CA码与P码原理课件

1、C/A码原理与生成及其P码原理-目录第一部分概述第二部分伪噪声码及其生成第三部分几种特殊的伪噪声码第四部分C/A码第五部分P码-第一部分第一部分概述-ACGPS卫星向广大用户发送的导航定位信号，均采用L（22cm）波段作为载波，用L波段的优点是：（1）减少拥挤，避免撞车目前L波段的频率占用率低于其他波段，与其他工作频率不易发生“撞车”现象，有利于全球性的导航定位测量。（2）适应扩频，传送宽带信号GPS卫星采用扩频技术发送卫星导航电文，其频率高达20MHz左右，在占有率较低的L波段上，易于传送扩频后的宽带信号。（3）卫星高轨运行能获较大的多普勒频移在20000km高空运行的GPS卫星，其导航定位

2、信号在用户接收天线产生的最大多普勒频移约为式中: 是GPS卫星的载波频率； 是GPS卫星的运行速度； 是电磁波的传播速度； 是用户和GPS卫星星下点之间的弧长。由上式可见，载波频率越高，多普勒频移就越大，有利于测量用户的行驶速度（4）大气衰减小有益于研制用户设备概述-ACDGPS信号是一种已调波，它不仅采用L波段的载波，而且采用扩频技术传送卫星导航电文。所谓“扩频”是将原拟发送的几十比特速率的电文变换成发送几兆甚至上十兆比特速率的由电文和伪随机噪声码组成的组合码。根据信息论的仙农（C.E.Shannon）定理，在高斯白噪声干扰条件下，通信系统容量为式中:B是通讯系统的频带宽度（赫兹）；S是信号

3、的平均功率；N是噪声功率。上式表明，当系统容量C一定时，增大频带宽度B，可以减小信噪比S/N。由此可见，可以用增大系统带宽的方法，降低所要求的信噪比，或者说，用很小的发射功率，便可以实现遥远的卫星导航定位，这对于电能紧张的GPS卫星是极为有益的。信号深埋在噪声之中，不易被他人捕获，而具有极强的保密性。故GPS卫星采用扩频技术的目的在于节省卫星的电能，增强卫星导航信号的抗干扰性，实现保密的信息传送。概述-ACDGPS信号的调制波，是卫星导航电文和伪随机噪声码的组合码（伪随机噪声码源于英文pseudo-random noise code，简称PRN码，或称为伪噪声码）。GPS卫星向广大用户发送的导

4、航电文，是一种不归零二进制码组成的编码脉冲串，称之为数据码，记作D(t)，其速率为50bit/s。换言之，D码的码率 =50Hz。对于电能紧张的GPS卫星，扩频技术能够有效的将很低码率的导航电文发送给用户。 其方法是，用很低码率的数据码作二级调制（扩频）:第一级，用50Hz的D码调制一个伪噪声码，例如调制一个被叫做P码的伪噪声码，它的码率高达10.23MHz。D码调制P码的结果，便形成一个组合码-P(t)D(t),致使D码信号的频带宽度从50Hz扩展到10.23MHz，即GPS卫星从原拟发送50bit/s的D码，转变为发送10.23bit/s的组合码P(t)D(t)。在D码调制伪噪声码以后，再

5、用他们的组合码去调制L波段的载波，实现D码的第二级调制，进而形成向第二级用户发送的已调波。将每颗GPS卫星发送的两种已调波分别叫做第一导航定位信号和第二导航定位信号，总称为GPS信号。GPS信号产生框图概述-第二部分第二部分伪噪声码及其生成-ACD基本概念码元：一位二进制数被称为一个码片（Chip）或者码元；码宽：一个码片的持续时间 称为码宽；码率：单位时间内所包含的码片数目称为码率；码率值等于码宽 的倒数，即1/ 码片/秒（赫兹）；-CD伪噪声码的运算规则噪声通讯，是采用伪随机噪声码（pseudo random noise code，简称为伪噪声码）。所谓伪噪声码，简单来说，是一个具有一定周

