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文档简介
1、 第3章 电阻电路的一般(ybn)分析本章(bn zhn)重点1、独立(dl)independent KCL、KVL方程equations个数;2、支路法列方程construct equations解电路;3、网孔法列方程解电路analyse circuit;4、回路法列方程解电路;5、节点法列方程解电路。本章难点1、含有理想电源Ideal Power的回路法Loop method;2、含有受控源Controlled source的回路法;3、含有理想电源的节点法node method;4、含有受控源的节点法。教学方法本章主要讲述电阻电路的一般分析方法,即方程法。本章采用讲授为主,自学为辅的教
2、学方法,共需6课时。对独立KCL、KVL方程个数确定,可以自学;有关图论Graph的内容,在15章统一讲解;对支路法、网孔法、回路法、节点法在不同情况下如何建立方程等重点和难点内容,课堂上要讲解透彻,课下布置一定的作业,使学生加深对内容的理解并牢固掌握。为使学生能区分各方法的优点和应用对象,可采用一个电路用不同的方法来分析。授课内容3.1 支路法一、支路电流法以支路电流为未知量,根据KCL、KVL列关于支路电流的方程,进行求解的过程。I22R2R1I1Us4+_R4+_Us1I4R5I54R6I6+Us2_Us3I3R33_+14二、基本步骤 图3-1 仅含电阻(dinz)和电压源的电路第1步
3、 选定(xun dn)各支路电流参考方向,如图3-1所示。第2步 对(n1)个独立(dl)节点列KCL方程如果选图3-1所示电路中的节点4为参考节点,则节点1、2、3为独立节点,其对应的KCL方程必将独立,即:1 2 3 第3步对个独立回路列关于支路电流的KVL方程:第4步求解3.2网孔电流法和回路电流法一、网孔电流法1、网孔电流:是假想沿着电路中网孔边界流动的电流,如图3-2所示电路中闭合虚线所示的电流Im1、Im2、Im3。对于一个节点数为n、支路数为b的平面电路,其网孔数为(bn+1)个,网孔电流数也为(bn+1)个。网孔电流有两个特点:独立性Independence:网孔电流自动满足K
4、CL,而且相互独立。完备性Completeness:电路中所有支路电流都可以用网孔电流表示。图3-2 网孔电流Im2I22R2R1I1Us4+_R4+_Us1I4R5I54Im1R6I6+Us2_Us3I3R33_+Im32、网孔电流(dinli)法:以网孔电流作为独立变量,根据(gnj)KVL列出关于网孔电流的电路方程,进行求解的过程。3、建立方程(fngchng)步骤:第一步,指定网孔电流的参考方向,并以此作为列写KVL方程的回路绕行方向bypass direction of the Loop.第二步,根据KVL列写关于网孔电流的电路方程。第三步,网孔电流方程的一般形式式中,Rij(i=j
5、)称为自电阻self-resistance,为第个网孔中各支路的电阻之和,值恒为正。Rij(ij)称为互电阻Mutual-resistance,为第个与第个网孔之间公共支路的电阻之和the sum of public resistance between Meshs,值可正可负;当相邻网孔电流在公共支路上流向一致时为正,不一致时为负。为第个网孔中的等效电压源。其值为该网孔中各支路电压源电压值的代数和。当电压源方向与绕行方向一致时取负,不一致时取正。4、电路中仅含电压源的网孔法第一步, 选取各网孔电流绕行方向The bypass direction of the mesh-current;第二步
6、, 利用直接观察法Direct observation形成方程;第三步, 求解。5、电路中含电流源时的网孔法第一类情况:含实际电流源:作一次等效变换。第二类情况:含理想电流源支路。+Us_IsR1R2R3Im1Im2理想电流源位于边沿支路Edge branch,如图3-3图3-3:选取网孔电流绕行方向,其中含理想(lxing)电流源支路的网孔电流为已知量 Im2IS:对不含有(hn yu)电流源支路的网孔根据直接观察法列方程(R1R3)Im1R3Im2US:求解(qi ji)。位于公共支路Public branch,如图3-4:选取网孔电流绕行方向,虚设电流源电压U。Im1Im2+Us_R1R
