山东省烟台市2023年八年级上学期期中数学试卷（附答案）

八年级上学期期中数学试题一、单选题1．无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（）A． B． C． D．2．多项式的公因式是（）A． B． C． D．3．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是8，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定4．分式，，，中，最简分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．当五个整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个整数的和最大可能是（）A．39 B．40 C．41 D．426．在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A． B．C． D．7．体温检测是防范“新冠肺炎”疫情的第一道屏障，下表是该校八年级一班40名学生的一次体温数据统计表，则该班40名学生体温的中位数是（）体温（℃）36.036.136.236.336.436.536.636.736.836.937.0人数02057653831A．36.4℃ B．36.5℃ C．36.55℃ D．36.6℃8．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去书店购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，根据题意，所列的方程是（）A． B．C． D．9．由小到大排列一组数据a1、a2、a3、a4、a5，其中每个数据都小于0，则对于样本a1、a2、－a3、－a4、－a5、0的中位数可表示为（）A． B． C． D．10．下列各式中，计算结果正确的有（）⑴（2）（3）（4）⑸（6）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．若整式x2+ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是（写出一个即可）．12．分解因式：（x﹣8）（x+2）+6x=．13．若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为．14．若a≠b，且a2﹣a＝b2﹣b，则a+b＝．15．如果是一个完全平方式，那么k的值是．16．若关于x的分式方程有增根，则．17．已知，则=18．分式的值为0，则．19．若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是20．若，则．三、解答题21．因式分解：（1）（2）22．化简：（1）（2）化简代数式：，再从，，2，3，中选取一个喜欢的数值代入，并求出代数式的值．23．解分式方程：（1）（2）．24．若关于x的方程的解为正数，求m的取值范围．25．若的三边长分别为a、b、c，且，判断的形状.26．手机给我们生活带来了极大的便利，很多人已经不满足于拥有一个手机号码，公安机关在排查用户信息时，随机抽查了120个18至60周岁的人拥有手机号码的情况．如图，是根据抽查结果做出的统计图的一部分，请根据信息解答下列问题：（1）补全图1中的条形统计图；（2）求出拥有手机号码个数的中位数是多少？（3）求出拥有手机号码个数的众数是多少？（4）求出人均拥有手机号码个数大约是多少？（结果保留整数）（5）如果莱州市18至60周岁有35万人，根据这120人拥有手机号码的情况，估计全市18至60周岁的人拥有手机号码的总量是多少个？27．骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的型车2017年7月份销售额为3.2万元，今年经过改造升级后，型车每辆的销售价比去年增加400元，若今年7月份与去年7月份卖出的型车数量相同，则今年7月份型车销售总额将比去年7月份销售总额增加25%.求今年7月份顺风车行型车每辆的销售价格．28．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01)?（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？29．观察下列各式：；；；……请利用你所得的结论，解答下列问题：（1）．（2）计算：．（3）若，求n的值．

1．D2．A3．B4．C5．C6．A7．C8．B9．C10．C11．﹣112．（x+4）（x﹣4）13．7或-314．115．﹣13或1716．-417．18．319．1.220．-202221．（1）解：（2）解：22．（1）解：；（2）解：=，要使分式有意义，则且且，不能为2，，3，当时，原式．23．（1）解：方程两边同乘，得，解方程，得，经检验，是原方程的根（2）解：方程两边同乘以，得，解方程，得，经检验，是原方程的增根，原方程无解．24．解：去分母得：，∴，根据题意得：，解得：．∵，∴，则，∴，∴且．25．解：∵，∴，∵的三边长分别为a、b、c，∴，∴，

∴是等腰三角形.26．（1）解：（人），补全条形统计图如下：（2）解：因为，所以中位数是3个（3）解：众数是2个；（4）解：人均手机号码数量是（个）（5）解：（个），答：估计全市18至60周岁的人拥有手机号码的总量是1050000个．27．解：设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x＋400）元，根据题意得解得x＝1600，经检验，x＝1600是方程的解．答：今年A型车每辆2000元．28．（1）解：甲、乙、丙的民主评议得分分别为：200×25%=50分，200×40%=80分，200×35%=70分（2）解：甲的平均成绩为：（分），乙的平均成绩为：（分），丙的平均成绩为：（分）．由于