陕西历年中考模拟试题

1、第 16 题图 2010 年陕西省中考模拟试卷数学 TOC o 1-5 h z 第卷（选择题共30 分）一、选择题（共10 小题，每小题3 分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意的）1 一个数的绝对值等于3，这个数是（）A 3 B3C 3或3D不能确定2用配方法解方程x2 4x 2 0，下列配方正确的是（）22A (x 2)2 2 B (x 2)2 222C （x 2）22D （x 2）2 63如图是四棱锥（底面是矩形，四条侧棱等长），则它的俯视图是（）第 3 题图的形状是（A ）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D 锐角三角形5在平面直角坐标系中，函数y2x+3 的图像经过（D ）A

2、 第一、二、三象限B 第二、三、四象限C第一、三、四象限D 第一、二、四象限6数学老师布置10 道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图） ，根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为（A ）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。D 8,8A 9,8B 8,9C 9,9228如图，在 ABCD 中，已知 ABCD 的周长等于（CAD 8， DE 平分 ADC 交 BC 边于点E，且BE=2 ，则A 20cmB 24cmC 28cmD 32cm9幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友若每人3 件，那么还剩余59 件；若每人5 件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4

3、 件，这批玩具共有（A）件残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A 152B 153C 154D 155110已知M 、 N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线y 上，点 N 在直线 y=x+5 上，设点2xM 的坐标为（a， b） ，则二次函数yabx2 （a b）x +4（C ） 酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 TOC o 1-5 h z A、有最小值，且最小值是33 B、有最大值，且最大值是3322C、有最大值，且最大值是323 D、有最小值，且最小值是323第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（共6 小题，每小题3 分，计 18 分）11 已知一粒大米的质量约为0.000021 千克，这个数用科学记数法表

4、示为千克12012计算12 1 的结果是213如图，已知ABC 为直角三角形，C =90 ，若沿图中虚线剪去C，则12= .314如图，在直角坐标系中，点B 是双曲线y （ x 0）上的一个动点，过点B 作 BA xx轴于点 A，则 OAB的面积为15 如图， ABC与 AB C 是位似图形，点 O是位似中心，若 OA 2AA ， S ABC 27，y值恰好相等，则输入的为三、 解答题 （共 9 小题，17 （本题满分5 分）化简：( x2计 72 分） 22x y x y 2y22x 3y x 6xy 9y x y（本题满分6 分）如图：已知在 ABC 中， D 为 BC 边的中点，过点D

5、作 DE别为E， F ，且 DE DF （ 1 ）求证：AB AC ；（ 2）若A 90 ，求证：四边形DFAE 是正方形.AB， DF AC ，垂足分（本题满分7 分）某市种子培育基地用A、 B 、 C 三种型号的甜玉米种子共1500 粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C 型号种子的发芽率为80% 根据试验数据绘制了下第 18 题图蒋薔。191） 、图19（ 2） ） ： 謀荞抟箧飆鐸怼类第 19图 (2)2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到1% ）3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C 型号发芽种子的概率（本题满分8 分

6、）水平地面上的甲、乙两楼的距离为30 米，从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为30，测得乙楼底部的俯角为45 . 厦礴恳蹒骈時盡继價骚。（ 1 ） 请你画出测量示意图（大楼的长宽忽略不计）； （ 2）求甲、 乙两楼的高度（结果保留根号）（本题满分8 分）如图，某停车场提供了A，B 两种方案的停车费用y（元）与停车时间x（分）之间的关300 x 1202x 18 , x 1205与停车时间x（分）系 已知 A方案中 y 与 x 的函数关系式为yA1 ）试求出B 方案中停车费用yB （元） 之间的函数关系式若停车时间相同，但 B 方案比A方案费用多10 元， 那么停车时间是多少？若A方案比 B方案停车费

7、用多10 元，请直接写出此时的停车时间茕桢广鳓鯡选块网羈泪。y（元）22 （本题满分8 分）一只不透明的袋子中，装有2 个白球和170个红球，这些球除颜色外者都相同50A 方案B 方案 TOC o 1-5 h z （ 1 ）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是30120 170200 250 x（分）等可能的你同意他的说法吗？为什么？鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。2第 21 题图，应如何添加红球？32）搅均后从中一把摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为（本题满分8 分）如图，在 RtABC 中

8、，斜边 BC 6，B 60 ， D 为BC 的中点， ABD 的外接圆 O与 AC 交于F 点，过点A 作AE DF 的延长线于点E B 落到点 C 的位置，将抛物线沿 第 23 题图y 轴平移后经（ 1 ）求证：AE 是 O 的切线；（ 2）计算：EF AC 的值（本题满分10 分）如图，已知抛物线y x2 bx c 经过A（1， 0） ，（ 1 ）求抛物线的解析式；（ 2）将 OAB绕点A顺时针旋转90后，点过点 C ，求平移后所得图象的函数关系式；籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点 M 在平移后的抛物y第 24 题图线上，且满足 M

