变压器工作原理和等效电路

1、变压器工作原理和等效电路本章重点 (1) 变压器工作原理 (2)变压器的基本方程式和电磁关系 (3) 变压器的等效电路本章难点 (1)变压器的等效电路及参数含义 (2)三相变压器的联结组判别23一、变压器的原理3-1 变压器的工作原理、分类及结构变压器是一种静止的电气设备，它以磁场为媒介，利用电磁感应作用将一个等级的交流电压变换成另一个等级的交流电压。 变压器主要部件铁心和套在铁心上的两个绕组。在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。两绕组只有磁耦合没有电联系。一次绕组（原绕组或初级绕组）：与电源相连的线圈二次绕组（副绕组或次级绕组）：与负载相连的线

2、圈4 变压器各电磁量正方向讨论变压器就是要讨论变压器中的各个电路参数(电压、电流、功率），电磁量（磁通、磁密、磁势）之间的关系，为了写出它们之间的关系式，必须事先规定各自的正方向，原则上正方向的规定可以是任意的，不影响各个量瞬时值之间的相对关系，但是为了分析方便，便于交流，往往采用通用的惯例来规定正方向。5规定正方向（习惯正方向）：k电压比忽略铁心中的损耗，根据能量守恒定律，有：电压、电动势有效值与匝数关系：若固定U1，只要改变匝数比即可达到改变电压的目的了，即: 若使 N2N1，则为升压变压器(step-up transformer)；若使 N21。5、空载电流（励磁电流）30(1). 作用

3、与组成空载电流i0包含两个分量：(2).大小 另一个是铁损耗分量（有功分量） ,称为铁耗电流，主要作用是补偿铁损耗（磁滞损耗和涡流损耗），超前于主磁通90度，即与E1反相。 一个是励磁分量(无功分量) ，称为磁化电流，作用是建立主磁通，与主磁通同相； 变压器空载时，相当于一个铁心线圈，励磁电流的大小主要取决于铁心线圈的电抗和铁心损耗。电抗大小为，因此，励磁电流的大小与电压频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关。相位上超前主磁通一个角度 ，称为铁耗角。31i0wtwt不考虑铁耗时励磁电流波形尖顶波励磁电流分解为基波和次谐波电流wti0326、变压器空载运行相量图mE1E2U20I0IFe-E1I

4、0R1jI0U1I33励磁阻抗I0IFeIE1RFejXI0E1RmjXmRm为励磁电阻，是反映铁损耗大小的一个等效电阻；Xm为励磁阻抗，表示与主磁通相对应的电抗；Zm为励磁阻抗。347、等效电路空载状态运行的变压器可近似为一个铁心电感接于电网。（Zm远远大于Z1）U1.I0.R1jX1E1.变压器空载等效电路RmjXm磁滞、涡流效应建立空载磁通小结:35（1）一次侧感应电动势E1与漏阻抗压降总是与外施电压平衡,若忽略漏阻抗压降，则一次侧感应电动势的大小由外施电压决定。（2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。（3）空载电流大小主要取决于铁心线

5、圈的电抗和铁心损耗，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。36363.3 变压器的负载运行一次侧绕组接入电源、二次侧绕组接负载阻抗ZL时的运行情况，称为变压器的负载运行。U2变压器负载运行.mE1E11U1I1I2.E2E2.2.zL37371 负载时磁势及一、二次电流关系空载时：i2=0，铁心内的主磁通是由一次侧磁动势 f0=N1i0单独建立。负载时：一次绕组的电流产生的磁动势为f1=N1i1，二次 绕组中的电流产生磁动势为f2=N2i2。N1I1 + N2I2 = N1I0 F1 F= 磁动势平衡方程：负载时：I0I0，ZmZ 1,因而忽略I0Z1;又E1=E21m ,受负载影响很小，

