2022届人教新高考物理一轮课时检测17动力学模型之一——滑块滑板【含解析】

1、动力学模型之一一一滑块滑板1.（多选）如图所示，一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA=1 kg TOC o 1-5 h z 和mB = 2 kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数均为 产0.2。水平恒力F作用 在A物块上。取g=10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）I ,匚卡同 ，A.若F = 1 N ,则物块、木板都静止不动B.若F=1.5 N,则A、B物块所受摩擦力大小都为1 NC.若F = 4 N,则B物块所受摩擦力大小为4 ND.若F = 8 N,则B物块的加速度大小为 1 m/s2解析：选BD 由题意分析可知，B和木板始终保持相

2、对静止，A与木板间的最大静摩擦力fA= pmAg = 2 N,当F = 1 NfA时，木板与 A、B保持相对静止，三者组成的整体在外力 F 作用下做匀加速运动，选项 A错误；若F = 1.5 NfA,则A在木板上滑动，B和木板整体受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为fA= 2 N,轻木板质量不计， 所以B的加速度大小为 a =77 = 1 m/s2,对B受力分析 in b可知B受静摩擦力，大小为 fB =mBa = 2 N,选项C错误；若F = 8 NfA,则B和木板整体受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为fA= 2 N , B的加速度大小为a = 1 m/s2,选项DmB正确。2.（多选）如图所示，

3、光滑的水平地面上有三个木块a、b、c,质量均为 m, a、c之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在b上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍做匀加速运动且始终没有相对滑动。在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（）A.无论橡皮泥粘在哪个木块上面，系统的加速度都不变B.若粘在b木块上面，绳的张力和 a、b间摩擦力一定都减小C.若粘在a木块上面，绳的张力减小，a、b间摩擦力不变D.若粘在c木块上面，绳的张力和 a、b间摩擦力都增大解析：选BD 由整体法可知，无论橡皮泥粘在哪个木块上，系统的质量均增大，由牛顿 运动定律可知，系统的加速度均减小， 故A错误。

4、若橡皮泥粘在b木块上，将a、c看成整体, 有fab= 2ma,加速度减小，所以 a、b间摩擦力减小；对 c： T = ma,绳的拉力减小，故 B正 确。若橡皮泥粘在 a木块上，对c： T=ma,故绳的拉力减小；对 b: F-fab = ma,摩擦力fab增大，故C错误。若橡皮泥粘在 c木块上，将a、b看成整体，有F-T = 2ma,加速度减小, 所以绳的拉力 T增大，对b: F-fab = ma,可知fab增大，故 D正确。3.如图所示，足够长光滑斜面的倾角为 以斜面上放着质量为 M的木板，木板左端有一 个质量为m的木块，木块与木板之间的动摩擦因数为肉木块和木板的初速度都为零。对木块施加平行斜

5、面向上的恒力 F后，下列说法正确的是（ ）A .若tan 0,则木板一定沿斜面向上运动B.若F = mgsin 2则木块一定静止在木板上C.若木板沿斜面向上滑动，木板质量M越小，木块与木板分离时，木块滑行的距离越D.若木板沿斜面向下滑动，木板质量M越大，木块与木板分离时，木块滑行的距离越解析：选C 如果恒力F趋于0,木板一定沿斜面向下运动，故 A错误；如果 W趋于0, 木板一定向下运动，两者不能保持静止，故 B错误；假设木板质量 M趋于0,木板将随木块 一直运动，故C正确；如果木块始终静止， 无论M多大，木块滑行的距离都为 0,故D错误。4.（多选）滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程

6、可类为如图所示的模型，倾角为37。的斜坡上有长为1 m的滑板，滑板与9间的动摩擦因数为 台。小孩（可视为质点）坐在滑板上端，与滑板一起 静止开始下滑。小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5,小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长， sin 37=0.6, cos 37=0.8, g取10 m/s c 1A正确，B错误；要使小孩与滑板分离，2a1t22a2t2= L，解得t=M2 s（另一解不符合，舍去离开滑板时小孩的速度大小为v=a1t=2后 m/s,选项C正确，D错误。 5.图甲中，质量为 m的物块叠放在质量为 2m的足够长的木板上方右侧，木板放

7、在光滑,则下列判断正确的是（）A.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5 m/s2C.经过 亚s的时间，小孩离开滑板D.小孩离开滑板时的速度大小为生孑m/smmgsin 37 mgcos 37解析：选 AC对小孩，由牛顿第一te律，加速度大小为a1=32= 2mc 一一，、-一 ,一，mgsin 37 平 mmgcos 37 2 廿mgcos 37 、“一m/s2,同理对滑板，加速度大小为a2=a出 m=1 m/s2,选项产0.2。在木板上，施加一水平向右的拉力的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为F,在03 s内F的变化如图乙所示，图中 F

8、以mg为单位，重力加速度 g取10 m/s2。整彳 系统开始时静止。(1)求1 s、1.5 s、2 s、3 s末木板的速度大小以及2 s、3 s末物块的速度大小;(2)在同一坐标系中画出 03 s内木板和物块的 v -t图像，据此求03 s内物块相对于木 板滑过的距离。解析：(1)摩擦力使物块所能达到的最大加速度为am=3 2 m/s2 m木板和物块以加速度am共同加速时所需要的拉力Fm= (m + 2m)am= 0.6mg所以01 s内物块的加速度为am=2 m/s2,木板的加速度为a-1mg=4 m/s2,1 s末2m木板的速度大小为V1 = a1t1 = 4 m/s假设1 s1.5 s内