6、期的取值0和1的离散符号串。下图表示一种极简单的伪噪声码，它具有两种表述形式：信号波形和信号序列。在二进系中，信号序列称为二进符号序列，记作 ，信号波形叫做二进信号波形，以x(t)表示。两者相应关系如下表所示。图中： 为以秒为单位的码元宽度；TP是以秒为单位的时间周期，且TP=LP ,此处LP为长度周期，即在一个时间周期内的码元数目。 名称 表达式 例 二进符号序列1 1 1 0 1 0 0 二进信号波形 x(t)-1 -1 -1 1 -1 1 1-D伪噪声码的运算规则当对二进符号序列作模二和（不进位加，它以 表示）时，遵循下列规则：当对二进信号波形进行相乘运算时，依据下列规则：（-1） （-

7、1）=1 1 1 = 1（-1） 1 = -11 （-1）= -1上述两种方法是等效的，记作：此处 和 表示两个序列，x(t)和y(t)则为两个相应的波形-ACD伪噪声码的产生移位寄存器是产生伪噪声码的基础电路。移位寄存器不仅具有暂时存放数据和指令的功能，而且具有移位功能。移位功能是指寄存器中所存放的数据，可以在移位脉冲的作用下，逐次向左或向右移动。移位寄存器的寄存器单元，一般采用D型触发器，其工作特点是输出状态等于现时刻的输入状态。如果将若干个D型触发器按一定方式连接起来，便构成了移位寄存器。伪噪声码的产生，不能用一般的移位寄存器，而必须采用一种具有特殊反馈电路的移位寄存器，称为最长线性移位

8、寄存器，它所产生的伪噪声码也称为m序列。-CDm序列的产生下图所示的是一个四级最长线性移位寄存器，或者说叫做四级m序列发生器。它包括4个D型触发器 ,模二和反馈电路和时钟脉冲产生器。图中的置“1”脉冲，将使m序列发生器的各个触发器之初始状态均为“1”，称为全“1”状态. 表示反馈到触发器 的序列，该反馈序列是触发器 输出脉冲串的模二和。所需要的m序列 是从触发器 输出的。时钟脉冲输出序列置“1”脉冲反馈序列-ACDm序列的产生m序列 的产生过程：当时钟脉冲的第一拍来到时， 的“1”状态，将转移到 （此处i=1,2,3,4）。因为 两个触发器均处于“1”状态，它们的输出脉冲之模二和为“0”。它被

9、反馈到触发器 的输入端，故表中状态栏的第二列 处于“0”状态。当第二拍时钟脉冲到来时， 的“0”状态被转移到触发器 ，致使后者从“1”状态变成“0”状态。 且 输出脉冲的模二和仍为“0”，她依旧被反馈到 的输入端，致使 的状态分别为0011。在第三拍时钟脉冲的作用下， 的“0”状态转移到 触发器， 输出脉冲的模二和还为“0”，致使 还处在“0”状态，故知 分别处在0001状态。在第四拍时钟脉冲的作用下，触发器 便分别处在1000状态。以此类推，直到第十五拍时钟脉冲来到时，移存器的各级又处在全“1”状态。在时钟脉冲的作用下，不断重复上述状态过程，因此触发器 的输出端便输出一个长度周期为15bit

10、的m序列：=1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0-ACDm序列的产生 名称状态触发器1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1触发器1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1触发器1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1触发器1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 10 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 01 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1m序列发生器状态表上述序列是用触发器输出脉冲的模二和构成的反馈序列，该线性反馈移位寄存器的特征多项式记作

11、式中x的肩标（1,2）表示从那一级（ ）抽头。-ACD特征多项式m序列的结构仅取决于m序列发生器的反馈连接方式。不同的反馈连接方式，产生不同的m序列。若用移位算符x的j次方表示从m序列发生器第j级的输出，且以 或 表示第j级的输出没有连接或连接到模二加法器，以 或 表示模二加法器的输出没有连接到或连接到第一级输入端，这样，线性反馈连接方式由下列多项式 表述：该式被称为m序列发生器的特征多项式-ACDm序列的特性m序列具有如下特性：（1）m级移位寄存器产生的m序列之码元宽度等于时钟脉冲的周期 。m序列的长度周期 （此处n为移位寄存器的级数），时间周期 ；上例所产生的m序列之 。（2）在m序列一个

