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1、第2课时 实数的大小比较及运算 第一单元 数与式考点1 实数的运算 四则运算的法则(1)加法：同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.异号两数相加,绝对值相等时和为0；绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同相加,仍得这个数.(2)减法:减去一个数等于加上这个数的 . (3)乘法:两数相乘,同号得 ,异号得 , 再将两数的绝对值相乘.(4)除法:除以一个不为的数,等于乘以这个数 . 相反数正负倒数第一单元 数与式 2. 常见实数运算类型及法则运算法则举例零次幂任何非零实数的零次幂为，即 负整数指数幂任何非零有理数的负整数指数幂是它的指数次幂的倒数.即

2、 （a0,p为整数） ， . 11第一单元 数与式 -1的奇偶幂-1的奇数次幂为，-1的偶数次幂为 （1）绝对值（2）特殊角的三角函数 的三角函数值 ， .-11第一单元 数与式 3.实数运算步骤步骤一:将实数混合运算中所涉及的每一小项的值计算出来,一般包含零次幂、负整数指数幂、绝对值、算术平方根等运算,对于其他运算符号保持不变步骤二:按照实数混合运算顺序计算,具体操作如下:(1)先乘方,再乘除,最后加减;(2)同级运算,从左到右进行;(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行步骤三:得出最终结果.第一单元 数与式 考点2 实数的大小比较.数轴比较法:数轴上的两个数右边

3、的数总比左边的数大. .性质比较法:正数大于和一切负数，负数小于;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.如 .作差比较法:(1)a-b0 ab ;(2)a-b ab ;(3) a-b= a =b. 4.平方比较法:第一单元 数与式 类型一 实数的运算（重点）【思路点拨】根据去绝对值法则和负整数指数幂以及零指数幂的运算法则化简，再由特殊角的锐角三角函数计算即可解：原式= = =例1 （14原创）计算： 第一单元 数与式 【解题模板】第一单元 数与式 第一单元 数与式 1.2.3.4.类型二 实数的大小比较例2 （13宜宾）下列各数中,最小的数是 ( )A. 2 B. -3 C. D.0【解析】由正数负数知，要在2,-3, ,0中找最小的数,只需在-3与 中找即可,再由两个负数比较大小,绝对值大的反而小可得结果. ,即-3最小.B第一单元 数与式 1.实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、a、1的大小关系正确的是Aaa1 Baa1 C1aa Da1a 01a2.（2012毕节地区）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）Aab B|a|b| C-a-b Db-a0 C3.（201

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