9、BB1 的面积和 MDD1 面积相等，求点M 的坐标預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。（本题满分12 分）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点如图l，点 P 为四边形ABCD 对角线 AC 所在直线上的一点，PD=PB， PA PC， 则点 P 为四边形ABCD 的准等距点 渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。（1）如图2，画出菱形ABCD 的一个准等距点（2）如图3，作出四边形ABCD 的一个准等距点（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（3）如图4，在四边形ABCD 中，P 是 AC 上的点，PAPC，延长BP 交

10、 CD 于点 E，延长 DP 交BC 于点F，且CDF= CBE， CE=CF求证：点P是四边形AB CD 的准等距点铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。（4）试研究四边形的准等距点个数的情况（说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明）2010 年陕西省中考模拟试卷参考答案数学 TOC o 1-5 h z 第卷（选择题共30 分）一、选择题（共10 小题，每小题3 分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意的） C 【解析】本题考查的知识点是绝对值的概念绝对值为3 的数应是3 或3 ，它们互为相反数A【解析】本题考查用配方法解一元二次方程中的“配方”这一步骤应先将常数项“2”移到方程的右边，得到x2

11、 4x 2，再给方程两边同时加上一次项系数一半的平方得到x2 4x 4 2 ，即 （x 2）2 2 擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。C【解析】本题考查简单几何体的三视图，学生由生活经验和三视图的相关知识易知选项C正确A【解析】本题考查特殊角的三角函数值的知识以及三角形的分类由 sin A 1 ， tan B 3 ，23可知 A=30 ，B=30 ，所以ABC为等腰三角形D【解析】本题考查一次函数的图像对于一次函数y kx b，当 k 0， b 0时，函数图像经过第一、二、四象限A【解析】本题考查的知识点是中位数、众数等相关概念中位数是指将一组数据由小到大排列，最中间的那个数或最中间两个数的平均数而众数是

12、指一组数据中出现次数最多的那个数所以本题中，中位数为9，众数为8 贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。B 【解析】本题考查的知识点是与圆有关的计算扇形OAB是圆锥的侧面展开图，那么，这个圆锥的底面周长就是AB 的长度，弧长公式是l n r , 由小正方形边长为1 易得OA=2 2 ，180 TOC o 1-5 h z 902 222 AOB=90 ，则 l2 ，所以圆锥的底面半径r 坛摶乡囂忏蒌鍥铃18022氈淚。C【解析】本题考查的知识点是平行四边形的性质、角平分线的定义以及它们的综合应用由AD BC 知 ADE= CED, 而 ADE= CDE, 所 以 CED= CDE, 则 有 CD=CE=BC-B

13、E=AD-BE=8-2=c6m则 ABCD 的周长为2 8 6 28cm 蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。x 个小朋友，则这A【解析】本题考查学生利用所学知识解决应用问题的能力不妨设共有批玩具共3x 59 件， 由题意 5 x 1 3x 59 5 x 14 解得 30 x 32 ， 而 x是整数，所以 x=31,这批玩具共有3 31 59 152 件 買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。C【解析】本题考查学生对反比例函数、一次函数基本知识的掌握，以及对二次函数性质的理解由题意，若点M 的坐标为（a， b） ，则与点M 关于 y 轴对称的点N 的坐标为a, b ，11又由点 M 在双曲线y 上，点 N 在直线 y x

14、5 上可得 ab ， a b 5，所以二次函2x221 212 33数 yabx2 a b x 4x2 5x 4 x 5 綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。共 90 分）第卷（非选择题511 2.1 10 5【解析】本题考查的知识点是科学记数法，二、填空题（共6 小题，每小题3 分，计 18 分）0.000021=2.1 10 5n103【 解析】 本题考查的知识点是幂的相关运算a n n a 0, n是正整数和 a0 1 a 0a所以 12 1 01 2 1 4 1 3 2122270【解析】本题考查的知识点是三角形、四边形的内角和在ABC 中， C =90 ，则 A+ B=90 , 所以，在剪去C 后

15、剩下的四边形中有1 2=360 A B 360 903143 【解析】本题考查反比例函数的性质2=270OA BA xB yB xByB 3 AOB222212【解析】本题考查位似图形的性质从题中易得ABC与ABC的位似比为2:3，则它们的面积比为S ABC: S ABC4:9,当 S ABC27时，S ABC=12. 驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。2 或1或2【解析】本题综合考查学生的阅读理解能力，对函数与方程的相关知识的掌握情况， 由于该程序对于x 0和 x0 的输出方式不同，所以应分情况讨论，当 x 0时， y 2，若 x y ， 则 x 2 ； 当 x 0 时 ， y x2 4x 2 ， 若

