()1517B.C.D.2936366已知函数y=x-1，令x=-4，-3，-2,-1，0，1，2，3，4，可得函数图象上的九个点

6、，在这九个点中随机取出两个点P（x1，y1），P（x2，y2），则P1，P2两点在同一反比例函数图象上的概率是()151B.C.D.91836127从编号分别为，1，2，9的9张卡片中任意抽取3张，将它们的编号从小到大依次记为x，y，z，则y-x2，z-y2的概率为()A、13515B.C.D.12428A.18有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率()A234B.C.D.55559.6件产品中有4件合格品，2件次品为找出2件次品,每次任取一个检验，检验后不再放回，恰好经过4次检验找出2件次品的概率为()A3A.

7、14141B.C.D.5315510平面上有相异的11个点，每两点连成一条直线，共得48条直线，则任取其中的三个点，构成三角形的概率是()322627B.C.D.33333333（11已知集合Az|z1ii2in,nN*，B|zz,z、zAz12121可以等于z2），从集合B中任取一元素，则该元素的模为2的概率为_。234512.从1，中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)=_13.设两个独立事件A，B都不发生的概率为19，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，那么事件A发生的概率P(A)为_14已知集合Ax|x2x1

8、20,xZ，从集合A中任选三个不同的元素a，b，c组成集合M=a，b，c，则能够满足a+b+c=0的集合M的概率为_：15.小球A在右图所示的通道由上到下随机地滑动，最后在下底面的某个出口落出，则一次投放小球，从“出口3”落出的概率为_16.盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意任取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：(I)抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；(II)抽出的3张中有2张卡片上的数字是3的概率；()抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率。17.袋中装有黑球和白球共7个，从中任取两个球都是白球的概率为17现有甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有1人取到白球时即终止每个球在每一次被取出的机会是等可能的(1)求袋中原有白球的个数；(2)求取球2次终止的概率；(3)求甲取到白球的概率18为了保证出版社的质量，出版社经常由两人进行独立校对同一校样，如果甲发现120处错误，乙发现110处错误，其中92处错误是共同的，能否据此估计出校样中有多少处错误？他们两人可能遗漏了多少错误？1.C;2.C;3.B;4.D