Buck变换器环路设计修改

1、*Buck变换器的环路设计功率级传递函数Q1R1L1buck变换器功率级电路示意图其传递函数为VoESR Cout s 12ViL1 Cout s (ESR R1) Cout s 1分子为一阶微分环节，有一个零点，其转折频率为f .1I zero2二ESR Cout分母为二阶积分环节，其阻尼系数。=R，C，其中R = R +ESR 2 L1当1时，系统为过阻尼状态，有两个不同的极点。当，=1时，系统为临界阻尼状态，有两个相同的极点。当,父1时，系统为欠阻尼状态，有两个共轲的复数极点。R的值，所以通常系统都是处在DCDC变换器中，为了获得较高的效率，会尽可能的减小 在欠阻尼状态。*典型的buck

2、变换器功率级幅频和相频特性曲线。参数：Cout=100uF, L1=2.2uH , ESR=1m Q ,R1=10m Q在功率级的传函中，有一个由 ESR和Cout构成的零点。当 ESR比较小时，幅频曲线在转 折频率后会以-40db/dec衰减，相频曲线也会由 0deg急剧的下降为180deg。在控制回路的 环路补偿中就必须增加额外的相位超前补偿，否则不能满足要求的相位裕度。当ESR较大时，由ESR和Cout组成的零点会抵消到一个极点，控制回路中不需要额外的 相位超前补偿，就能满足要求的相位裕度。下图为ESR=100mQ （其余参数相同）的幅频和相频特性曲线。可以看出，其相位最低降到-100d

3、eg,尚有80deg的相位裕度。*PWM控制级传递函数在电压反馈系统中，PWM控制器采用固定的三角波与反馈回来的电压比较，控制占空比。 三角波的周期为T,上升段的时间为 Ti,幅值为 V,则，KPWMiT1V T环路补偿为获得比较高的稳态精度，系统总是要设计成为I型系统，因为I型系统的稳态误差为零。这样就可以获得比较高的负载调整率和电压调整率。这样就要在环路中引入一个积分环节，使系统的直流增益变为无穷大。然而，由于积分环节的相位为一90deg,所以，同时由减小了相位裕度，使带宽比较窄，或者系统变得不稳定。所以一般的会采用PI调节器，使系统保持高的稳态精度的同时，还能有一个比较好的动态响应。 典

4、型的PI调节器的电路如下图所示。*VoR2 C1s 1M -R1cl s50403020103104105210典型的PI调节器幅频、相频特性曲线。参数值为 R1=1K, R2=5.1K, C1= 0.01uF 其转折频率为f 二-2 二 R2 C1由功率极的传函可以看出， 当ESR比较小时，相位会滞后180deg。而单纯的PI调节器没有 相位补偿的功能。而且还会造成一定程度的相位滞后。 所以需要增加相位超前补偿电路。 典 型的相位超前补偿电路如下图所示。*虚线中的f=2 二C1与R1 + R2会产生一个零点，C1与R2会产生一个零点。两个转折频率分别是,1Ci ( R1 R2)f2 二2二

5、J, R2这部分的传函为LR1R1R2 C1 s 1整个环路补偿电路的传函为Vo_(R1 R2)C1s1 R3c2s1Vi- R2 Gs1 RC2 s典型的幅频相频曲线如下图。其中的参数 R1=12.4k , R2=1k, C1=2.2nF, R3=8k, C2=0.01uF。*buck变换器的环路设计步骤。.根据效率、纹波以及成本、加工工艺的要求，初步选定输出滤波电感和电容。同时电容的ESR和电感的DCR都已知，根据 MOSFET的Rds (on)还有PCB的大小、形状、铜箔*厚度等可以估算出 PCB的导通电阻。从而可以确定buck变换器功率级的基本参数。.根据输出滤波电感 L和电容C,计算

6、其复合极点频率。fo2 二 JLC计算由ESR引起的零点的频率fi2二 ESR C TOC o 1-5 h z .初步确定带宽fc,根据这两个频率点可以计算出整个环路的高频增益Ko HYPERLINK l bookmark41 o Current Document 当 fifc 时,20logK =20log(fc)+4010g(上) fif、一fc当 fi A fc时,201og K =401og() f0. 一般的分压电阻 Ri是通过要求的输出电压、 电压基准以及模块的输出电压TRIM特性获得的。通过 Ri、Kpwm和输入电压 Vin ,可以计算出 R3。Vin.计算C2, C2与R3构成

7、一个零点，目的是增大低频段的增益，而又不对高频段的相位产 生影响。这个零点的转折频率为要使其不对整个环路的相位裕度产生影响,f2i0，但f2取得过小，会降低整个环路的低频增益。所以一般的取 f2 =区。通过上式，可以算出 C2的值。i06.至此，整个环路上的参数已经基本上确定了。可根据所得的参数绘制系统的幅频曲线和 相频曲线，得到系统相位裕度和幅值裕度已经穿越频率。当fi fc时，环路的幅值裕度和相位裕度基本上就能满足要求。不需要再增加另外的补偿。有时为了减小高频干扰，提高系统的稳定性（主要是提高其幅值裕度），会在C3的位置上i加一个电容，使其转折频率 f5 =满足fc f5 fs o取值的原

8、则为尽量减小对2二 R3 C3相位裕度的影响，同时又尽可能的提高环路的幅值裕度。通常为这两个指标的折衷。当系统的相位裕度较大，幅值裕度较小时，f4宜取的小些，反之，宜取的大些。当fi大于于fc时，相位裕度是满足不了系统要求的相位裕度的。需要增加超前相位相位补f3和f4 ,超前补偿抬高的幅值为偿。抬高系统的相位裕度。假设两个转折频率分别为*1010g（乜），补偿的相位为45log f3f3*f4 20 （3）,相位最高点的频率为 JfF，根据 抬高的幅值和需要补偿的相位，可以在系统环路的幅频和相频曲线上找到相位最高点f3，f4 ,然后再通过式451ogf4,计算出f3和f4。相位超前补偿参数很难精确的计算出来。可以通过上面的分析，大概计算出f3和f4 ,在通过软件进行微调。经过相位超前补偿的环路带宽会增加，可以通过减小R3的值，同时保持R3XC2的值不变，来降低系统的带宽。并可以保