2020高考物理复习第12讲万有引力与航天

1、2020高考物理复习第12讲万有引力与航天阶段复习1,前段时间学习的内容现在是否依然很熟练？2.是否需要去自己的错题宝库游览一番？目录.开普勒定律.万有引力定律.万有引力与重力.万有引力的应用.卫星问题.宇宙速度问题.变轨问题.双星问题.追击相遇问题十知识讲解.开普勒定律(1)开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.(2)开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等.坚持就是胜利！2020高考物理复习a3(3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与周期的两次方的比值都相等，即- = k.(4)研究天体运行时，太阳系中的行星及

2、卫星运动的椭圆轨道的两个焦点相距很近，因此行星的椭圆轨道都很接近圆.在要求不太高时，通常可以认为行星以太阳为圆心做匀速圆周运动.这样做使处理问题的方法大为简化，而得到的结果与行星的实际运行情况相差并不很大.a3R3(5)在上述情况下， 下=卜的表达式中a就是圆的半径R,利用袤=k的结论解决某些问题很方便.(6)注意：在太阳系中，比例系数 k是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同，k值与中心天体有关.该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体.如对绕地球飞行的卫星来说，它们的k值相同与卫星无关.a3若对不同环绕系统使用该定律，应使用 W=kM (M为中心环绕星体的质量)，方便

3、不易出错。【例1】关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是： ()A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D.不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同【例2】下列说法中正确的是()A.大多数人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球处在这些椭圆的一个焦点上B.人造地球卫星在椭圆轨道上运动时速度是不断变化的；在近地点附近速率大，远地点附近速率小；卫星与地心的连线，在相等时间内扫过的面积相等C.大多数人造地球卫星的轨道，跟月亮绕地球运动的轨道，都可以近似看做为圆，这些圆的圆心在 地心处D.月亮和人造地球卫星绕地球运动，跟行星绕太阳运动

4、，遵循相同的规律【例3】关于开普勒定律，下列说法正确的是()坚持就是胜利!2020高考物理复习A.开普勒定律是根据长时间连续不断的、对行星位置观测记录的大量数据，进行计算分析后获得的 结论B.根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度大，距离大时速度小C.行星绕太阳运动的轨道，可以近似看做为圆，既可以认为行星绕太阳做匀速圆周运动D.开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；行星的卫星（包括人造卫星）绕行星的运动，是不遵循开普勒定律的R3【例4】关于公式3 k ,下列说法中正确的是（A. 一般计算中，可以把行星的轨道理想化成

5、圆,R是这个圆的半径【例5】A .行星做匀速圆周运动B.太阳处于圆周的中心R3C. R k中的R即为圆周的半径T2D .所有行星的周期都和地球公转的周期相同例6如图所示是行星m绕恒星M运动的情况示意图，则下面的说法正确的A.速度最大的点是B点B.速度最小的点是C点C . m从A至U B做减速运动D . m从B到A做减速运动【例7】据环球时报报道：“神舟”三号飞船发射升空后，美国方面立即组织力量进行追踪，但英国权威B.公式只适用于围绕地球运行的卫星C.公式只适用太阳系中的行星或卫星D.公式适用宇宙中所有的行星或卫星由于多数行星的运动轨迹接近圆，开普勒行星运动规律在中学阶段可以近似处理，其中包括（

6、军事刊物简史防务周刊评论说，“这使美国感到某种程度的失望”.美 国追踪失败的原因是“神舟”三号在发射数小时后，进行了变轨操作，后期Q坚持就是胜利!2020高考物理复习轨道较初始轨道明显偏低，如图所示，开始飞船在轨道1上运行几周后，在 Q点开启发动机喷射高速气体使飞船减速，随即关闭发动机，飞船接着沿椭圆轨道2运行，到达P点再次开启发动机，使飞船速度变为符合圆轨道 3的要求，进入轨道3后绕地球做圆周运动，则飞船在轨道 2上从Q点到 P点的过程中，运行速率将()A.保持不变B.逐渐增大C.逐渐减小D,先减小后增大【例8】飞船以半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T如果飞船要返回地面，可在轨道的某一点

7、A处，将速 率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图3所示，如果地球半径为 R。，求飞船由A点到B点所需要的时间.万有引力定律(1)宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比，跟它们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向F GMm-rG 6.67 10 11 N m2/kg2叫做引力常量，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力，1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出.【例9】下列关于万有引力公式一m1m2G2-r的说法中正确的是A.公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质