16、x y ， 则x2 4x 2 x ， 即x2 3x 2 0，解得x 1 或2，所以本题答案为2 或 1 或2 猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。9 小题，计72 分）2x y x 3y 2y【解析】：原式 = x yy 2 分x 3y x y x y x y= x 3y 2y 3 分xy xy= x y xy=1 【解析】： (1) D 为 BC边的中点，DE AB, DF AC BD CD , DEB DFC 90又 DE DF TOC o 1-5 h z Rt DEB Rt DFC HL 2分 BC 3分 AB AC 4 分A 90 , DEA 90 , DFA 90四边形DFAE 是矩形5分又 DE

17、 DF四边形DFAE 是正方形6 分4分5分第 18 题图【解析】： （ 1） C 型号种子的发芽数是1500 40% 80%=480（粒）420A型号种子的发芽率为 93.3%1500 30%B 型号种子的发芽率为370 82.2%1500 30%C 型号种子的发芽率为80%随机取一粒，取到3）所有已经发芽的种子中，A型号有420粒，B 型号有 370粒， C 型号有480粒，所以C 型号种子的概率为48048420 370 480 127所以，应推广A型号的种子，它的发芽率最高【解析】： ( 1)如图,甲楼为AB ，乙楼为CD .( 2)解：如图，延长AM 与 CD 交与点 E ，则 AE

18、 CDBD CD AE BD ADB DAE 45 , ABD 为等腰直角三角形 AB BD 30mCE在 Rt ACE 中， tan30 , AE BD 30mAECE AE tan30 303 10 3m3CD CE ED CE AB 10 3 30 m则甲楼高度为30m ，乙楼高度为10 3 30 m .【解析】： （ 1）由图像知，当0 x 200时，yB 50 x 200时，设yBkx b k 0 ，将点 200,50 和点 250,70 代入，有：2yBx 30550 200k b70 250k b解得0 x 200, x 200B 方案中 yB 与 x的函数关系式为（ 2）由图像

19、可知当停车时间相同时，且B方案比 A方案费用多10 元时， 120 x 170，此2时 yAx 18 ， yB 505 yB yA 502 x 1810， 解得 x 145， 所以停车时间为145分钟， 若 A方案比 B 方5案停车费用多10 元，停车时间为195 分钟1【解析】（ 1 ）小明的说法不对，我不同意，因为摸到红球的概率为，而摸到白球的概率为3221，所以摸出白球和摸出红球的可能性不同锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。333（ 2）列表如下：白1白2红白1（白1，白2）（白1，红）白2（白2，白1）（白2，红）红（红，白2）（红，白2）共有 6 种等可能的结果，其中摸到的两个球都是白球的有2

20、种： 白，白 12 和 白 2，白 1 ，21所以摸到的两个球都是白球的概率是6321（ 3）摸到红球的概率为，则摸到白球的概率是3316 （个）36213个红球23 【解析】： （ 1）连接AO 并延长，与BC交于点 G ，连接 BF在 Rt ABC中， D 是斜边 BC的中点第 23 题图CDA DB ，而 B 60ABD 是等边三角形，而O是其外心AG DB又 BAF 90BF 是 O 的直径BDF 90在四边形AGDE 中， AGD GDF AED 90GAE 90 ，即AE AO , 而点 A在O上AE 是 O 的切线（ 2）在Rt ABC中， BC 6, B 60AC BC sin

21、 6062在等边ABD 中，AG BD1113 GD BD BC 6 2442在四边形AGDE 中， 4 个内角均为直角AGDF 是矩形3AE GD2在 Rt AGC中， C 906030GAC 60EAF GAE 60906030333EF AE tab30232EF AC 323 3 9224 【解析】： （ 1）已知抛物线也可用相似三角形求解）2y x2 bx c经过A（1， 0） B（0，2） ，01bc 200cb3 解得c2y x2 3x 2 2分2）A（1，0） ， B（0，2）， OA 1， OB 2可得旋转后C 点的坐标为（3， 1）3分x 3 时，由y x2 3x 2 得 y 2 ，2可知抛物线y x 3x 2 过点（3， 2）y 轴向下平移1 个单位后过点C y x2 3x 1 5分3）点 N 在 y x2 3x 1 上，可设N 点坐标为（x0， x02 3x0 1）将y32 53x 1 配方得 y x246分当30