半导体物理学第章半导体晶体结构和性质

1、1半导体物理学第1章 半导体晶体结构和性质Chapter 1 Crystal Structure of Semiconductor 2本章要点熟悉晶体空间结构的描述方法及相关的基本概念；掌握晶列指数和晶面指数的概念及标示方法；理解倒格子、布里渊区的概念；理解晶体的分类，晶体结合的内在规律；了解晶体中缺陷的种类、来源及影响；了解合金的概念、种类及合金相图。3引言半导体的概念 物质按导电能力分为 绝缘体： 电导率 103 S/cm; ( 1/欧姆=1西门子)晶体结构 能带结构 物质性质半导体特性：对温度、光照、杂质等非常敏感。41.1 晶体结构的基本概念1.1 Basic Concepts of

2、Crystal Structures51.1.1 空间点阵和晶格砖块垒墙有多种方式6物理与光电工程学院1.1.1 空间点阵和晶格砖块上的等同点反映了墙的结构7物理与光电工程学院1.1.1 空间点阵和晶格实际晶体都包含一个最小的重复单元，整个晶体可以看作是这个重复单元在空间的平衡堆积形成。这个最小的重复单元称谓基元。基元基元实际晶体中，在基元上取一个等同点，这些点在空间中的分布反映了基元在空间的排列结构，这些等同点在空间规则分布称为布喇菲点阵。基元布喇菲点阵（格子）8物理与光电工程学院1.1.1 空间点阵和晶格布拉菲点阵完全等同的点在空间的周期性排列，这种周期性反映特定的晶体结构9物理与光电工程

3、学院1.1.1 空间点阵和晶格晶体结点（格点）布拉菲点阵实际晶体原子(或离子、分子等) 在空间的有规则地重复排列。晶体中空间等同点的集合。布拉菲点阵中的等同点。基元+布拉菲点阵。10晶体结构不同，但布拉菲格点阵相同1.1.1 空间点阵和晶格11晶体结构相似，布拉菲格点阵不同1.1.1 空间点阵和晶格121.1.2 原胞和晶胞原胞构成布拉菲点阵的最小平行六面体，格点只能在顶点。晶胞反映布拉菲点阵对称性的前提下，构成布拉菲点阵的平行六面体。除顶点上外，内部和表面也可以包含格点131.1.2 原胞和晶胞141.1.2 原胞和晶胞晶胞分类根据晶胞边、角关系决定的对称性，共有7个晶系，14种布喇菲晶格原

4、胞。151.1.2 原胞和晶胞161.1.2 原胞和晶胞171.1.2 原胞和晶胞181.1.2 原胞和晶胞举例: 为什么没有底心四方?191.1.2 原胞和晶胞201.1.2 原胞和晶胞21复习内容布拉菲点阵，结点（格点），原胞和晶胞（实际）晶体结构=基元+布拉菲点阵七大晶和十四种布拉菲点阵是根据什么划分的?原胞或晶胞包含的结点数的计算下次课堂提问。221.1.3 晶列指数和晶面指数晶列在布拉菲点阵中通过任意两个结点的连线晶列族平行于某一晶列的所有晶列的组合晶面布拉菲点阵中通过任意不在同一晶列上的三个结点构成的平面晶面族平行于某一晶面的所有晶面的组合231.1.3 晶列指数和晶面指数原胞或晶

5、胞的基矢:原胞或晶胞中共点的三条边对应的矢量.241.1.3 晶列指数和晶面指数图 晶列OA的位矢式中： ， ， 为原胞基矢；l1, l2, l3 为简约互质整数。所以，表示晶列OA取向的晶列指数可标示为1）晶列的表示方法（1）用原胞基矢表示：以某一结点为原点(o)，另一结点(A)的位矢可表示为注：晶列指数包含方向的信息251.1.3 晶列指数和晶面指数（2）用晶胞基矢表示：从原点O到结点A的位矢为式中： a ，b ，c 为结晶学原胞三个坐标轴基矢； ， ， 为有理数，可化为三个互质整数m，n，p，并使 这样，表示晶列OA取向的晶列指数可标示为下图表示了不同晶列族的晶列指数。26正交晶系一些重

6、要晶向的晶向指数1.1.3 晶列指数和晶面指数271.1.3 晶列指数和晶面指数2）晶面的表示方法（1）用原胞基矢为坐标轴：最靠近原点的晶面（过A点）在基矢a1上的截矩为：其中n1必定为大于等于1的整数，因为晶面M与晶面N之间的晶面数一定大于等于零。同理：（设a1、a2和a3截的夹角小于等于90度）281.1.3 晶列指数和晶面指数晶面族中最靠近原点的晶面的截距OA，OB和OC的倒数之比为：所以，晶面的取向可一组互质整数比(h1h2h3)表示，称为晶面指数。晶面指数： 以原胞基矢长度为单位, 某一晶面在基矢轴上的截距倒数的互质整数比。UV291.1.3 晶列指数和晶面指数（2）用晶胞基矢为坐标

