2017-2018学年北京大兴区八年级上期末数学试卷有答案-精选本

1、北京市大兴区八年级（上）期末数学试卷、选择题:（本题共8个小题，每题2分，共16分）如果分式去有意义，那么x的取值范围是（xw0 x=一 1C.xw 1D.xw 19的平方根是（ 33C.81D. 81卜列实数中的有理数是（B.九C.22TD.卜列交通标志图案不是轴对称图形的是（B.D.如果将分式 *一（x, y均为正数）中字母的x, y的值分别扩大为原来的3倍，那 心a I yB.不改变A.扩大为原来的C.缩小为原来的D.扩大为原来的9倍6.下列二次根式中,最简二次根式是（B.- i,C.D,二.如图，直线11 12, /A=50, /1=45,则/ 2的度数为（A. 95085065045

2、0.如图是一个棱长为1的正方体的展开图，点A, B, C是展开后小正方形的顶点，连接AB, BC,则/ABC的大小是（A. 600B. 504530二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）.若二次根式反有意义，则x的取值范围是.若分式写的值是1 ,则x的值是 x+6.若红:3则空至2=.nmF.若最简二次根式 扃。和，是同类二次根式，则a的值是.任意掷一枚均匀的正方体骰子，奇数点朝上”发生的可能性大小为 .已知等腰三角形的两边长分别为 5cm、2cm,则该等腰三角形的周长是 .如图，点 A, B, C, D在同一直线上，AB=CD FCAD于点C, ED，AD于点D, 要使 AC陷ABD

3、E则可以补充一个条件： .F EA B C D.如图，在 ABC中，AB=AC D, E, F分另在BC, AC, AB上的点，且BF=CD BD=CE/FDE石，则/A的度数是 度.（用含a的代数式表示）.解答题：（共12个小题，其中17-22小题，每小题5分，23-25小题，每小题5分,27小题7分，28小题8分，共68分）.计算:.计算：氏-甜而+了+&-谕.先化简，再求值：(r + g),其中 a=+2, b=-2.a+b -b a+t.解分式方程：L-/L=1.乂 T x+1.已知：如图， ABC中，D是BC延长线上一点，E是CA延长线上一点，F是AB 上一点，连接 EF.求证：/

4、ACD / E.ABC D.已知：如图，点 A, F, C, D在同一直线上，AF=DC AB/ DE, AB=DE点F,求 证：BC/ EF.已知：如图，四边形 ABCD中，AB=BC=2 CD=1, DA=3, /ABC=90,求四边形 ABCD 的面积.列方程解应用题：某城市为了治理污水，需要铺设一条全长为3000米的污水排放管道.为使工程提前10天完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高25%.问原计划每天铺设管道多少米？.如图，在4ABC中，AB=AC D为BC的中点，DEAB, DFAC,垂足分别为E、F,求证：DE=DF且已知：如图，线段AB, AC且ABAC.求作：一点D,

5、使得点D在线段AB上，且4ACD的周长等于线段AB与线段AC的长度 和.要求：不写作法，保留作图痕迹.27.已知：如图，在 ABC中，D是BA延长线上一点，AE是/ DAC的平分线，P是AE 上的一点（点P不与点A重合），连接PB, PC通过观察，测量，猜想PB+PC与AB+AC 之间的大小关系，并加以证明.如图，D, E分别是边AC, AB上的点且AE=CD BD与EC交于点F,则/ BFE的度 数是 度；如图，D, E分别是边AC, BA延长线上的点且AE=CD BD与EC的延长线交于点F, 此时/ BFE的度数是 度；（2）如图，在 ABC中，AC=BC /ACB是锐角，点O是AC边的垂

6、直平分线与BC 的交点，点D, E分别在AC, OA的延长线上，AE=CD BD与EC的延长线交于点F, 若/ACB工 求/BFE的大小.（用含a的代数式表示）.2017-2018学年北京市大兴区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共8个小题，每题2分，共16分）.如果分式 /万有意义，那么x的取值范围是（） A. I 已A. xw0B, x=- 1C. xw - 1D. xw 1【分析】根据分式有意义，分母不等于 0列不等式求解即可.【解答】解：由题意得，2x+2w0,解得x*-1.故选：C.【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）