7、2R3I+rI-IsIm1Im2+Us_R1R2R3+_U图3-4 图3-5:利用直接观察法列方程 :添加约束方程:求解。6、电路中含受控源时的网孔法(如图3-5)第一步,选取网孔电流方向;第二步,先将受控源作独立电源处理,利用直接观察法列方程;第三步,再将控制量用未知量Unknown quantity表示第四步,整理求解。 (注意:R12R21)可见,当电路中含受控源时,二、回路电流法适用于含多个理想电流源支路的电路。回路电流是在一个回路中连续流动Continuously flow的假想电流Imaginary current。一个具有b条支路和n个节点的电路,其独立回路数The number
8、 of independent loop为(bn +1)。以回路电流loop current作为电路独立变量independent variables进行电路分析circuit analysis的方法称为回路电流法。1+3V_13A1+1V_1A1112A5V+_IIl1Il2Il3Il4例:电路(dinl)如图3-6,求I?图3-6解:适当(shdng)选取回路,使独立电流源支路只有一个回路电流流过,于是只需对回路4列写回路电流(dinli)方程 则 3.3 节点电压法一、节点电压任意选择电路中某一节点作为参考节点,其余节点与此参考节点间的电压分别称为对应的节点电压,节点电压的参考极性均以所
9、对应节点为正极性端,以参考节点为负极性端。如图3-7所示的电路,选节点4为参考节点,则其余三个节点电压分别为Un1、Un2、Un3。节点电压有两个特点:独立性:节点电压自动满足KVL,而且相互独立。完备性:电路中所有支路电压都可以用节点电压表示。二、节点电压法以独立节点的节点电压作为独立变量,根据KCL列出关于节点电压的电路方程,进行求解的过程。图3-72ISG1G5G3G4G2134第一步,适当(shdng)选取参考点。第二步,根据(gnj)KCL列出关于节点电压的电路方程。节点(ji din)1:节点2:节点3:第三步,具有三个独立节点的电路的节点电压方程的一般形式式中,称为自由导,为连接
10、到第个节点各支路电导之和,值恒正。称为互电导,为连接于节点与之间支路上的电导之和,值恒为负。流入第个节点的各支路电流源电流值代数和,流入取正,流出取负。三、仅含电流源时的节点法第一步,适当选取参考点;第二步,利用直接观察法形成方程;第三步,求解。四、含电压源的节点法第一类情况:含实际电压源:作一次等效变换。第二类情况:含理想电压源。 仅含一条理想电压源支路,如图3-8.取电压源负极性端为参考点:则+US2G1G5G3G4G2134 图3-8.对不含有电压源支路的节点(ji din)利用直接观察法列方程: .求解(qi ji) 含多条不具有公共端点的理想电压(diny)源支路,如图3-9。.适当
11、选取参考点:令,则。. 虚设电压源电流为I,利用直接观察法形成方程.添加约束方程:+US12G1G5G3G4G2134 US3I.求解 图3-9R2R3R4R1R5Un1Un2USgUU+_+_五、含受控源的节点法(如图3-10)图3-10第一步,选取参考节点;第二步,先将受控源作独立电源处理,利用直接观察法列方程;第三步,再将控制(kngzh)量用未知量表示 第四步,整理(zhngl)求解。 (注意(zh y):G12G21)六、含电流源串联电阻时的节点法(如图3-11)图3R1R2R3UnISUS+_-11结论:与电流源串联的电阻不出现在自导或互导中。例:如下图3-12,用网孔电流法和节点电压法列方程。I3R1R2R3R4R5US6R1US2IS4123+_Im1Im2Im3U5+_I3R1R2R3R4R5US6R1US2IS4123+_Im1Im2Im3U5+_ U +图3-12 图3-13 网孔电流(dinli)方程:约束方程: 补充(bchng)方程: ; 节点(ji din)电压方程:约束方程: 补充方程:; 上述电路也可以列写回路电流方程图3-13,如下:回路电流方程: 补充方程: ;内容总结(1)第3章 电阻
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