电路(第五版)_邱关源原著_电路教案_第3章电阻电路的一般分析(共9页)

1、 第3章 电阻电路的一般(ybn)分析本章(bn zhn)重点1、独立(dl)independent KCL、KVL方程equations个数；2、支路法列方程construct equations解电路；3、网孔法列方程解电路analyse circuit；4、回路法列方程解电路；5、节点法列方程解电路。本章难点1、含有理想电源Ideal Power的回路法Loop method；2、含有受控源Controlled source的回路法；3、含有理想电源的节点法node method；4、含有受控源的节点法。教学方法本章主要讲述电阻电路的一般分析方法，即方程法。本章采用讲授为主，自学为辅的教

2、学方法，共需6课时。对独立KCL、KVL方程个数确定，可以自学；有关图论Graph的内容，在15章统一讲解；对支路法、网孔法、回路法、节点法在不同情况下如何建立方程等重点和难点内容，课堂上要讲解透彻，课下布置一定的作业，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。为使学生能区分各方法的优点和应用对象，可采用一个电路用不同的方法来分析。授课内容3.1 支路法一、支路电流法以支路电流为未知量，根据KCL、KVL列关于支路电流的方程，进行求解的过程。I22R2R1I1Us4+_R4+_Us1I4R5I54R6I6+Us2_Us3I3R33_+14二、基本步骤 图3-1 仅含电阻(dinz)和电压源的电路第1步

3、 选定(xun dn)各支路电流参考方向，如图3-1所示。第2步 对（n1）个独立(dl)节点列KCL方程如果选图3-1所示电路中的节点4为参考节点，则节点1、2、3为独立节点，其对应的KCL方程必将独立，即：1 2 3 第3步对个独立回路列关于支路电流的KVL方程：第4步求解3.2网孔电流法和回路电流法一、网孔电流法1、网孔电流：是假想沿着电路中网孔边界流动的电流，如图3-2所示电路中闭合虚线所示的电流Im1、Im2、Im3。对于一个节点数为n、支路数为b的平面电路，其网孔数为(bn+1)个，网孔电流数也为(bn+1)个。网孔电流有两个特点：独立性Independence：网孔电流自动满足K

4、CL，而且相互独立。完备性Completeness：电路中所有支路电流都可以用网孔电流表示。图3-2 网孔电流Im2I22R2R1I1Us4+_R4+_Us1I4R5I54Im1R6I6+Us2_Us3I3R33_+Im32、网孔电流(dinli)法：以网孔电流作为独立变量，根据(gnj)KVL列出关于网孔电流的电路方程，进行求解的过程。3、建立方程(fngchng)步骤：第一步，指定网孔电流的参考方向，并以此作为列写KVL方程的回路绕行方向bypass direction of the Loop.第二步，根据KVL列写关于网孔电流的电路方程。第三步，网孔电流方程的一般形式式中，Rij（i=j

5、）称为自电阻self-resistance，为第个网孔中各支路的电阻之和，值恒为正。Rij（ij）称为互电阻Mutual-resistance，为第个与第个网孔之间公共支路的电阻之和the sum of public resistance between Meshs，值可正可负；当相邻网孔电流在公共支路上流向一致时为正，不一致时为负。为第个网孔中的等效电压源。其值为该网孔中各支路电压源电压值的代数和。当电压源方向与绕行方向一致时取负，不一致时取正。4、电路中仅含电压源的网孔法第一步, 选取各网孔电流绕行方向The bypass direction of the mesh-current；第二步

6、, 利用直接观察法Direct observation形成方程；第三步, 求解。5、电路中含电流源时的网孔法第一类情况：含实际电流源：作一次等效变换。第二类情况：含理想电流源支路。+Us_IsR1R2R3Im1Im2理想电流源位于边沿支路Edge branch，如图3-3图3-3：选取网孔电流绕行方向，其中含理想(lxing)电流源支路的网孔电流为已知量 Im2IS：对不含有(hn yu)电流源支路的网孔根据直接观察法列方程(R1R3)Im1R3Im2US：求解(qi ji)。位于公共支路Public branch，如图3-4：选取网孔电流绕行方向，虚设电流源电压U。Im1Im2+Us_R1R