12、周期中，“1”的个数比“0”的个数多1，即“0”元素出现 次，“1”元素出现 次，而具有平衡性（3）对一个周期的m序列，能够得到一个结构不变的另一个等价平移m序列；例如，m序列 =1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0和该序列的平移序列 =0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0之模二和，得到下列等价平移m序列 ：-ACDm序列的特性如果平移序列从原来的向前移变成向后移，则有由上述两例可见，无论是向前移的平移序列，还是向后移的平移序列，它们与原序列的模二和，其结果都是一个结构不变的等价平移m序列。-ACDm序列的特性（4）m序列具有良好的相关性m序列的自相

13、关系数是：j等于除j不为0和LP的整倍数以外的任何数式中：相对于的时间延迟，相关系数表示序列和之间的相似程度m序列的互相关系数:先用模二和求出两个m序列 的新序列，将后者中“0”的个数减去“1”的个数，除以新序列的码元总数，便得到m序列的互相关系数。“0”的个数 -“1”的个数“0”的个数 +“1”的个数-第三部分第三部分几种特殊的伪噪声码-ACD截短伪噪声码在一个长度周期为LP的m序列中，若截取它的一部分码元组成长度周期为LP的新序列（LP LP），该序列称为m序列的截短序列，或称为截短伪噪声码。例如，为了获得一个长度周期LP=11的新序列，可以从长度周期LP=15的m序列中截除一个子序列而

14、获得该新序列。其方法是：在产生15bit m序列的四位线性移位寄存器中，增加一个状态检测器（0011），使其输出脉冲馈送到模二加法器。只有当移位寄存器处于0011状态时，状态检测器的输出才为“1”，处于0011以外的状态，检测器输出均为“0”。这个“0”输出加到模二加法器以后不会导致它的输出变化，只有输出为“1”的时候，才导致模二加法器的输出由“0”变为“1”，即一个四级m序列发生器，附加上一个0011状态检测器以后，导致该m序列发生器从0011状态跃变到1001状态，这相当于在原输出序列中“截除了”1001子序列，故触发器 输出的截短码为 =1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0。-AC

15、截短伪噪声码CD置“1”脉冲时钟脉冲输出截短码状态检测器（0 0 1 1）11bit截短码发生器-CD截短伪噪声码名称状态触发器1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1触发器1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1触发器1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1触发器1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1被截除的子序列截短序列状态-ACD复合伪噪声码复合伪噪声码（简称为复合码），是由两个或两个以上的周期较短的伪噪声码（称为子码）构成的。若n个子码的周期分别为 ，且 时，由它们构成的复合码之周期为若用两个子码

16、构成一个复合码时，可将子码 重复 次，然后再将子码 重复 次，然后逐一的求对应码元的模二和，便得到复合码若已知复合码及其中的一个子码，解译出另一子码，称为“解码”，其方法如下：式中 为已知的复合码， 为已知的子码， 为待求出的子码-ACDGold组合码Gold码是由两个周期和速率相同而码元结构不同的m序列组合而成。例如，现在具有相同周期 的两个m序列: 和 ，则由它们构成的Gold序列为式中： 为向左移动了j个码元的 序列，而从上式可见，由两个m序列 和 以及左移j个码元的 ，可以构成 共 个Gold序列，连同原序列 和 ，总共有 个序列，称为Gold序列族。-第四部分第四部分C/A码-ACD