6、所以I0也可认为受负载影响很小，由此可将励磁支路移到电源端，得到：ZLU1I1 jX 1 E1 = E2I0 U2 jX 2 R2I2R1RmjXmU1.I1R1X1E1.RmjXmI0.R2X2-U2.-I2.ZL48简化等效电路 短路电阻： R = R1 + R2 短路电抗： X =X1 + X2 短路阻抗： Z = R + j XI0 很小，I1 I2 ZLU1 I1 I2 R jX U2 4949 6 相量图 设： U2 = U2 0 U2I2 电感性负载2E1 = E2R2I2jX2I2E1I0I2I1R1I1jX1I11U15050E1/E2=kI1R1主磁通U1U2I1I1N1U

7、2=I2ZLI2I2N2I1N1+I2N2=I0N1I0N1m12U1=-E1+I1(R1+jX 1)E1=-jI1X 1E1E2E2=-jI2X 2I2R2U2=E2-I2(R2+jX 2)5151 5.4 标幺值 标幺值用一个物理量的实际值与某一选定的同单位的基值之比的形式。基值一般取物理量的额定值。52525353 2、取标幺值的优点 (一)电力变压器的容量从几千伏安到几十万伏安，电压从几 百伏到几百千伏，数值相差悬殊，如果采用标幺值表示， 所有的电力变压器的性能参数变化范围很小，便于对不 同容量的变压器进行分析和比较。(二)用标幺值表示时，二次侧参数不必进行折算，使运算大 为简便，例如

8、： 5.5 变压器参数的测定54 1. 空载试验(目的-通过测量空载电流/电压/功率,求k/铁耗/Zm) 求取: k、PFe、Zm低压侧高压侧U1VAWV 试验数据： UN1、I0、P0、U02。(1) 铁损耗 P0 = PFePCu = RmI02R1I02PFe (2)励磁电阻Rm P0I025555(3)励磁阻抗模(4) 励磁电抗 Xm =|Zm |2Rm2(5) 电压比(单相变压器)U02UN1k = =UN1I0|Zm | Z0 |5656 注意：1.由于励磁参数与磁路的饱和程度有关，故应取额定 电压下的数据来计算励磁参数。2.对于三相变压器，按上式计算时UN1、I0、p0均为每相值

9、。但测量给出的数据却是线电压、线电流和三相总功率，故在计算时应将三相功率除以3，即取一相功率计算，同时应将测得的线值数据转换成相值数据。p0为铁耗。由于空载试验是在低压侧进行的，故测得的励磁参数是折算至低压侧的数值。如果需要折算到高压侧，应将上述参数乘k2。这里k是变压器的变化，可通过空载试验求出：U02UN1k =57572. 短路试验 (目的-通过测量短路电流/压/功率,求Pk 、Zk) 求取：Pk、短路参数Zk 。试验方法： 逐渐增加 U1 ，使电流达到额定值：I1 = IN1 。U1 = (4%17.5%)U1N高压侧低压侧U1AVW试验数据： Uk = U1、Ik = IN1 、Pk

10、 。(1) 铜损耗 Pk= (R1R2 )Ik2 PCu (2)短路电阻 | Rk | =PkIk25858(3)短路阻抗模(4) 短路电抗 Xk =| Zk | 2Rk2(5) 阻抗电压 Uk = | Zk | IN1注意：1.短路时，从短路的等效电路图可以看出，此时的短路损耗以铜耗为主 。2.因电阻会随着温度发生变化，所以，我们的所得值要换算到标准工作温度下75。 （ 对铜导线而言） |Zk | = UkIk593.短路电压一般标于铭牌上，其值大小反映了变压器在额定负载下运行时的漏阻抗压降的大小。从运行角度看，希望此值小些，这样使输出电压的受负载波动影响小些；但短路电压小时，变压器发生短路

11、故障的短路电流必然很大，可能会损害变压器。因此电力变压器的短路电压在某个范围，一般中小容量短路电压百分值为410.5%。（对铝线 ）所以，相应的短路损耗和短路电压也应换算到750C的值5.6 变压器的运行特性601. 外特性: 当 U1、cos2 为常数时U2 = f ( I2)运行特性：外特性、效率特性。 趋势：- 用简化等效电路分析ZLU1 I1 I2 R jX U2 - 因为电流上升必须ZL61U = UN1U2 UN1100%(1) 电压调整率 一次侧加额定电压UN1时，变压器空载时的二次侧电压U02 (即是UN2)与负载时的二次侧电压U2之差值(U02-U2)与二次侧额定电压UN2之

