2019年鲁教版七年级上册数学期末试卷(3)

1、期末试卷（3）一选择题（共12小题）1如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC=60，ABE=25，则DAC的大小是（）A15B20C25D302如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃那么最省事的办法是带（）A带去B带去C带去D带去3如图，已知ABC的周长是20，OB和OC分别平分ABC和ACB，ODBC于点D，且OD=3，则ABC的面积是（）A20B25C30D354如图，在ABC中，AB=AC，D，E是ABC内的两点，AD平分BAC，EBC=E=60若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（）A4cmB6cmC

2、8cmD12cm5如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（）A20cmB2cmC（12+2）cmD18cm6下列各组数为勾股数的是（）A7，12，13B3，4，7C0.3，0.4，0.5D6，8，107正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的（）A2倍B3倍C4倍D5倍8如图，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则ADE的周长等于（）A8B4C12D169在平

3、面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（5，4），则线段AB的中点坐标为（）A（2，3）B（2，2.5）C（3，3）D（3，2.5）10小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）11如图，直线l与轴、y轴交于点A，B，点C为线段AB上的一动点，过点C分别作CE轴于点E，作CFy轴于点F若四边形OECF的周长为6，则直线l的表达式为（）Ay=+6By=+6Cy=+3Dy=+312公式L=L0+

4、P表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）AL=10+0.5PBL=10+5PCL=80+0.5PDL=80+5P二填空题（共6小题）13如图，小明要测量水池的宽AB，但没有足够长的绳子，聪明的他想了如下办法：现在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，则DE的长度就是AB的长，理由是根据（用简写形式即可），可以得到ABCDEC，从而

5、由全等三角形的对应边相等得出结论14如图，在ABC中，AB=AC，BAC=36，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=a，AE=b，则用含a，b的代数式表示ABC的周长为15我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？这道题的意思是说：有一个边长为10尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到水池一边，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设水的深度为尺，则可以得到方程16如图，数轴上点A表示的实数是17如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为轴

6、上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B恰好落在坐标轴上，则点B的坐标为18在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（m）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示下列结论：甲车出发2h时，两车相遇；乙车出发1.5h时，两车相距170m；乙车出发2h时，两车相遇；甲车到达C地时，两车相距40m其中正确的是（填写所有正确结论的序号）三解答题（共4小题）19（1）如图1，点P是等腰三角形ABC的底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R，请观察AR与AQ，它们有何数量关系？并证明你的猜想（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图2中完成图形，并直接写出结论20如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为多少厘