江苏省镇江市丹徒区句容区2018届九年级数学上学期期末联考试题苏科版

1、江苏省镇江市丹徒区、句容区2018届九年级数学上学期期末联考试题一、填空（本大题共12小题，每小题2分，共24分.），则1已知x4y3xyy2一组数据-1、1、3、5的极差是3已知方程x26xm0有一个根是2，则meqoac(,4)已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为23，则ABC与DEF的面积比为5已知O的弦AB=8cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则O的直径为cm6已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积为7在4张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、正方形和圆，从中随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是8在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为

2、aba22abb2，根据这个规则求方程(x4)10的解为eqoac(,9)如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACD=B，AD=1，AC=2，BD长为10如图，多边形ABCDE是O的内接正五边形，则ACD等于11已知二次函数yax2bxc(a0)的图像如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：abc02ab0b24ac04a2bc0abm(amb)，(m为一切实数）其中正确的是（第9题）（第10题）（第11题）12已知二次函数yx2(2m3)xm，当-1m2时，该函数图像顶点纵坐标y的取值范围是二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13一组数据2、5、4、3、5、4、5的中位

3、数和众数分别是（）A3.5，5B4.5，4C4，4D4，514在比例尺是1:38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7cm，它的实际长度约为（）A266km.B.26.6kmC.2.66kmD.0.266km；eqoac(,)15如图，D、E分别在ABC的边AB和AE上，下列不能说明ADE和ACB相似的是（）ADECBABBAEAEADABACCAED=BDBDEC=18016若二次函数yx26xc的图像过A（-1，y）、B（2，y）、C（5，y）三点，则y、y、y大小关系正123123确的是（）Ayyy123Byyy132Cyyy213Dyyy31217如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆

4、O上，AB=261，AD=10，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DHAC于H，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（）A5B6C7D8三、解答题（本大题共10小题，共81分）18解下列方程（本题满分8分，每小题4分）（1）x24x50（2）2(x1)x(x1)019.（本题满分6分）已知RtABC的三边长为a、b、c，且关于x的一元二次方程x2(b2)xb30有两个相等的实数根.（1）求b的值（2）若a=3，求c的值.20.（本题满分7分）A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：竞选人笔试口试A85B9

5、580C9085（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整（2）竞选的最后一个程序是由本系的200名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则A在扇形统计图中所占的圆心角是度（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：4：2的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选121.（本题满分6分）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各1个，且从中随机摸出一个球是白球的概率是4（1）求暗箱中红球的个数；（2）先从暗箱中随机摸出一个球，记下颜色不放回，再从暗箱中随机摸出一个球，求两次摸

6、到的球颜色不同的概率22.（本题满分6分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F.（1）ABE与DFA相似吗？请说明理由；（2）若AB=3，AD=6，BE=4，求DF的长.23.（本题满分8分）已知：如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作O（不写作法，保留作图痕迹）.（2）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由.（3）若AB=6，BD=23求O的半径（24本题满分10分）市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售

7、量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=40时，y=120；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用500元（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？25.（本题满分10分）已知如图,抛物线yax2bx6与x轴交于点A和点C（2,0），与y轴交于点D，将DOC绕点O逆时针旋转90后，点D恰好与点A重合，点C与点B重合，（1）直接写出点A和点B的坐标（2）求a和b的值（3）已知点E是该抛物线的顶点，求证：ABEB26.（本题

8、满分10分）阅读理解（1）【学习心得】小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易为圆心，11例如：如图eqoac(,1)，在ABC中，AB=AC，BAC=46，D是ABC外一点，且AD=AC，求BDC的度数，若以点A为圆心，AB为半径作辅助圆A，则点C、D必在A上，BAC是A的圆心角，而BDC是圆周角，从而可容易得到BDC=（2）【问题解决】如图2，在四边形ABCD中，BAD=BCD=90，BDC=28，求BAC的数小刚同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他是这样思考的：ABD的外接圆就是以BD的中点BD长为半径