12、比值定义为电压调整率。 U = UN2U2 UN2100% (2) 折算至一次侧的公式电压调整率反映变压器输出电压稳定与否。62(3) 电压调整率的实用公式U2I1= I22RkI1jXkI1UN1ZLU1I1I2 U2 RkXkU = UN1U2 UN1100%63 U是变压器的重要性能指标。它与3个因素有关: (1)负载大小,由负载系数表示； (2)负载性质，用cos2来表示； (3)变压器本身的漏阻抗，Rk*和Xk*来表示。1.001.0642. 效率特性（1）变压器损耗 变压器的损耗可以分为两大类：铁耗和铜耗(铝线变压器称之为铝耗)。每类当中又有基本损耗和附加损耗之分。变压器的空载损耗

13、主要为铁耗，稳态短路负载损耗主要为铜耗。 铁耗铁耗分基本铁耗和附加铁耗。基本铁耗主要是磁滞和涡流损耗。由于电力变压器铁心采用硅钢片叠压而成，大大减小了涡流损耗，它在基本铁耗中所占比例小于磁滞损耗。 附加铁耗主要有：铁心叠片间由于绝缘损伤而引起的局部涡流损耗以及主磁通分布不均匀所引起的损耗等。 由于铁耗由磁密及其频率等决定，在一次侧电压不变时，磁密基本不变，所以变压器在额定电源下正常运行时，铁耗基本不变，称为不变损耗。铁耗在等效电路中用励磁电阻上的损耗来表示。 PFe = Rm I02= P0（用空载试验）：当 U1= UN1、cos2 为常数时： = f ( I2)65铜耗 铜耗分基本铜耗和附

14、加铜耗。基本铜耗指绕组电流引起的欧姆电阻损耗。附加铜耗指由于趋肤效应所引起的电流在导线截面分布不均匀所产生的额外损耗。 铜耗随着负载电流的变化而变化。额定电流时的铜耗称为额定铜耗pcuN ，由短路负载试验在额定电流时测得的损耗pkN可以认为是额定铜耗。I1 = IN1 时 的短路损耗 式中: 负载系数。由于: PCu I 2 =I1IN1 可变损耗。PCu = Rk I12 = Rk IN12 ( )2 = 2 PkN （用短路试验） I1IN166(2) 效率P1P2 = 100% P2 = mU2I2cos2 = mU2NI2cos2 = mU2NI2N cos2 I2 I2N= SN c

15、os2 SN cos2 SN cos2 P0 2PkN 100% = 67当 U1= UN1、cos2 为常数时： = f ( I2) 或： = f ()(3) 效率特性求得 P0= 2 PkN即 PCu= PFe 时 = max 效率特性。令 d d = 0 小型电力变压器:N = 80% 90% 大型电力变压器:N = 98% 99%068 5.7 三相变压器(1) 三相变压器的磁路系统 三相组式变压器、三相心式变压器。 三相组式变压器特点：三相之间只有电的联系，没有磁的联系。 U1 U2u1 u2V1 V2v1 v2W1 W2w1 w269WU.V.U.W.V.UVW 三相心式变压器 特

16、点：三相之间既有电的联系，又有磁的联系。三相心式铁心的形成70三相变压器的联结组一. 单相变压器联结的组别EUEu.U1U2u1u2相位关系:EUEuEUEu(1) 相电动势的相位关系EUEu.U1U2u2u17171（2）时钟表示法联结组：由于(三相)绕组采用不同联结方式,使得变压器一、二次侧绕组中的线电动势(线电压)出现不同的相位。因此，按变压器一、二次侧线电动势的相位关系，把绕组的联结分成不同组合，称为联结组。时钟表示法：把一次绕组线电动势看作时钟的长针(分针),永远指向12点,二次绕组线电动势看作时钟的短针（时针）,时针指向的数字为变压器的联结组标号。II0II6相位关系:EUEuEU

