2018北京中考数学真题及答案

1、2018北京市中考数学真题及答案、选择题（本题共 16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。.下列几何体中，是圆柱的为.实数a, b , c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(A) a 4(B) c b0(C) ac0(D) a c014的解为、- x y.方程式 , 3x 8yx 1(A)y 2x 1(B)y 2(C)4.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为总面积约为x 2(D)y 1FAST的反射面总面积相当7140nt则FAST的反射面7,14 106.如果a b2J3,那么代数式

2、-m卜27,14 104m22,5 105m22,5 106m25.若正多边形的一个外角是60,则该正多边形的内角和为(A) 360(B) 540(C) 720(D) 9002a的值为a b(A)3(B) 2.3(C) 3、3(D) 4、37.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m与水平距离X （单位：成 近似满足函数关系y ax2 bx ca 0。下图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为(D) 22.5m(A) 10m(B) 15m(C)

3、 20m8.上图是老北京城一些地点的分布示意图。在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：当表示天安门的点的坐标为0,0 ,表示广安门的点的坐标为6, 3时，表示左安门的点的坐标为 5, 6 ;当表示天安门的点的坐标为0,0 ,表示广安门的点的坐标为12, 6时，表示左安门的点的坐标为10, 12 ；当表示天安门的点的坐标为1,1 ,表示广安门的点的坐标为11, 5时，表示左安门的点的坐标为11, 11 ；当表示天安门的点的坐标为1.5,1.5 ,表示广安门的点的坐标为16.5, 7.5时，表示左安门的点的坐标为16.5, 16.5,。上述结论中，所有

4、正确结论的序号是（A）（B）（C）（D）二、填空题（本题共 16分，每小题2分）9.右图所示的网络是正方形网格，BAC DAE。（填“”，、”或.若JX在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是 。.用一组a , b , c的值说明命题“若 ab ,则acbc”是错误的，这组值可以是 a , b , c 。.如图，点 A, B, C, D 在O O上，CB CD , CAD 30 , ACD 50 ,则ADB 。.如图，在矩形 ABCD中，E是边AB的中点，连接 DE交对角线 AC于点F ,若 AB 4, AD 3,则CF的长为。.从甲地到乙地有 A, B, C三条不同的公交线路。 为了解早高

5、峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了 500个班次的公交车，收集了这 些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：如wr0 3535 C W 4040 f 喋 4545 x-l19.解不等式组:* + 92 2X2.关于x的一元二次方程 ax2+bx+1=.(1)当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a, b的值，并求此时方程的根.如图，在四边形 ABCM, AB/DC, AB=AD对角线 AC, BD交于点 O, AC平分/ BAD过 点C作CHAB交AB的延长线于点 E,连接OE.求证：四

6、边形ABC虚菱形；(2)若AB=后，BD=2,求OE的长.AHE.如图，AB是。0的直径，过。0外一点P作。0的两条切线PC PD,切点分别为 C, D, 连接OP CD.(1)求证:OPL CD;(2)连接 AD BC,若/ DAB=5 , / CBA = 7 , OA=2 求 OP的长.卜1.在平面直角坐标系 xOy中，函数y=-(x0)的图象G经过点A(4 , 1),直线L:y = t+b与 M4图象G交于点B,与y轴交于点C求k的值；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A, B之间的部分与线段 OA OG BC围成的区域(不含边界)为w.当b=-1时，直接写出区域 W内的

7、整点个数；若区域 W内恰有4个整点，结合函数图象，求 b的取值范围.如图，Q是与弦AB所围成的图形的内部的一定点，P是弦AB上一动点，连接 PQ并延长交/日于点C,连接AC.已知AB=6cm设A, P两点间的距离为xcm, P, C两点间的距离为 yicm, A, C两点间的距离为 y2cm.小腾根据学习函数的经验，分别对函数yi,y2,随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了yi,y2与x的几组对应值X/cm0123456yi/cm5.624.673.762.653.184.37y2/cm5.625.

8、595.535.425.194.734.11(x , yi)并画出(x ,(2)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点y2)函数y i, y2的图象;结合函数图象，解决问题：当4APC为等腰三角形时，AP的长度约为cm.某年级共有300名学生.为了解该年级学生 A B两门课程的学习情况，从中随机抽取 60 名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成 6组:40Wx50, 50 x60, 60 x70,70 x80, 80 x90, 90 x100):b.A课程成绩在

9、70 71 71 71 76 76 77 78 78.578.579 79 79 79.5c.A , B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数A75.8m84.5B72.27083根据以上信息，回答下列问题：写出表中m的值；(2)在此次测试中，某学生的 A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是 ( 填A或B),理由是 ，(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成2跑过75.8分的人数.在平面直角坐标系 xOy中，直线y=4X+4与x轴y轴分别交于点 A, B,抛物线y=ax2+bx-3a经过点A将点B向右平移5个单位长度，得到点 C.求