9、的圆；ACD的外接圆也是以BD的中点为圆心，BD长为半径的圆这样A、B、C、D22四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出BAC的度数，请运用小刚的思路解决这个问题（3）【问题拓展】如图eqoac(,3)，在ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，求证：EFC=DFC.ADAAFEBDHCCDBCB图1图2图3127.（本题满分10分）已知，如图，在平面直角坐标系中，直线yx2与x轴交于点A，与y轴交于点B,抛2物线y12x2bxc经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C.（1）直接写出点A和点B的坐标.（2）求抛物线的函数解析式.（3）D为直线AB下方抛物线上一动点连接DO交AB于点E

10、，若DE:OE=3:4，求点D的坐标.是否存在点D，使得DBA的度数恰好是BAC度数2倍，如果存在，求点D的坐标，如果不存在，说明理由.1.2.63.84.4:95.106.87.一、填空（每题2分，共24分）13九年级数学期末试卷评分标准34y8.x1=x2=59.310.7211.12.21544二、选择题（每题3分，共15分）13.D14.C15.A16.B17.D三、解答题（共81分）18.本题共8分(1)(x-5)（x+1）=0(2分)x1=5，x2=-1(4分)（其它方法酌情给分）(2)(x-1)(2+x)=0(2分)x1=1，x2=-2(4分)（其它方法酌情给分）19、本题共6分

11、(1)方程有两个相等的实数根（b-2）2-4（b-3）=0(2分)b=4(4分)(2)c=5或7（6分，每个值1分）20.本题共7分(1)表格数据90，（1分）条形图正确（2分）(2)126（3分）(3)A得票分数70分、B得票分数80分，C得票分数50分（4分）A最后成绩：84分B最后分数：86分C最后分数80分（6分）B当选（7分）21.本题共6分(1)2个（2分）（2）树状图正确（4分）概率：56（6分）22.本题共6分(1)相似.（1分）证明：矩形ABCDAD/BCDAE=AEBDFAEB=AFD=90（2分）（5分）1ABDF=3.6（6分）AO=1在ABE与DFA中：B=AFDAE

12、B=DAEABEDFA(3分)(2)在RtABE中，AB=3，BE=4AE=5（4分）ABEDFAAE35DFDADF623.本题共8分(1)作AD的中垂线与AB交于点O（2分）(2)给出结论：相切（3分）证明正确（6分）(3)半径为2（8分）24.本题共10分(1)设y=kx+b代入：120=40k+b，100=50k+b(1分)y=-2x+200（3分）自变量的取值范围：30 x60（4分）(2)W=（x-30）（-2x+200）-500=-2x2+260 x-6500(8分)（没有化成一般式不扣分)）(3)当销售单价x=60元时该公司获利最大（9分）最大利润是1900元（10分）25.本

13、题共10分（1）A（-6,0）（1分）、B（0,2）（2分）（2）a=（4分）,b=-2（6分）（3）E(-2，8)（7分）作EH垂直y轴，垂足为eqoac(,H)，证AOBBHE（eqoac(,9)分）得到垂直（10分）（其它方法如利用勾股定理的逆定理的，酌情给分）26.本题共10分(1)23（2分）(2)证明：取BD中点O，连接AO、CO，在RtBAO中，BD，同理：CO=BD22AO=DO=CO=BO，（4分）点A、B、C、D在以O为圆心的同一个圆上，BAC=BDC=28（6分）（2）y1x2x-2（4分）(3)过点D作x轴的垂线交AB于点F，设点D（m,1m2m2)，F（m,m2),(3)CFAB，BEAC，所以点A、F、H、E在以AH为直径的同一个圆上，EFC=DAC，（7分）同理DFC=CBE（8分）又DAC=EBC（9分）EFC=DFC（10分）27.本题共10分(1)A(-4,0)、B（0，-2）（2分，每个1分）32231222连接DO交AB于点eqoac(,E)，DFEOBE，因为DE：OE=3:4，所以FD:BO=3：4，即：FD=331133BO=所以FD(m2)(