全国2022年八年级下册数学课时练习试卷带答案和解析

1、全国 2022 年八年级下册数学课时练习试卷带答案和解析选择题如图，一个含有 30角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果 1=25， 那么2 的度数是（）A. 100 B. 105 C. 115 D. 120【答案】C【解析】试题根据题意可得：AEF=9025=65，根据ADBC 可得AEF+2=180，则 2=115又对角线相等，此四边形是矩形； 故选：B.选择题如图,在矩形ABCD 中,E 是AD 边的中点,CFBE,垂足为点F,若BF=EF,AE=1,则AB 边的长为（ ）A. 1 B.C.D. 2【答案】C【解析】利用线段垂直平分线的性质得出EC=BC，再利用矩形的性质结合

2、勾股定理得出AB 的长选择题对角线相等且互相平分的四边形是（）A. 一般四边形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 菱形【答案】C【解析】由对角线互相平分，可得此四边形是平行四边形；又由对角线相等，可得是矩形；四边形的对角线互相平分，此四边形是平行四边形；解：连接EC，CFBE，垂足为点F，BF=EF，BC=EC，E 是AD 边的中点，AE=1，AE=ED=1，BC=AD=2，第 1 页 共 8 页在矩形ABCD 中, D=90AB=DC=故选：C选择题如图，将矩形纸片ABCD 沿其对角线AC 折叠，使点B 落到点B的位置，AB与CD 交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为（）

3、A. 11 B. 16 C. 19 D. 22【答案】D【解析】阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB+BC+EC，即矩形的周长（3）阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB+BC+EC，=AD+DE+EC+EA+EB+BC，=AD+DC+AB+BC，=3+8+8+3=22故选D选择题如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A处，点B 落在点B 处，若2=40，则图中1 的度数为（ ）A. 115 B. 120 C. 130 D. 140【答案】A【解析】解：把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A处，点B 落在点 B处，BFE=EFB，B

4、=B=902=40，CFB=50，1+ EFBCFB=180，即1+150=180，解得：1=115，故选A选择题已知，如图，矩形ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF，则ABE 的面积为（）A. 6cm2 B. 8cm2 C. 10cm2 D. 12cm2【答案】A第 2 页 共 8 页【解析】根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角ABE 中，利用勾股定理就可以求解 解：将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，BE=EDAD=9cm=AE+DE=AE+BEBE=9-AE，解：连接AP根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2AB=6，AC=8，BC

5、=10，解得AE=4AB2+AC2=36+64=100，BC2=100，ABE 的面积为 342=6故选AAB2+AC2=BC2， “点睛”本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形两直角边的平方和BAC=90，等于斜边的平方PEAB，PFAC，AEP=AFP=BAC=90，四边形AEPF 是矩形，AP=EF，选择题BAC=90，M 为EF 中点，如图，在ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，P 为边BC 上一动点(且点P 不与点B、C 重合)，AM= EF= AP，PEAB 于E，PFAC 于F，M 为EF 中点.设AM 的长为x，则x 的取值范围是()当APBC 时，AP

6、 值最小，此时 SBAC= 68= 10AP， AP=4.8，A. 4x2.4 B. 4x2.4 C. 4x2.4 D. 4x2.4【答案】D【解析】根据勾股定理的逆定理求出ABC 是直角三角形，得出四边形 AEPF 是矩形，求出 AM= EF= AP，求出AP4.8，即可得出答案即AP 的范围是AP4.8，2AM4.8，AM 的范围是AM2.4（即x2.4）P 为边BC 上一动点，当P 和C 重合时，AM=4，P 和B、C 不重合，x4，综上所述，x 的取值范围是：2.4x4 第 3 页 共 8 页故选：DCF=故选 D选择题如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，点E 为BC 的中点

7、，将ABE 沿AE 折叠，使点B 落在矩形内点F 处，连接CF，则CF 的长为（ ）A. 1.8 B. 2.4 C. 3.2 D. 3.6【答案】D【解析】试题解析：连接BF，BC=6，点E 为BC 的中点，BE=3， 又AB=4，AE=5，BH=， 则BF= ，FE=BE=EC，BFC=90，填空题如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ，那么图中矩形AMKP 的面积S1 与矩形QCNK 的面积S2 的大小关系是S1 S2；（填“”或“”或“=”）【答案】=【解析】四边形ABCD 是矩形，四边形MBQK 是矩形，四边形PKND 是矩形，SABD =SC

8、DB，SMBK =SQKB，SPKD =SNDK，SABD -SMBK -SPKD =SCDB -SQKB -SNDK，S 1 =S 2 ，故答案为：=.填空题如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O，过点A 作AEBD，垂足为点E，若 EAC=2CAD，则BAE=度第 4 页 共 8 页a2b+ab2=ab（a+b）=70【答案】22.5【解析】试题分析：已知四边形 ABCD 是矩形，由矩形的性质可得 AC=BD，OA=OC，OB=OD， 即可得OA=OBOC，由等腰三角形的性质可得OAC=ODA，OAB=OBA，即可得AOE=OAC+OCA=2OAC，再由EAC=2CAD，