8、量较小的物体坚持就是胜利！2020高考物理复习B.当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D .公式中万有引力常量 G的值是牛顿规定的【例10】设想把质量为 m的物体，放到地球的中心，地球的质量为M,半径为R,则物体与地球间的万有引力是（）GMmA. B.无穷大 C.零 D.无法确定R2【例11】设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上.假如经过长时间开采后， 地球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动则与开采前比较（）A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将减小C.月球绕地球运动的周期将变长D.月球绕地球运动

9、的周期将变短【例12如图所示，在距一质量为 M、半径为R、密度均匀的球体中心 2R处，有一质量为 m的质点，M对 m的万有引力的大小为 F,现从M中挖出一半径为r= OO =R/2的球体.求 M中剩下的部分对 m 的万有引力的大小.【小结】等效法,不规则的转化成规则的物体【例13如图所示，三颗质量均为 m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为 M,半径为Ro下列说法正确的是A.地球对一颗卫星的引力大小为GMm(r R)2B. 一颗卫星对地球的引力大小为GMm2- rC.两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2坚持就是胜利!2020高考物理复习D.三颗卫星对地球引力的合力大小为3

10、GMm2r.万有引力与重力(1)重力是万有引力的分力，另一个分力提供向心力，两极时重力和万有引力相等；通常的计算中因重 力和万有引力相差不大，而认为两者相等.MmGM GMmGM 十山(2)重力加速度可由 G-2- mg0 g0 -2-,2 mgh gh 2求出。RR R hR h(3)赤道重力加速度比两极的重力加速度稍大；卫星轨道越高，重力加速度越小. TOC o 1-5 h z 【例14】设地球表面的重力加速度为 g,物体在距地心4R (R是地球半径)处，由于地球的引力作用而产生 的重力加速度g，则g/g，为()A. 1B, 1/9C. 4/1D. 16/1【例15】火星的质量和半径分别约

11、为地球的1和1 ,地球表面的重力加速度为g ,则火星表面的重力加速度102约为()A. 0.2 gB. 0.4 gC. 2.5 gD. 5 g【例16】假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为 d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A. 1d_RB.C.)2)2【例17】已知地球半径为R,地球表面重力加速度为 g ,不考虑地球自转的影响.(1)推到第一宇宙速度V1的表达式;(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期 T.坚持就是胜利!2020高考物理复习热点题型.万有引力定律的应用(1)可以用

12、来求中心天体质量和密度。(2)可以依据GM7 Fn来求，通常依据容易观测的周期求中心天体质量，由 GMm rr可彳导M4 2r3一八，人人，、一/口2-，求密度可结合球体体积公式得GT23 r3 ，一一 一2石，近地卫星的环绕半径等于中心天体半径,gt2r33则一2.GT2(3)还可以依据G -Mm- mg求，即Mr【例18】已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.49 1011m,公转的周期T=3.16107s,求太阳的质量 M .【例19】宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球.经过时间t,小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 L.若抛出时初速度增大到 2倍，则抛出点与

13、落地点之间的距离为 J3 L.已 知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R,万有引力常数为 G.求该星球质量 M .坚持就是胜利!2020高考物理复习【例20】某行星的卫星，在靠近行星的轨道上运动，若要计算行星的密度，唯一要测量出的物理是()A .行星的半径 B.卫星的半径C.卫星运行的线速度D.卫星运行的周期【例21】正在研制中的“嫦娥三号”，将要携带探测器在月球着陆，实现月面巡视、月夜生存等科学探索的重大突破，开展月表地形地貌与地质构造、矿物组成和化学成分等探测活动.若“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T,轨道半径为R,已知万有引力常量为 G.由以上物理量可以求出()A

14、.月球的质量 B.月球的密度 C.月球对“嫦娥三号”的引力 D.月球表面的重力加速度.卫星问题(1)地球同步卫星是指位于赤道上方，相对于地面静止的、运行周期与地球的自转周期(T 24h)相等的卫星，这种卫星主要用于全球通信和转播电视信号.又叫做同步通信卫星，其特点可概括为“六个一定”：位置一定(必须位于地球赤道的上空或者高度一定(h 3,6 104km),周期一定(T 24h)速率一定(v 3.1km/s),向心加速度一定(an 0.228m/$).(2)近地卫星其轨道半径r近似等于地球半径 R,其运动速度vGMR7gR 7.9km/s,具有所有卫星a g 9.8m/s2,具有所有卫的最大绕行