17、C/A码的介绍GPS卫星所用的C/A码，是一种Gold组合码。是由两个10级反馈移位寄存器组合产生的。已知Gold码的周期和速率与它构成的m序列是一致的，但是改变两个m序列之间的相位关系，可以组合成一个新的Gold码，故第j颗GPS卫星的C/A码为式中： 为构成C/A码的m序列； 为第j颗GPS卫星C/A码的两个m序列之间的相位偏差系数，其值为正整数 （0,1,2，37），以致于不同的GPS卫星具有不同的C/A码； 为下述P码的码元宽度，且知-ACDC/A码产生原理说明C/A码是由两个10级反馈移位寄存器组合产生的，下图是产生C/A码的原理图-ACDC/A码产生原理说明两个移位寄存器每星期六子

18、夜零时，在置“1”脉冲作用下全处“1”状态。时间基准源产生的10.23MHz，1.023MHz，1.5s为周期的脉冲相互同步，以保证电文帧，子帧，C/A码和P码同步。在1.023MHz钟脉冲驱动下，两个移位寄存器产生码长为 位，周期为1ms的m序列 ， 。其特征多项式为：-ACDC/A码产生原理说明从上图可见， 不是从最后一个存储单元输出的，而是选择其中两个存储单元进行模二和后输出，由此得到一个与 平移等价的m序列 ,再与 进行模二和便得到C/A码。选择不同的平移等价序列，可以得到不同的C/A码。由于 相对于 平移等价序列共有1023种，再加上 ， 总共有1025种不同结构的C/A码，称为一组

19、C/A码。而10位移位寄存器可以产生60种结构不同的m序列。每两个可以组成一组CA码。一共可以组成 组C/A码，总共可以得到1 810 770个C/A码。实际上，为了得到相关性良好的C/A码，常选用互相关系数最小的两个m序列。上式中 和 就是优选对这一对m序列就可以产生1025个C/A码。用于24颗卫星分址是足够的。由于C/A码长短为1023bit，易于捕获以及精度低，所以C/A码也称为捕获码或者粗码-ACDC/A码相关系数C/A码的自相关系数等于它及其时延序列乘积的积分平均值，即式中：横线为对时间的平均值；k为相位偏差系数，且知当 时，C/A码的自相关系数为当 时，C/A码的自相关系数为C/

20、A码的互相关系数等于两个C/A码序列乘积的积分平均值，即当 时，C/A码的互相关系数为当 时，C/A码的互相关系数等于它的自相关系数-第五部分第五部分P码-ACDP码介绍P码是由两组各有两个12级反馈移位寄存器所构成且由两个载波发送给GPS用户的另一个伪噪声码，是一个具有2.35E+14个码元的特长序列。P码是由两个子码X1X2构成的复合伪噪声码；每一颗卫星采用各自不同的P码，其区别在于第二个子码X2存在一个相位偏差系数 ，其值为0-37的正整数。因此，第j颗卫星的P码为P码发生器的原理框图-ACDP码介绍规定，当子码X1的长度周期为15 345 000bit时，子码X2的最大长度周期为15

21、345 037bit，因此P码的最大长度周期为由上可见，P码是一个长达 个码元的伪噪声码，其时间周期达到266d之多。P码的码率为10.23MHz，故其码元宽度 ；P码的最大时间周期为-ACDP码介绍为了捕获和跟踪到如此之长的P码，对它采用了下述两项措施:（1）将P码的时间周期截短。每个星期日的子夜零点作为截短周期的起点，每个星期六的午夜24时作为截短周期的终点，即P码的实用周期是7d。（2）采用分步捕获法。P码的时间周期虽被截短为7d，但GPS信号接收机仍不易捕获到截短P码，而采用二步捕获法：首先捕获和跟踪到一个仅有1023个码元的C/A码，解译出所传送的卫星导航电文，根据转换码所提供的P码捕获信息，用户可以快速的捕获到截短周期为7d的P码。-ACDP码产生原理实际上，P码的两个子码X1和X2也是一种复合伪噪声码，它们均由两个12级线性移位寄存器产生的m序列模二和相加而成。对于子码X1，它的两个12级线性移位寄存器的特征多项式分别为对于子码X2，它的两个12级线性移位寄存器的特征多