7、轴：某一晶面在晶胞基矢轴上的三个截距均为有理数, 其倒数可以化为互质整数h k l比, 用符号(h k l) 来表示该晶面的指向，称密勒指数。思考: 用晶面指数和密勒指数表示晶体中同一个晶面, 两者是否相同?说明：在使用中习惯用晶胞基矢作坐标轴，密勒指数习惯上也称晶面指数。301.1.3 晶列指数和晶面指数311.1.4 倒格子、布里渊区正格子即布拉菲点阵, 是晶体结构在实空间中的一种数学表现形式。倒格子一种与布拉菲点阵相对应的另一种点阵, 是晶体结构在波矢空间的数学表现形式。321.1.4 倒格子、布里渊区正格矢（任一格点的矢量）：定义倒格子基矢： 定义倒格子矢量: (h1,h2,h3为任意

8、整数) 由Kh决定的格子称为倒格子。33物理与光电工程学院1.1.4 倒格子、布里渊区倒格基矢的另一种等价定义：正、倒格子矢量的关系：( 为整数) （自已证明）0（自已证明）正、倒格子原胞体积互为倒数：倒格子体积: 用: 可证: 34物理与光电工程学院1.1.4 倒格子、布里渊区 考虑一维格子, 其周期为 , 这等价于 ； ， 故有： ； 考虑二维正格子, 周期分别为 ，这等价于 ，则有 。35物理与光电工程学院1.1.4 倒格子、布里渊区在14种布拉菲点阵中，只有四种点阵的正点阵与倒易点阵不同：体心立方面心立方面心立方体心立方体心正交面心正交面心正交体心正交361.1.4 倒格子、布里渊区布

9、里渊区在倒格子中，以某一倒格点为原点，从原点出发作所有倒格点的位置矢量 (倒格矢)的垂直平分面，这些平面把倒格子空间分割为许多部分，第一布里渊区是从原点出发不跨过任何垂直平分面的点的集合。据此有第二、第三、第n布里渊区。(Reciprocal Lattice, Brillouin Zone)从中心起, 所到达的布里渊区需穿过n 条线（边界）的话, 此布里渊区叫第n+1布里渊区二维正方格子的布里渊区37物理与光电工程学院1.1.4 倒格子、布里渊区第一布里渊区第三布里渊区第二布里渊区38物理与光电工程学院二维正方格子的布里渊区39物理与光电工程学院二维六方晶格的十个布里渊区 40物理与光电工程学

10、院面心立方晶格的布里渊区：1）求作面立方晶体的倒格子 倒格子为体心立方,晶胞边长为4/a可以看出：正格子晶胞的三个基矢与其倒 格子晶胞的三个基矢相互平行。41物理与光电工程学院2）选体心为原点，则由体心向顶角的8个倒格点(最近邻的倒格点)引倒格矢，作最近的倒格矢的垂直平分面，构成一个八面体。3）由体心向周围6个次近倒格点(体心)引倒格矢，作它们的垂直平分面，将八面体截去6个角，构成6个正方形的面。体心立方的倒格子空间的第一布里渊区42物理与光电工程学院1.1.4 倒格子、布里渊区面心立方的倒格子空间的第一布里渊区43物理与光电工程学院作业（第1次，2011-09-16布置）:构成Cu、CsCl

11、、NaCl三种晶体的基元是什么？它们的布喇菲点阵属于哪一类晶系和哪一种点阵？原胞和晶胞有什么不同？一个体心立方和面心立方晶胞分别包含几个结点?画出面心立方点阵中的（010），（120），（111）晶面。（用晶胞基矢为坐标轴）441.2 晶体的结合*451.2.1 晶体的分类按原子结合力的性质分1234离子晶体正负离子交替排列在晶格格点上，靠离子键结合成。原子晶体晶格格点上交替排列的是原子， 依靠共价键结合而成。金属晶体晶格格点上排列着失去价电子的离子实，依靠金属键结合而成。分子晶体占据晶格中格点位置的是分子，依靠范德瓦耳斯力结合而成。461.2.2 晶体的结合设两个原子间距为r，其相互作用能可

12、表示为：式中：a，b，m，n是特征常量，第一项是吸引能，第二项是排斥能。相互作用力可描述为：晶体中质点结合依靠质点间的相互作用，这种相互作用包括远程吸引作用(异性电荷间的库仑引力)和近程排斥作用(同性电荷间库仑斥力和泡里原理斥力)。471.2.2 晶体的结合当 时为引力；当 时为斥力。平衡 时引力和斥力抵消，即：设 时，相互作用力有最大值，则481.2.2 晶体的结合将原子拉开无限远时，相互作用力和作用能随距离的变化过程。491.2.2 晶体的结合对三维情况，设N为晶体的总质点数， 是第 i 个和第j 个质点的相互作用能，即第i个质点与所有其他质点的相互作用能为： 所以，总的作用能为：（1-5