15、速度；运行周期 T 85min ,具有所有卫星的最小周期；向心加速度星的最大加速度.(3)置于赤道尚未发射的卫星，周期与地球自转周期相同，做圆周运动的半径为地球半径，合外力是万 有引力和支持力的合力。(4)三种卫星的联系向心加速度不同，大小关系为：a近a同a赤；轨道半径不同，半径大小关系为：r同r近r赤；向心力不同，同步卫星和近地卫星绕地球运行的向心力完全由地球对它们的万有引力来提供，赤道物 体的向心力由万有引力的一个分力来提供，万有引力的另一个分力提供赤道物体的重力.周期不同，大小关系为：T同T赤T近；线速度不同，大小关系为：v近v同v赤；角速度不同，大小关系为：同 赤 赤；【例22地球同步

16、卫星轨道半径为地球半径的6.6倍，设月球密度与地球相同， 则绕月球表面附近做圆周运动坚持就是胜利！2020高考物理复习的探月探测器的运行周期约为（）A. 1hB, 1.4hC, 6.6hD . 24h【例23】2011年4月10日，我国成功发射第 8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地 球同步卫星，这有助于减少我国对 GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成， 设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为 R和R2,向心加速度分别为 a/Da2,则R：R2=; a1 : a2=（可用根式表示）. TOC o 1-5 h z 【例24】已知地球质量大约是月球

17、质量的 81倍，地球半径大约是月球半径的 4倍.不考虑地球、月球自转的 影响，由以上数据可推算出（）A,地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9 ：8B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9 ：4C.靠近地球沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8 ：9D.靠近地球沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81 ：4【例25】有三颗质量相同的人造地球卫星 1、2、3, 1是放置在赤道附近还未发射的卫星，2是靠近地球表面做圆周运动的卫星，3是在高空的一颗地球同步卫星.比较1、2、3三颗人造卫星的运动周期 T、线速度v、角速度

18、和向心力F,下列判断正确的是（）A. TiT2T3v1v3v2F1F2F3【例26】已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1,向心力速度大小为 a1,近地卫星线速度大小为v2,向心力速度大小为 a2,地球同步卫星线速度大小为 v3,向心加速度大小为a3,设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径6倍.则正确的是（）A.空逅B.v 1丝1C .亘1D.2学v3 7a3 7a3 1【例27】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大.现有一中子星，观测到它的自转周期为1T s.问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解.计算时星体可30视为均匀球体

19、.（引力常数G=6.6710 11 m 3/kg s2）坚持就是胜利!2020高考物理复习【例28如图，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，下列正确的是（）b、c的线速度大小相等，且大于 a的线速度b、c的向心加速度大小相等，且小于 a的向心加速度b、c运行的周期相同，且小于 a的运动周期D.由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，则 a的线速度将变小【例29】设地球的质量为 M,半径为R,自转周期为T ,引力常量为G , “神舟七号”绕地球，运行时离地面的高度为h ,则“神舟七号”与“同步卫星”各自所处轨道处的重力加速度之比为（）2A.照2)3(2 )3(R h)2B.4(2

20、 )3(R h)22(GMT 2)3C.2(GM )3(R h)24(2 T)34(2 T产2(GM )3(R h)26 .宇宙速度问题GM（1）第一宇宙速度（又叫最小发射速度、最大环绕速度、近地环绕速度）：vi J ，gR（2）物体围绕地球做匀速圆周运动所需要的最小发射速度，又称环绕速度，其值为：Vi 7.9km/s（3）第二宇宙速度（脱离速度）：如果卫星的速大于 7.9km/s而小于11.2km/s,卫星将做椭圆运动.当 卫星的速度等于或大于11.2km/s的时候，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，或 飞到其它行星上去，把V2 11.2km/s叫做第二宇宙速度，第二宇

21、宙速度是挣脱地球引力束缚的最小发射速度.（4）第三宇宙速度：物体挣脱太阳系而飞向太阳系以外的宇宙空间所需要的最小发射速度，又称逃逸速 度，其值为：V3 16.7km/s .【例30】关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C.它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D.它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度【例31】2008年我国绕月探测工程“嫦娥一号”取得圆满成功.已知地球的质量 Mi约为5.97 X1024kg、其坚持就是胜利!2020高考物理复习半径Ri约为6.37 X103km ;月球的质量 M2约为7.