10、点C的坐标；(2)求抛物线的对称轴；(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求 a的取值范围.如图，在正方形 ABCM, E是边AB上的一动点(不与点A, B重合)，连接DE点A关于 直线DE的对称点为F,连接EF并延长交BC于点G,连接DG过点E作EHLDE交DG的延 长线于点H,连接BH.(1)求证:GF=GC;(2)用等式表示线段 BH与AE的数量关系，并证明.对于平面直角坐标系元 xOy中的图形M N,给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为 图形N上任意一点，如果P, Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M N间的闭距离，记作d(M, N).已知点 A(-2

11、, 6) , B(-2 , -2) , C(6 , -2).(1)求 d(点 0, AABC);(2)记函数y=kx(- 1x10、x 011、1; 2; 012、7013、1014、C15、38016、3接三角形的勉中立的我也叫三的形的中位纹:禽王岫形的中位线邛行于第三边*划两点确定 条直?通 工解析】第考代r -冗一次不等或蒯的弊彼20.【赭折】)A，” + 2) - 4 a 4 0故方程有两个不批冷械数检. A4 -4/=()nJ 令人= 2.。二 I此时方程为产-打+1 = 0;心+1产=o 阳=A- = - 1.2L ( I ) 八”:.NO4B=/DCAT/C为/Z/5平分线工/的

12、:.CD Aly AHZ-：AHfJCIy四边彩AM l)为平行四边形 乂 ：AD AH.，W柠四边形AHCD为要形四边形用?CO为菱形心 OC BDLAC9：CELAB ：.OE=AOOC7X2在油AIOB中，AB=5OB-1：,OA= 掂=2. ot OA =222.（1）证明;-PC. PA是e。的切找：.PD P（ .OPJLCIK（2）设“叮（交r点Q,连接力）VOID A：./CMP=NO/M=50Y /CBA=7T/., ZO2M-60-品 V OP LCD：. NC0/A9O .6 rOd1Zn 便=2-=3*，/乂K）3s 60 = |：Pb 见切线 :.z/7J=yo ；

13、Z77*=3（尸44，（， 0QD=23 l）曲反比例）数过（%1）.咫.（2）山图可加.早点为（！）.（2.0）.（3.（）门线过（L3，时./- 4门线过（58）时Wb）时.E线过（.2刈16=：二 211 44当5V0时.直线过4.0时.H-之K，1,包结？ 工 4bv，l yJt - 2）2.651 IX4.37y/cm5.625 59 4?二1/4 734.1170, B牌程成绩比中位数高设点 *分的共有36人X 3OO=I81X K )&).( | ) 1 j J # 之点：令 x7b 代入 1工qTjtI粉尸4a(0.4)点R M仃平秘S个单位氏收得刊点二. C 34)2与x轴交

14、点：令尸。代入出线得 上= -I/. A (-1.0)将点41 ” 代 入抛物级 尸ax+hx-3a中得 UnuA3/j 即 b -2抛物线对称轴A一二=一 F-I(3) .岫物线始终过张火1.6)且对称轴kl注地物级*1称性/犯的科线也定过川例对你点U时，如图I将L0转入抛物线存尸3。地物线q线段叱 恰有个公关点，-3VJ将尸5代人抛物浅得尸1 %A|2ct401；9芸g。4留电物歧欧，二线段I二时.则顶点为(L4).如图3特点（13 代入抛物战篇4 ,y42g6”it -I二综 I二所i本,fFi C=乂丁点:刃关“线DE讷对称点为am tn itN4/E=/4 RlA/M(；布 1dID

15、FDC DGDG/. ， (7宅 a/jc a hl ;(U-(H2i笈线段卜截取HW. ft AM AEV/) AR 二 DM BE山(I)也 N2N2* N3=N4V ZXZX: =90:./I+N2+N3+N=9(r二 2 +2/3=900 ,42+/3二450, ZA/?/ 卡 mH*#N54 N4A90二/1=N5在AJJME和AJW中DM 二 BEZI-Z5DEIH! q: ADMEg 4HRH(SAS3:乙4=900 AM-AE二 far o VLi/f方法二：三垂H锹型过点H作AH的唯线殳/方黛上线，点N二,闭丫由方法一可也刀E EH. 1/5LAiWF 和 AeNH 中Z,/EAW，1=N5DECEIT二ZWsg/X/TW ，NH, AD-EN: ADMfiAH =AE+BKEN BE，BN，/，= RN NH/NAN，99 /TV NH二声-J5ev/. far Ee28. （I）如图I,点。到的距离最小他为2.C2如图L V Ax （kK（）纤过原