13、）对于具有N质点的晶体，不考虑表面效应时(每个质点的地位是等同的)，上式可简化为：（1-6）501.2.2 晶体的结合 当晶体结合能U(r)已知时，便可以算出晶体的某些物理特性。如: 晶格常数 当质点结合成稳定的晶体时，结合能为极小值， 因此晶格常数 ( ro ) 可由下式确定。 压缩系数由压缩系数定义有：其中：V为晶体体积，P为压力。（1-19）（1-18）511.2.2 晶体的结合又P与V的关系为：K为体弹性模量。当T0K时，晶体的平衡，体积为V0，此时所以：(1-22)(1-20)(1-21)521.3 晶体中的热缺陷及位错531.3.1 热缺陷弗仑克尔缺陷肖脱基缺陷间隙原子123热缺陷

14、：当温度T不等于0K时，晶体中格点上原子发生热振动有几率离开格点位置而成为间隙原子和空位，即缺陷。热缺陷为点缺陷，包括：54原子脱离格点后，同时形成空格点和间隙原子，空格点等于间隙原子数。1.3.1 热缺陷1.弗仑克尔缺陷图1-11 空位和间隙原子同时出现时的弗仑克尔缺陷551.3.1 热缺陷2.肖脱基缺陷晶体内部格点上的原子跑到晶体表面，形成空格点。图1-12 只有空位时的肖脱基缺陷561.3.1 热缺陷3.间隙原子晶体表面原子跑到晶体内部晶格间隙位置，形成间隙原子571.3.2 位错位错晶体中除了点缺陷外还存在线缺陷。线缺陷也称为位错。它是晶体在某方向受到一定的应力后在某晶面处产生相对滑移

15、，这种已滑移区域和未滑移区域的交界线就是位错.581.3.2 位错位错形成591.3.2 位错值得注意这种滑移不是滑移面上所有原子同时滑移，而是部分原子先滑移后推动同一晶面上其它原子滑移，最后上下晶面发生相对滑移。当滑移中突然停上时，停上位置上形成位错线。如图1-14。图1-14 晶体滑移过程60物理与光电工程学院1.4 常见半导体的晶体结构61金刚石型结构的晶胞1.4.1 金刚石结构与共价键621.4.1 金刚石结构与共价键硅、锗的金刚石型结构硅(锗)原子的最外层四个价电子与最邻近的其它4个硅(锗)原子的一个价电子形成共价键而结合成晶体。 其晶胞为面心立方。631.4.1 金刚石结构与共价键

16、正四面体结构金刚石型结构64（111）面的堆积1.4.1 金刚石结构与共价键堆积顺序：ABCABC物理与光电工程学院（111）面的堆积1.4.1 金刚石结构与共价键堆积顺序：ABCABC堆积顺序：ABABAB66晶胞在(100)面上的投影1.4.1 金刚石结构与共价键671.4.2 闪锌矿结构与混合键族化合物半导体闪锌矿型晶体结构: 与金刚石结构相似, 但由两类原子构成. 以共价键为主，同时有离子键成份.思考: 左图的一个晶胞包含几个格点?几个原子?几个第III族原子?几个第V族原子?681.4.3 纤锌矿结构II-VI族化合物、电负性差异较大的III-V化合物通常属于纤锌矿结构 属六方晶系，

17、AB型共价键晶体，其中A原子作六方密堆积（堆积顺序ABABAB.)，B原子填充在A原子构成的四面体空隙中。A、B原子的联系为共价键，配位数均为4。化合物氧化锌、硒化镉、氮化镓和氮化铝等属纤锌矿型结构。（Wurtzite structure）作业1（2010-08-30）: 氧化锌结构的一个晶胞包含几个格点?几个原子?几个第II族原子?69物理与光电工程学院1.4.4 其他半导体晶体结构 其他：IV-VI族化合物如硫化铅、硒化铅、碲化铅为氯化钠型晶体结构701.5 合金*71组成合金的各元素在液态下互溶后，再固态下彼此不发生任何作用(晶粒共混)。1.4.1 合金的分类合金熔合两种以上的元素(以金

18、属元素为主)而得到的具有金属性质的物质。可制作p-n结，欧姆接触等。1.机械混合物2.固溶体以一种元素的晶格为基础，合金元素溶入此晶格中并随机占领格点位置或间隙位置的固态溶体。3.金属间化合物组成合金的金属之间构成的化合物，其组分有确定值。721.4.2 合金相图相图(相平衡图)合金的凝固点和溶解点会因其中组分的不同而不同，描写合金“相”变或结晶过程时合金状态随温度和组分变化关系的图解。形成方法升温溶解成液态，再冷却结晶。731.4.2 合金相图液相点刚开始出现结晶时的温度点。固相点其结晶终止时的温度点。液相线液相点随组分变化的轨迹。固相线固相点随组分变化的轨迹。741.4.2 合金相图图1-22 溶解度无限固溶体的相图（1）溶解度无限固溶体的相图-组成无限固溶体的金属A和金属B，在液态和固态及任意组分下，彼此均可无限制地互相溶解而不形成化合物。751.4.2 合金相图（2）溶解度有限固溶体的相图这种固溶体在液态下可以互溶，在固态下只能有限溶解（即只当溶质原子的浓度或组分比较少时才可以溶解），但不生成化合物。图1-23 溶解度有限固溶体的相图761.4.2 合金相图图1-24 AlSi合