22、36 X1022kg ,其半径R2约为1.74 X103km ,人造地球卫星的第一宇宙速度为 7.9km/s ,那么由此估算：月球卫星的第一宇宙速度 （相对月面的最大环 绕速度）最接近于下列数值（）A. 1.7km/sB, 3.7km/sC. 5.7km/sD , 9.7km/s【例32】已知地球半径为 R,质量为M,自转角速度为 川，地面重力加速度为 g,万有引力常量为 G,地球 同步卫星的运行速度为 v,则第一宇宙速度的值可表示为（）2A. qRgB. w / RC . JR/GM D . GMg7.变轨问题卫星发射或回收时卫星的轨道在圆周轨道或椭圆轨道之间发生变化，相应的其速度、加速度、

23、周期、能量也会发生变化。（1）不同圆轨道轨道越高，速度越小，周期越大，机械能能越大，需要的发射能量越大.（2）同一椭圆轨道，近地点速度大，远地点速度小，机械能守恒（不计阻力）（3）从低轨到高轨要加速，高轨到低轨减速，两不同轨道切点位置加速度相同。【例33】“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了 108圈.运行中需要多次进行“轨道维持”.所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行. 如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力， 轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是（

24、）A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小B.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小【例34】小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后，小行星运动的B.速率变大D .加速度变大C.角速度变大坚持就是胜利!2020高考物理复习【例35如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在 P点点火加速，进入椭圆形转 移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P,远地点为同步轨道上的 Q）,到达远地点时再次自

25、动点火加速，进入同步轨道.设卫星在近地圆轨道上运行的速率为vi,在P点短时间加速后的速率为V2,沿转移轨道刚到达远地点 Q时的速率为V3,在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为 V4.试比较VI、V2、V3、V4的大小，并用小于号将它们排列起来 .【例36】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火，使其沿椭圆轨道 2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3 .轨道1、2相切于Q点.轨道2、3相切于P点（如图），则当卫星分别在1,2,3,轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C.卫星

26、在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度【例37质量为m的人造地球卫星与地心的距离为 r时，引力势能可表示为 EDGMm ,其中G为引力常pr量，M为地球质量。该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2,此过程中因摩擦而产生的热量为1111 GMm 11 GMm 11A GMm (一)b GMm( ) C () D ()R2 R1 . B R22R2 R/. 2R1 R2坚持就是胜利!2020高考物理复习补充题型8.双星问题

27、(1)宇宙中靠的比较近的两个天体构成了双星，相互绕着两者连线上某固 定点旋转。(2)双星问题存在的关系：k2, Ti=T2, Fi=F2, r R L .(3) F GM!中，r为两天体的中心距离，而 F向 mv-等一系列公式r2r中r为圆周运动半径，两者不一定相同 .【例38】在天文学中，把两颗相距较近的恒星叫双星，已知两恒星的质量分别为m和M ,两星之间的距离为L,两恒星分别围绕共同的圆心作匀速圆周运动，如图所示，求恒星运动的半径和周期.【例39】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两星中心距离为 R,其运动周期为T,求两星的总质量

28、.【例40宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上， 两颗星围绕中央星在同一半径为 R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶 点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，设每个星体的质量均为m .(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；(2)假设两种形式下星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？ 坚持就是胜利！2020高考物理复习9.追击相遇问题(1)两行星相距离最近和相距最远的条件通常是角度关系或时间关系.(2)圆周运动

29、具有周期性也是与直线运动的追击相遇的区别.(3)同一轨道的前后两颗卫星无法直接加速或减速达到相遇的目的.【例41如右图所示，有 A、B两个行星绕同一恒星 O做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为Ti, B行星的周期为T2,在某一时刻两行星第一次相遇(即两行星距离最近)，则()A.经过t T2 Ti ,两行星将第二次相遇T1T2B .经过t -2-,两行星将第二次相遇T2-1,1 T1T2, “一 一C.经过t 二，两行星第一次相距最远2 T2-T1TT 一一一D .经过t =,两行星第一次相距最远2【例42】A、B两行星在同一平面内绕同一恒星做匀速圆周运动，运行方向相同,A的轨道半径为1,B

30、的轨r-道半径为2,已知恒星质量为 m，恒星对行星的引力远大于得星间的引力，两行星的轨道半径1r2,若在某一时刻两行星相距最近，试求:(1 )再经过多少时间两行星距离又最近？ (2)再经过多少时间两行星距离最远?坚持就是胜利!2020高考物理复习总结思考1 .开普勒定律(1)开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 太阳处在所有椭圆的一个 上.(2)开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的 相等.(3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与周期的两次方的比值都相等，即 (4)研究天体运行时，太阳系中的行星及卫星运动的椭圆轨道的两个焦点相距很近，因此行星的椭圆轨道都