17、Eu罗马数字I表示一、二次侧都是单相72绕组名称单相变压器三相变压器中性点首端末端首端末端高压绕组U1U2U1、V1、W1A、B、CU2、V2、W2X、Y、ZN低压绕组u1u2u1、v1、w1a、b、cu2、v2、w2x、y、zn中压绕组U1mU2mU1m、V1m、W1mU2m、V2m、W2mNm（1)、变压器的绕组的首末端的标记二、三相变压器的联结组别星形联结(Y联结)73U1V1W1U2V2W2EVEUEWEUVEUU1V2EVV1U2EWW1W2EUV三角形联结(D联结)74U1U2V1V2W1W2U1U2V1V2W1W2EUEVEWEUUWEVVEWEUVEUUVEVWEWEUVEUE

18、VEW三相变压器的联结组别我国的三相电力变压器,绕组的标准联结一般采用星形联结和三角形联结.联结组可分为哪几大类?Y，y联结Y，d联结D，d联结D，y联结75联结组别：反映变压器高、低压侧绕组的联结方式，以及在正相序电源时，高、低压侧绕组对应线电势的相位关系。 Yy联结76AXBYCZaxbyczEAEBECEaEbEcEABEabABCXYZaxbyczEABEabYy077axbyczEAEBECEaEbEcEabAXBYCZBCAEABXYZaxbyczEabYy678AXBYCZczaxbyEAEBECEcEaEbEABEabYy4ABCXYZczyEABaxbEabyz79AXBYC

19、ZbyczaxEAEBECEbEcEaEABEab请大家判断一下联结组标号?Yy880czaxbyEAEBECEcEaEbEabAXBYCZBCAEABYy10XYZazxEabbyc81byczaxEAEBECEbEcEaAXBYCZEab请大家判断一下联结组标号?Yy2Yy联结小结Yy 联结只有6种联结组标号 Yy0 Yy2 Yy4 Yy6 Yy8 Yy10标号数全为偶数低压侧ax,by,cz，A与a同名端时为y0 cz,ax,by Yy4 by,cz,ax Yy8低压侧ax,by,cz，A与a异名端时为y cz,ax,by Yy10 by,cz,ax Yy2 82Yd联结83AXBYCZ

20、EAEBECEABaxbyczEaEbEcabBCAEABXYZaxczbyEabYd1184AXBYCZEAEBECEABaxbyczEabBCAEABXYZaxbyczYd1Yd联结小结共有种联结组标号Yd1 Yd3 Yd5 Yd7 Yd9 Yd11联结组标号为奇数Yd1 Yd5 Yd9为一类Yd3 Yd7 Yd11为一类 85类推d联结Dy联结d联结共有种(与y联结类似）Dd0 Dd2 Dd4 Dd6 Dd8 Dd10y联结共有种（与Yd联结类似）y1 Dy3 Dy5 Dy7 Dy9 Dy1186三相变压器的并联运行定义:把变压器一、二次绕组分别并联到一、二次的公共母线上，这种运行方式称

21、为并联运行。87CBAcbaCBAcbaCBAcba 并联运行的优点提高供电可靠性，便于检修变压器。根据负载大小调整投入并联运行的变压器的台数，以提高运行效率。减小备用容量，变电站的负载逐年发展，根据负载发展陆续添加变压器更经济。8889并联运行的变压器应满足要求各台变压器的额定电压应相等，即电压比相等，以保证二次侧的空载电压相等。 联结组别相同，以保证二次侧线电压相位相同。(3) 各台变压器的短路阻抗标幺值相等。 变压器变比不等并联运行90U1I1I1U2U2U2AXaxKU2由于两台变压器变比不同，因而它们二次侧的电压不同，即：为了限制环流,规定并联变压器变比之间相差小于0.5%。有环流存