9、物块仍以加速度am= 2 m/s2加速，则V1.5 = amt1.5= 3 m/s木板在 一物块的位移X2= 2a2t2物块与木板的分离条件为 L s内的加速度为吩层产21 m/s2,即木板也在加速，即木板速度始终大于物块速度，假设成立，所以1.5 s末木板的速度大小为V1.5= V1 + a2（t1.5 11） = 4.5 m/s假设1.5 s2 s内物块仍以加速度 am=2 m/s2加速，则V2 = amt2= 4 m/s木板在1.5 s2 s内将做减速运动，加速度的大小为a3 = -2mmg= 1 m/s2,2 s末木板的速度大 小为V2= V1.5 a3(t211.5) = 4 m/s

10、,可知假设刚好成立。2 s3 s内物块将和木板保持相对静止以共同速度4 m/s匀速运动，3 s末木板和物块的速度大小为 V3 = 4 m/s, V3 = 4 m/s。综上有 V1= 4 m/s , V1.5= 4.5 m/s, V2= 4 m/s , V3 = 4 m/sV2 = 4 m/s, V3 = 4 m/s。j外i ：j U1 L5 23 次(2)由(1)得到物块与木板运动的v -t图像，如图所示。在03 s内物块相对于木板的距离丝等于木板和物块 v -t图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三2,因此 As=2.25 m。v2 = 4 m/s , v3 = 4 m

11、/s (2)角形组成，上面的三角形的面积为0.25,下面的三角形面积为答案：(1)vi = 4 m/s, vi.5= 4.5 m/s , v2= 4 m/s, v3= 4 m/s,见解析图2.25 m6.如图所示，倾角 “=30的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L=1.8 m、质量M = 3 kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m= 1 kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数 科=*。对木板施加沿斜面向上的恒力F,使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动。设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s1 Ax= X1 X2= L解得t= 1.2 s物块滑离木板时

12、的速度v = a2t物块滑离木板后的加速度大小为a3= gsin a= 5 m/s20 v2物块滑离木板后沿斜面上升的最大距离为X=葭。(1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件;(2)若力F = 37.5 N,物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离。解析：(1)以物块和木板整体为研究对象，由牛顿第二定律得 F (M + m)gsin “= (M + m)a以物块为研究对象，由牛顿第二定律得Ff mgsin a= ma又 FfWFfm=mgos a,用 a 0解得 20 NF30 N,所以物块能够滑离木板，对木板，由牛顿第二定律

13、得F mgos a Mgsin a= Ma1对物块，由牛顿第二定律得mgos a mgsin a= ma2设物块滑离木板所用时间为t1.木板的位移X1= 2a1t2解得 x= 0.9 m。答案：(1)20 NVFW30 N(2)能1.2 s 0.9 m潜能激发7.如图所示，上表面光滑、下表面粗糙的木板放置于水平地面上，放在木板的上表面。t=0时刻，给木板一个水平向右的初速度V0,可视为质点的滑块静止同时对木板施加一个水平向左的恒力F,经一段时间，滑块从木板上掉下来。已知木板质量M = 3 kg,高 h = 0.2 m,与地面间的动摩擦因数0= 0.2;滑块质量m= 0.5 kg ,初始位置距木

14、板左端L 1=0.46 m,距木反右端1_2= 0.14 m；初速度V0= 2 m/s,恒力F = 8 N ,重力加速度 g取10 m/s2求:左.F(1)滑块从离开木板开始到落至地面所用时间;(2)滑块离开木板时，木板的速度大小;从t=0时刻开始到滑块落到地面的过程中，摩擦力对木板做的功。解析：(1)设滑块从离开木板开始到落到地面所用时间为t。，以地面为参考系，滑块离开 1-木板后做自由落体运动，根据运动学公式知h =，gt2得 10=32=0.2 so (2)以木板为研究对象，向右做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得 a1= 5 m/s2,F + Mm+ M)g= Ma1 则木板减速到零所经

15、历的时间t1=-= 0.4 s,a1.2所经过的位移s1= -= 0.4 m2a1由于& v L1 = 0.46 m ,表明这时滑块仍然停留在木板上此后木板开始向左做匀加速直线运动，摩擦力的方向改变，由牛顿第二定律 F- Mm+M)g=Ma2一1 C得 a2= m/s2 3滑块离开木板时，木板向左的位移s2=s+L2=0.54 m该过程根据运动学公式s = 2a2t2得 t2= 1.8 s滑块滑离木板瞬间的速度V2= a2t2= 0.6 m/s。(3)滑块离开木板后，木板所受地面的支持力及摩擦力随之改变，由牛顿第二定律F 科 Mg= Ma 3(3/n 2得 a3= - m/s 2s 铁=a1t

16、2又：s铁一s木=L解得：L = 1 m。(2)( i )当FW w(m+M)g=2 N时，系统没有被拉动，静摩擦力与外力成正比， 即：f=F; (ii )当F以(m+M)g=2 N时，如果M、m相对静止，铁块与木板有相同的加速度3故木板在t0这段时间的位移为m?一一1_ 22_S3 v 2t 0 + 2a 3t 0 15整个过程摩擦力对木板做的功为Wf= p(m+M)g (si+s2)科 MgS?得 Wf=- 7.38 Jo ?答案：(1)0.2 s (2)0.6 m/s (3)- 7.38 J8.如图甲，质量 M = 1 kg的木板静止在水平面上，质量 m = 1 kg、大小可以忽略的铁块F。静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数岗=0.1铁块与木板之间的动摩擦因数牧=0.4,取g= 10 m/s2。现给铁块施加一个水平向左的力(1)若力F恒为8 N,经1 s铁块运动到木板的左端。求木板的长度 L;(2)若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受 到的摩擦力