9、可得EAO=AOE，因 AEBD，可得AEO=90， 所以AOE=45，所以OAB=OBA=67.5，即BAE=OABOAE=22.5填空题如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，EF 经过对角线的交点O，则图中阴影部分的面积是【答案】12【解析】易证AOECOF，则阴影部分的面积为CDO 的面积，根据矩形对角线分成的四部分面积相等，即可计算阴影部分的面积解：在AOE 和COF 中，EAO=FCO，AO=CO，COF=EOA，填空题如图，边长为a、b 的矩形，它的周长为 14，面积为 10，则a2b+ab2 的值为AOECOF，则AOE 和COF 面积相等，阴影部分的面积与CDO 的面

10、积相等，又矩形对角线将矩形分成面积相等的四部分，【答案】70【解析】试题分析：应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子， 代入求值即可阴影部分的面积为= 故答案为 1212，试题解析：矩形的长和宽分别为a，b，周长为 14，面积为 10，a+b=7，ab=10，填空题将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为长方形面积的第 5 页 共 8 页一半(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的最小内角为 度四边形ABCO 是矩形，B（4，3），OC=AB=3，OA=BC=4，CCOA=90，【答案】30【解析】解：过点A 作AEBC 于点E将四根木条钉成

11、的长方形木框变形为平行四边形AD 平分OAC，OD=DE，由勾股定理得：OA2=AD2OD2，AE2=AD2DE2，ABCD 的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），当 AE= AB，则符OA=AE=4，合要求，此时B=30，即这个平行四边形的最小内角为：30 度故答案为：30由勾股定理得：AC=5，在RtDEC 中，DE2+EC2=CD2，即OD2+（54）2=（3OD）2， 解得：OD= ，所以 D 的坐标为（0， ）填空题如图，四边形 OABC 为矩形，点 A，C 分别在x 轴和y 轴上，连接 AC，点 B 的坐标为（4，3），CAO 的平分线与y 轴相交于点D，则点D

12、 的坐标为 解答题如图,已知把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点D 与点B 重合,点C 落在点C的位置上,若1=60，AE=2【答案】（0， ）（1）求2，3 的度数【解析】（2）求长方形ABCD 的纸片的面积S试题分析：过D 作DEAC 于E，第 6 页 共 8 页【答案】（1）60（2）【解析】根据ADBC，1 与2 是内错角，因而就可以求得2，根据图形的折叠的定义， 可以得到4=2，进而可以求得3 的度数；已知 AE=2，在RtABE 中，根据直角三角形的性质就可以求出AB、BE 的长，BE=DE，则可以求出AD 的长，就可以得到矩形的面积解答题如图，在矩形 ABCD 中，E 是BC

13、 的中点，将ABE 沿AE 折叠后得到AFE，点 F 在矩形ABCD 内部，延长AF 交CD 于点G猜想线段GF 与GC 有何数量关系？并证明你的结论；若AB=3，AD=4，求线段GC 的长【答案】（1）【解析】（2）解：（1）ADBC，试题分析:（1）根据翻折的性质得出,即可得出答案；,利用三角形全等的判定得2=1=60， 又4=2=60，3=180-60-60=60（2）在直角ABE 中，由（1）知3=60，5=90-60=30；BE=2AE=4，AB=2（2）设GC 为 ，表示AG、DG，然后在RtADG 中，利用勾股定理计算即可得解试题解析：（1）连接 GE，证明:得， 设，则，故有，

14、解得AD=AE+DE=AE+BE=2+4=6，长方形纸片ABCD 的面积S 为：ABAD=2 6=12 第 7 页 共 8 页在RtBDE 中， BD=；(2)、以D、M、N 为顶点作平行四边形DMND，作出点B 关于x 轴对称点B，如图，解答题将一矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A 在x 轴上，点 C 在y 轴上，OA=10， OC=8，如图在 OC 边上取一点D，将BCD 沿BD 折叠，使点 C 恰好落在OA 边上，记作 E 点；求点E 的坐标及折痕DB 的长；B的坐标为（10，-8），DD=MN=4.5，D的坐标为（4.5，3），设直线DB的解析式为y=kx+b，

15、把B（10，-8），D（4.5，3）代入得，10k+b=-8，4.5k+b=3，解得 k=-2，b=12，直线DB的解析式为y=-2x+12， 令y=0，得-2x+12=0，解得x=6，在x 轴上取两点M、N（点M 在点N 的左侧），且 MN=4.5，求使四边形BDMN 的周长最M（1.5，0）；N（6，0）短的点M、点N 的坐标。【答案】（1）E（4，0）；DB=5 ；（2）M（1.5，0）；N（6，0）；【解析】(1)、根据矩形的性质得到 BC=OA=10，AB=OC=8，再根据折叠的性质得到 BC=BE=10，DC=DE， 易得AE=6，则OE=10-6=4，即可得到E 点坐标；在RtODE 中，设DE=x，则OD=OC-DC=OC-DE=8-x，利用勾股定理可计算出x，再在RtBDE 中，利用勾股定理计算出BD；(2)、以D、M、N 为顶点作平行四边形DMND，作出点B 关于x 轴对称点B，则易得到B的坐标，D的坐标，然后利用待定系数