22、在91负载K刀闸K合上,变压器带负载运行时,各变压器的电流除了负载时分配的电流之外,还各自都增加了一个环流。即占用了变压器的容量，又增加了损耗。AXaxKI1I1变压器联结组别对并联运行的影响联接组别不同的变压器,虽然一次侧,二次侧额定电压相同,但二次侧线电压相量相位至少相差30092例如Yy0 Yd11并联运行，相位差为300U2U2U2U2已达到额定电压的51.8%，Ic更大，很可能损坏变压器，因此不同联结组别的变压器绝对不允许并联运行。 短路阻抗不等时的并联运行(并联运行变压器的负载分配)、两台变压器并联运行，一、二次额定电压相同，联结组标号相同，短路阻抗不等。9393abU1I1IIU

23、2ZkZkZL各台变压器负载电流与它们的短路阻抗成反比。阻抗模9494并联运行时各台变压器负载系数与短路阻抗标么值成反比。若各台变压器|Zk|相同，则也相等，负载分配最合理。由于各变压器阻抗角的影响不大，一般不考虑阻抗角的差别。实际并联时，各变压器的电流标幺值相差应不超过10%，因此要求各变压器的短路阻抗标幺值相差不大于10%。实际并联运行时，变压器的连接组别必须相同，电压比偏差要严格控制（小于0.5%），短路阻抗的标幺值不应相差太大（不大于10%），阻抗角允许有一定的差别。 自耦变压器(了解)-只有一个绕组95 I+U2I1E1E2 U1I2 升压自耦变压器 降压自耦变压器 I1 I+U1

24、U2I2E1E2AXax96对于降压自耦变压器，由图可见，一、二次电压为降压自耦变压器接线图原理图自耦变压器的电压比： 97 一次电流为 对于接点u1，利用基尔霍夫定律，可得自耦变压器的二次电流为 在忽略励磁电流的情况下，根据磁动势平衡关系得 即 将上式代入式 便得 上式表明，当忽略励磁电流时， 同相位，并 且 ，就有效值来说 。 98 于是，从式可求得自耦变压器的额定容量为 99 可得自耦变压器计算容量SN与额定容量SaN的关系为 由上式可见，自耦变压器的计算容量比额定容量小，与额定容量相同的普通变压器比， 消耗的材料少、体积小、造价低， 同时效率高。 当ka越接近1时，计算容量越小，自耦变

25、压器的优点就越显著。因此自耦变压器适用于变压比ka不大的场合，一般ka2。绕组容量小于额定容量， 与额定容量相同的普通变压器比， 消耗的材料少、体积小、造价低， 同时效率高。短路电流较大。为了提高自耦变压承受突然短路的能力，设计时对自耦变压器的机械结构应适当加强，必要时可适当增大短路阻抗以限制短路电流。由于自耦变压器一、二次之间有电的直接联系，当高压侧过电压时，会引起低压侧产生严重的过电压。为避免这种危险，一、二次侧都需装设避雷器。自耦变压器的特点101电流互感器 由于电流互感器要求误差较小，所以励磁电流越小越好，因此铁心磁通密度较低，一般在（0.08-0.10）Wb/m2范围。如忽略励磁电流

26、，由磁动势平衡关系可得 电流互感器的一次绕组由1n匝截面较大的导线构成，并与需要测量电流的电路串联；二次绕组的匝数较多，导线截面较小，并与阻抗很小的仪表（如电流表、瓦特表的电流线圈等）接成闭路。因此电流互感器的运行情况相当于变压器的短路运行。 ki电流互感器的额 定电流比或电流互感器原理图102 互感器内总有一定的励磁电流，因此测量的电流总是有一定的误差，按照误差的大小，电流互感器分为0.2，0.5，1.0，3.0和10.0等五个标准等级。注意事项： 二次侧绝对不允许开路。 开路时，原边电流将成为励磁电流，造成铁损耗急剧上升，铁心过热，烧毁绝缘，并在二次侧出现极高的电压。 二次侧可靠接地 防止绝缘损坏后，一次侧的高电压传到二次侧。103二、电压互感器 U1/U2=N1/N2=ku（