7、2R3I+rI-IsIm1Im2+Us_R1R2R3+_U图3-4 图3-5：利用直接观察法列方程 ：添加约束方程：求解。6、电路中含受控源时的网孔法（如图3-5）第一步，选取网孔电流方向；第二步，先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程；第三步，再将控制量用未知量Unknown quantity表示第四步，整理求解。 （注意：R12R21）可见，当电路中含受控源时，二、回路电流法适用于含多个理想电流源支路的电路。回路电流是在一个回路中连续流动Continuously flow的假想电流Imaginary current。一个具有b条支路和n个节点的电路，其独立回路数The number

8、 of independent loop为(bn +1)。以回路电流loop current作为电路独立变量independent variables进行电路分析circuit analysis的方法称为回路电流法。1+3V_13A1+1V_1A1112A5V+_IIl1Il2Il3Il4例：电路(dinl)如图3-6，求I？图3-6解：适当(shdng)选取回路，使独立电流源支路只有一个回路电流流过，于是只需对回路4列写回路电流(dinli)方程 则 3.3 节点电压法一、节点电压任意选择电路中某一节点作为参考节点，其余节点与此参考节点间的电压分别称为对应的节点电压，节点电压的参考极性均以所

9、对应节点为正极性端，以参考节点为负极性端。如图3-7所示的电路，选节点4为参考节点，则其余三个节点电压分别为Un1、Un2、Un3。节点电压有两个特点：独立性：节点电压自动满足KVL，而且相互独立。完备性：电路中所有支路电压都可以用节点电压表示。二、节点电压法以独立节点的节点电压作为独立变量，根据KCL列出关于节点电压的电路方程，进行求解的过程。图3-72ISG1G5G3G4G2134第一步，适当(shdng)选取参考点。第二步，根据(gnj)KCL列出关于节点电压的电路方程。节点(ji din)1：节点2：节点3：第三步，具有三个独立节点的电路的节点电压方程的一般形式式中，称为自由导，为连接

10、到第个节点各支路电导之和，值恒正。称为互电导，为连接于节点与之间支路上的电导之和，值恒为负。流入第个节点的各支路电流源电流值代数和，流入取正，流出取负。三、仅含电流源时的节点法第一步，适当选取参考点；第二步，利用直接观察法形成方程；第三步，求解。四、含电压源的节点法第一类情况：含实际电压源：作一次等效变换。第二类情况：含理想电压源。 仅含一条理想电压源支路，如图3-8.取电压源负极性端为参考点：则+US2G1G5G3G4G2134 图3-8.对不含有电压源支路的节点(ji din)利用直接观察法列方程： .求解(qi ji) 含多条不具有公共端点的理想电压(diny)源支路，如图3-9。.适当

11、选取参考点：令，则。. 虚设电压源电流为I，利用直接观察法形成方程.添加约束方程：+US12G1G5G3G4G2134 US3I.求解 图3-9R2R3R4R1R5Un1Un2USgUU+_+_五、含受控源的节点法（如图3-10）图3-10第一步，选取参考节点；第二步，先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程；第三步，再将控制(kngzh)量用未知量表示 第四步，整理(zhngl)求解。 （注意(zh y)：G12G21）六、含电流源串联电阻时的节点法（如图3-11）图3R1R2R3UnISUS+_-11结论：与电流源串联的电阻不出现在自导或互导中。例：如下图3-12，用网孔电流法和节点电压法列方程。I3R1R2R3R4R5US6R1US2IS4123+_Im1Im2Im3U5+_I3R1R2R3R4R5US6R1US2IS4123+_Im1Im2Im3U5+_ U +图3-12 图3-13 网孔电流(dinli)方程：约束方程： 补充(bchng)方程： ； 节点(ji din)电压方程：约束方程： 补充方程：； 上述电路也可以列写回路电流方程图3-13，如下：回路电流方程： 补充方程： ；内容总结（1）第3章 电阻