31、很接近圆.在要求不太高时，通常可以认为行星以太阳为圆心做 运动.这样做使处理问题的方法大为简化，而得到的结果与行星的实际运行情况相差并不很大.a3R3(5)在上述情况下， 三:卜的表达式中a就是圆的半径R,利用;=k的结论解决某些问题很方便.(6)注意：在太阳系中，比例系数 k是一个与无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同，k值与有关.该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体.如对绕地球飞行的卫星来说，它们的k值相同与卫星无关.a3若对不同环绕系统使用该定律，应使用 W=kM (M为中心环绕星体的质量)，方便不易出错。.万有引力定律(1)宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引

32、力大小跟它们的质量成积成正比，跟它们的距坚持就是胜利！2020高考物理复习离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向 G 6.67 10 11 N m2/kg2叫做引力常量，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力，1798年由英国物理学家 利用扭秤装置测出.万有引力与重力(1)重力是万有引力的 另一个分力提供 ,两极时重力和万有引力 重力和万有引力相差不大，而认为两者相等.(2)重力加速度可由 求出。(3)赤道重力加速度比两极的重力加速度稍大；卫星轨道越高，重力加速度越 .万有引力定律的应用(1)可以用来求中心天体质量和密度。(2)可彳导M4 2r3一八，人人，、一/口2

33、-，求密度可结合球体体积公式得GT2可以依据GMm Fn来求，通常依据容易观测的周期求中心天体质量，由r3 r3 ，一一 一丁，近地卫星的环绕半径等于中心天体半径,gt2r3(3)还可以依据.卫星问题(1)地球同步卫星是指位于赤道上方，相对于地面 的、运行周期与地球的自转周期(T 24h)相等的卫星，这种卫星主要用于全球通信和转播电视信号.又叫做 出其特点可概括为“六个一定”：位置一定(必须位于地球赤道的上空或者高度一定(h 3.6 104km),周期一定(T 24h)速率一定(v 3.1km/s),向心加速度一定(an 0.228m/S2).(2)近地卫星其轨道半径r近似等于地球半径 R,其

34、运动速度 出出具有所有卫星的最绕行速度；运行周期T 85min ,具有所有卫星的最 囿期；向心加速度a g 9.8m/s2 ,具有所 有卫星的最加速度.(3)置于赤道尚未发射的卫星，周期与地球自转周期 做圆周运动的半径为地球半径，合外力是坚持就是胜利!2020高考物理复习万有引力和支持力的合力。(4)三种卫星的联系向心加速度不同，大小关系为: 轨道半径不同，半径大小关系为： 向心力不同，同步卫星和近地卫星绕地球运行的向心力完全由地球对它们的万有引力来提供，赤道物 体的向心力由万有引力的一个分力来提供，万有引力的另一个分力提供赤道物体的重力.周期不同，大小关系为: 线速度不同，大小关系为： 角速

35、度不同，大小关系为： .宇宙速度问题(1)第一宇宙速度(又叫最小发射速度、最大环绕速度、近地环绕速度)：(2)物体围绕地球做匀速圆周运动所需要的最小发射速度，又称环绕速度，其值为： (3)第二宇宙速度(脱离速度)：如果卫星的速大于7.9km/s而小于11.2km/s ,卫星将做运动.当卫星的速度等于或大于11.2km/s的时候，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，或 飞到其它行星上去，把 叫做第二宇宙速度，第二宇宙速度是挣脱地球引力束缚的最小发射速度.(4)第三宇宙速度：物体挣脱太阳系而飞向太阳系以外的宇宙空间所需要的最小发射速度，又称逃逸速度，其值为：.变轨问题卫星发射或回收时卫星的轨道在圆周轨道或椭圆轨道之间发生变化，相应的其速度、加速度、周期、能量 也会发生变化。(1)不同圆轨道轨道越高，速度越 ,周期越,机械能能越 需要的发射能量越 (2)同一椭圆轨道，近地点速度大，远地点速度小，机械能 (不计阻力)(3)从低轨到高轨要加速，高轨到低轨减速，两不同轨道切点位置加速度相同。.双星问题(1)宇宙中靠的比较近的两个天体构成了双星，相互绕着两者连线上某固定点坚持就是胜利！2020高考物理复习旋转。(2)双星问题存在的关系： 2(3) F g中，r为两天体的中心距离，而 F向 m上等一系列公式中r为圆