圆的标准方课件

1、天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！圆的标准方程关闭手机积极参与心态归零遵守时间课堂要求不要大声喧哗注意安全注意环境卫生保持礼仪课间要求课后要求oyx形数Oyx？ 平面直角坐标系中圆的方程 是什么样的呢？ 解析几何的基本思想想一想，动手画圆！如果没有圆规，你还会画吗？平面内到定点的距离等于定长的点的集合从画圆的过程可以看出什么呢？思 考圆的定义：rOA确定圆的要素:圆心确定其位置一是圆心，二是半径，半径确定其大小圆心是C(a,b),半径是r的圆的方程是什么？ P| |PC| = r 圆上所有点的集合(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)设点P (x,y)为圆C上任一点，则|PC|

2、= r。探究新知探究一圆的标准方程xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r(x-a)2+(y-b)2=r2（r0）CxOy圆心在原点: x2 + y2 = r2 （r0）请找出图中隐藏的6个数学符号，并回答问题基础演练1. 已知两点P1(4,9),P2(6,3),求以线段P1P2 为直径的圆的标准方程(x5)2+(y-6)2= 10探究二x2-10 x+25+y2-12y+36-10=0 x2-10 x+y2-12y+51=0 x2-10 x+24+y2-12y+27=0(x-6)(x-4)+(y-9)(y-3)=02.已知圆的标准方程为 (x2)2+(y+3)2= 25 判断点M1(5,

3、-7) ,M2(-5,7) , 是否在这个圆上点 M1(5,-7) 在这个圆上；点 M2(-5,7) 不在这个圆上；怎样判断点 M(x0,y0) 在圆(x-a)2+(y-b)2=r2内呢？圆上？还是在圆外呢？探究三CxyoM1M2M3知识探究三：点与圆的位置关系 MC|CM|r点在圆内点在圆上点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2r2M(x0,y0)(x-a)2+(y-b)2=r2 A在圆外 B在圆上 C在圆内 D在圆上或圆外m1练习：点P( ,5)与圆x2+y2=25的位置关系( )m=0时，P在圆上m0时，P在圆外r=5C(2,-3)A(6,0)xy 半径长等于5的圆的方程 ? 例题变式演

4、练变式二 ,且与直线 3x-4y+7=0 相切的圆的方程? (x-2)2+(y+3)2=25 变式三 ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1), B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的标准方程?变式一 ,且经过点M(5,1)的 圆的方程？圆心为C(2,-3)圆心为C(2,-3)圆心为C(2,-3)变式四 已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2) 且圆心C在直线l：x-y+1=0上,求圆心为 C的圆的标准方程? 解：设所求圆的方程是(x-a)2+(y-b)2=r2 (1) 因为A(5,1), B(7,-3),C(2, -8) 都在圆上，所以它们的坐标都满足方程（1）于是待定系数

5、法所求圆的方程为 (x 2 )2+(y + 3)2=25 (5-a)2+(1-b)2=r2(7-a)2+(-3-b)2=r2(2-a)2+(-8-b)2=r2a=2,b=-3,r=5变式三 ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的标准方程.A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR几何方法L1L2哈哈！我会了!变式四 已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2)且圆心C在直线l：x-y+1=0上,求圆的标准方程.圆经过A(1,1),B(2,-2)解:设圆C的方程为圆心在直线l:x-y+1=0上待定系数法圆心：两条直线的交点半径：圆

6、心到圆上一点xyOCA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直平分线D变式四 已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2)且圆心C在直线l：x-y+1=0上,求圆的标准方程.解:A(1,1),B(2,-2)即：x-3y-3=0圆心C(-3,-2)几何法变式四 已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2)且圆心C在直线l：x-y+1=0上,求圆的标准方程.O圆心C(a,b),半径r特别的若圆心为O(0,0),则圆的标准方程为：小结：一、二、点与圆的位置关系：三、求圆的标准方程的方法：xyCM几何法待定系数法今天有什么收获？圆的标准方程（1）点P在圆内（2）点P在圆上（3）点P在圆外x2+

7、y2=r2(x-a)2+(y-b)2=r2（r0）你对本节课哪个知识点 还有些疑惑？课后思考题 将标准方程展开，是一个什么形式？ 它有什么特点？求圆 (x2)2+ y2=2的圆心，半径 back求(x+1)2(y - ) 2a2,(a 0)的圆心坐标,半径back求圆心在（-3,4），半径是5的圆的标准方程 back圆心在点C(3,0)，与y轴相切backC(3,0)xOy求圆心在（-3,4），且与x轴相切的圆的标准方程 backxOyC(-3,4)求与x，y轴都相切，半径是5的圆的标准方程 backCxOyCCC安德鲁麦奥利计划驾驶帆船穿越海峡，在沿直线航行时，接到气象台的台风预报：台风中心位于帆船正西50km处，受到影响的范围是半径长为30km的圆形区域。港口位于台风中心正北50km处，如果这艘船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？安德鲁麦奥利计划驾驶帆船穿越海峡，在沿直线航行时