苏科版数学七年级下册第九章 因式分解复习课 教案设计及反思

1、因式分解复习课教学设计和反思教学目标：明白什么是因式分解，因式分解的目的是什么，因式分解与整式乘法的联系与区别。会根据题目的特点，选择合适的方法进行因式分解，学会检验得到的结果能否作为因式分解的结果，总结因式分解的一般步骤及注意事项。会利用因式分解解决一些实际问题，进一步了解因式分解的意义及重要性。教学重点:因式分解的概念，因式分解与整式的区别与联系。因式分解的一般步骤及注意事项。因式分解的应用。教学难点：因式分解的一般步骤及注意事项。因式分解的应用。教学过程：一、想一想：下列各式从左到右的变形中，哪些是因式分解？为什么？(1)c(ab)acbc(2)(ab)2a22abb2(3)a2b2(a

2、b)(ab)(4)x21y2(x1)(x1)y2提问：1什么是因式分解？因式分解的概念：将一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做因式分解。（等式左边为多项式，右边是积的形式。）2.因式分解与整式乘法有何联系与区别？因式分解是整式乘法的逆变形。【设计意图：复习因式分解的概念及它与整式乘法的关系，从形式上认识因式分解，培养学生的观察能力，判断能力。】二、说一说：下列各多项式用什么方法因式分解？(1)25x216y2(2)4a3b4a2b2ab3(3)x22x15(4)abab1(5)m2(m1)1m【设计意图：复习因式分解的常用方法，让学生养成习惯，学会在做题之前先观察题目特点，根据特点选择相应的

3、方法进行因式分解，并能提前预知自己可能会在哪一步犯错，做到提前预知提前防范。】三、做一做：完成二中的5个因式分解。分析错因，总结因式分解的一般步骤：一提（公因式要提干净）；二套（二项式可能用到的是平方差、立方和、立方差公式；三项式可能用的是完全平方公式或十字相乘法）；三分组（分组要合理，便于再次提取公因式或利用公式继续分(1)1019911解）；四检查（检查因贯穿与每一步）。【设计意图：通过对学生解题情况的分析，发现学生在解题中存在的问题，让学生从思想上重视因式分解的一般步骤及注意事项。从理论到实践，让学生明白任何理论都需要在实践中检验，在实践得已深入与巩固，实践是检验真理巩固真理的最好方法。

4、】四、试一试：把下列多项式因式分解。（1）18a2-50（2）a2(x-y)-b2(x-y)（3）2x2y8xy+8y（4）a4-16（5）81x4-72x2y2+16y4【设计意图：本环节主要针对学生在做题之前因先提公因式，每次分解要检查是否分解彻底而设计，让学生养成良好的解题习惯。】五、用一用：1计算：22(2)3.723.72.72.72222求值：0（1）当xy3,xy2时，求x2yxy2的值。（2）已知a2b22a4b5，求a,b的值。3已知：a,b,c是ABC的三边长，且满足a2ba2cb3b2c0，试判断三角形的形状.。【设计意图：通过因式分解的应用，让学生明白因式分解的重要性及

5、有用性，让他们从思想上重视因式分解。】六、练一练：1把下列各多项式因式分解a(1)4x216(2)a42a2b2b4(3)9(b)24(ab)2(4)x23xy2y2(5)a2b22b12已知：a,b,c是ABC的三边长，且满足a22b2c22b(ac)0，试判断三角形的形状.3.已知：x.y为任意有理数Mx2y2,N2xy，你能确定M，N的大小吗？为什么？【设计意图：对本节课的巩固。】七、课堂小结：这节课，你有哪些收获？梳理方法，树立信心因式分解教学反思因式分解是整个初中学段数学教学中较重的内容之一，它的应用之广泛，题型之灵活，在教师心中的重要性便不言而喻。而对于初一的学生来说，要学好因式分

6、解似乎并不是一件容易的事，更多的学生害怕因式分解，因为他们发现听老师讲解感觉是件非常容易的事，而自己做起来，却怎么也做不好，不是这儿错就是那儿错，时间一长，自信心下降，学习热情减退。设计这节复习课的主要目的，希望帮助学生一起来梳理学习因式分解的方法，并借此树立他们对学好因式分解的信心。一、归纳学生易错点，分析原因，对症下要设计复习课内容。在设计这节复习课之前，我把学生在平时练习中的常见错误做了一个整理，主要错误可归纳为以下几点：1将因式分解和整式的乘法运算相混淆；2忽略提公因式或公因式提取不彻底；3公式应用不恰当；4因式分解不彻底。分析原因：1学生对因式分解的概念及意义缺乏深层次的理解，对因式

7、分解与整式乘法的关系模糊不清；对因式分解的一般步骤不熟练；3对每种因式分解的方法的特点的认识不深刻，急于做题，不注重对需要分解的代数式本身特点进行观察与分析；4自身年龄及心理特点的限制，初一的学生，心智还不够成熟，信息接收能力还不够强，考略问题不够细致周密；5数感的缺乏。对症策略：我在第一个环节设计了一个判断从左到右的变形属于因式分解的是哪些？为什么？又让学生口头回答其它几个属于什么变形?为什么？意在帮助学生复习因式分解的概念及意义及它与整式乘法的联系与区别。从学生回答情况来看，效果比较好。第二个环节，我没让学生直接做题，而是要他们先观察题目本身特点，寻找相应的分解方法，并预想可能会在哪一步容

8、易出错。意在培养学生在解题之前先进行观察与思考,培养学生的数感。第三环节才让学生进行解题，并通过实物投影仪呈现学生解题情况，让学生再次体验因式分解中自己最容易犯错的几个点，并能从思想上认识到遵循因式分解的一般步骤及注意事项的重要性。第四环节主要针对学生在因式分解时忽略先提公因式或公因式提（x+y）4(xy1)等，像这两个代数式用一般步骤是没有办法进行取不撤底，提完公因式或套用公式后不检查，导致因式分解不撤底的现象而设计。让学生再次体验因式分解中先提公因式，将检查贯穿始末的重要性。反思不足:在前四个环节的设计中，习题相对比较常规及常见，未能将立方和立方差这两个较少见的公式设计进去，而只是在公式特

9、点总结时提了一下，也未能在板书中呈现，不能从视觉上和实践中给学生留下深刻的印象。也未能安排较灵活的练习，如(xy)24xy、2的，一定要先用乘法运算，再分解。如能将这两个练习设计进去，既能使设计更显梯度，也能拓展学生的思维，让学生的思维显得更加的灵活。二、设计应用，激起学生兴趣，树立学生学习因式分解的信心。第五环节设计了有关因式分解在数学中的应用：1简化计算；2简化求值问题；3判断三角形形状。题目本身不难，但却能让学生感觉到因式分解的实用性及重要性，从而激起学生对学习因式分解的兴趣，并让学生明白只要理清思路，用对方法，就一定能学好因式分解的。第六环节设计了练一练题型与前几环节相类似，是对本节课的反馈，通过复习