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文档简介

1、7-1纯弯曲时横截面上的正应力 纯弯曲弯曲变形的几何关系 弯曲变形的物理关系 弯曲变形的静力平衡关系 的正负号 公式的适用范围 抗弯模量 1纯弯曲剪切弯曲：横截面上既有剪力、又有弯矩，这种弯曲称为剪切弯曲。剪切弯曲又称为横力弯曲。纯弯曲：横截面上只有弯矩而无剪力，这种弯曲称为纯弯曲。 PaaPQPPMPa研究平面弯曲无侧向弯曲认为弯曲平衡是稳定的，不涉及失稳题 2变形的几何关系 abxabmmnnaabbdmmnn变形特点：竖直线mm、nn仍为直线水平线aa、bb变为弧线 竖直线和变形后的aa、bb仍然垂直 mm、nn相对转过了一个角度 平截面假设：在梁发生弯曲变形后，横截面保持为平面，并且垂

2、直于变形后的梁轴线。梁的横截面绕某一轴线转动了一个角度。设想梁由无数多根纵向纤维组成，那末，较上层的纤维被压缩，较下层的纤维被拉伸。中性层：既不伸长又不缩短的一层梁纤维 中性轴中性层中性轴：中性层和横截面的交线 3MOdyb拀O拀O拀b拀yMM4物理关系 设想纵向纤维没有被挤压p这时虎克定律成立 esE=由几何关系5静力平衡关系 由此可以得到一个重要的结论：中性轴通过横截面的形心。 6这说明要满足静力平衡关系，y、z轴一定要是形心主轴。上面研究的平面弯曲问题中，Iyz轴位于纵向对称面之内。 EIz是梁的抗弯刚度1/是梁弯曲后的曲率计算梁弯曲正应力的基本公式 7注意问题 决定的正负号 按上面分析过程中坐标方位、弯矩正负如图。先算绝对值，再根据变形来确定的正负。8 p，虎克定律成立。平面弯曲（不一定要有纵向对称面）。剪切弯曲可以近似使用，高跨比 l / h 1/5 , 误差 1% 。变截面梁（截面变化平缓）和曲率不大的曲梁可以近似使用。 公式的适用范围 9抗弯模量 在横截面

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