2.3.2平面与平面垂直的判定2

1、2.3.2平面与平面垂直的判定1教学目标：1、知识与技能（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；（3）使学生体会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。2、过程与方法（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；（2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。3、情感与价值通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生体会数学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。2重点与难点重点： 平面与平面垂直的判定难点： 如何度

2、量二面角的大小3平面两种位置关系: 平行相交复习回顾4一、二面角的定义及相关概念 1.半平面： 平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为半平面。半平面半平面5 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角-l-棱lAB棱lAB2.二面角：二面角-AB-6AOB顶点O射线OA、OB棱 l半平面、从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.从一个点出发的两条射线所组成的图形叫做角.棱lAB73.二面角的平面角 在二面角-l-的棱l上任取一点O，以O为垂足，分别在，内作OAl，OB l，则AOB叫二面角-l-的平面角.范围：0。，180。ABlO8Question: 棱

3、l 与平面角AOB所在平面是什么位置关系？ 棱l垂直平面角AOB所在的平面9练习 将一张正三角形的纸片ABC，以它的高AD为折痕，折成一个二面角，指出这个二面角的面、棱、平面角定义：直二面角平面角为90。的二面角DBAC10 与成直角二面角二、平面与平面垂直11观察：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？12 如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.大胆猜想：13 证明：CDABE在平面内过B点作直线BECD，则ABE就是二面角-CD-的平面角， 设=CD,则BCD.AB，CD ，ABCD.AB，BE ，ABBE. 二面角-CD-是直二面角，.已知：AB，AB=B，AB 求

4、证：.小心论证：14两个平面垂直的判定定理：线线垂直线面垂直面面垂直如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.15例1 如图，AB是O的直径，PA垂直O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC.经典例题讲解设O所在平面为，又已知条件，PA，BC在内，所以PABC.因为点C是圆周上不同于A，B的任意一点，AB是O的直径，所以，BCA是直角，即BCAC.又因为PA与AC是PAC所在平面内的两条相交直线，所以BC平面PAC.又因为BC在平面PBC内，所以，平面PAC平面PBC.证明：16课堂练习：1.如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条 直线，则.（ ）3. 如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条 相交直线, 则.（ ）一、判断：4.若m，m ，则.( ) 2.如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条 直线，则.（ ）171.过平面的一条垂线可作_个平面 与平面垂直.2.过一点可作_个平面与已知平面垂 直.二、填空题：3.过平面的一条斜线，可作_个平 面与平面垂直.4.过平面的一条平行线可作_个平 面与垂直.一无数无数一课堂练习：18归纳小结： (1)判定面面垂直的两种方法： 定义法根据面面垂直的判定定理(2)面面垂直的判定定理不仅是判定两个平面