7、分式无意义？分母为零；（2）分式有意义？分母不为零；（3）分式值为零？分子为零且分母不为零. 9的平方根是（）A. 3B. 3C. 81D. 81【分析】根据平方根的定义即可求出答案.【解答】解：二.（土 3） 2=9,；9的平方根是土 3,故选：A.【点评】本题考查平方根的定义，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基 础题型. TOC o 1-5 h z .下列实数中的有理数是（）A. MB.冗C.爷D.炕【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案.【解答】解：A、比是无理数，故A错误；B、冗是无理数，故B错误；22 一，,C、是有理数，故C正确；D、加是无理数，故D错误；故

8、选：C.【点评】本题考查了实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无 理数.下列交通标志图案不是轴对称图形的是（）A 企 BC D 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选：B.【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部 分折叠后可重合.如果将分式 J- （x, y均为正数）中字母的x, y的值分别扩大为原来的3倍，那 2x+y么分式的值（）2x+yA.扩大为原来的3倍

9、B.不改变C.缩小为原来的4D.扩大为原来的9倍【分析】根据分式的性质求解即可.【解答】解：将分式分片（x，y均为正数）中字母的x, y的值分别扩大为原来的3 倍，那么分式 一的值不变，2工+y故选：B.【点评】此题考查了分式的基本性质，关键是熟悉分式的分子分母都乘以（或除以） 同一个不为零整式，分式的值不变的知识点.下列二次根式中，最简二次根式是（A.加 B.而C.谕D.加【分析】根据最简二次根式的定义求解即可.【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 A不符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 B不符合题意；C、被开方数含分母，故C不符合题意；D、被开方数不含分母；

10、被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意;故选：D.【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数 不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式.如图，直线 I1/I2, /A=50, /1=45,则/2 的度数为（）A. 950B. 850C, 650D. 45【分析】根据平行线的性质求出/ 3,根据三角形内角和定理求出/ 4,即可得出答案.【解答】解：如图： /3=/ 1=45, / A=50, / 2=/ 4=180 - Z A- / 3=85.故选：B.【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，对顶角相等的应用，解此 题的关键是求出/ 4的

11、度数，注意：两直线平行，同位角相等.8.如图是一个棱长为1的正方体的展开图，点A, B, C是展开后小正方形的顶点，连 接AB, BC,则/ABC的大小是（）A. 600B. 500C. 450D. 30【分析】分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到AB, BC, AC的长度，继而可得出/ABC的度数.【解答】解：连接AC根据勾股定理可以得到：AC=BC夷，AB=/k,.（加）2+ （加）2=（倔）2,即 a&bc?=a。.ABC是等腰直角三角形. ./ABC=45.故选：C.【点评】本题考查了几何体的展开图与勾股定理，判断 ABC是等腰直角三角形是解 决本题的关键，注意在格点三角形中利用勾

12、股定理.二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）9.若二次根式有意义，则x的取值范围是 xw 3 .【分析】直接利用二次根式的性质得出 3 x的取值范围，进而求出答案.【解答】解：二二次根式 后有意义，x 0,解得：x3.故答案为：x5cm,满足三角形的三边关系，三角形的周长是12cm；当腰长是2cm时，三角形的三边是 2cm, 2cm, 5cm, 2cm+2cm /E.E【分析】根据三角形的外角的性质证明即可.【解答】证明：:/ ACD是4ABC的一个外角，./ACD / BAC: / BAC是 AEF的一个外角，/BAG/ E,ZACD / E.【点评】本题考查的是三角形的外角的性质

13、，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻 的任何一个内角是解题的关键.22.已知：如图，点 A, F, C, D在同一直线上，AF=DC AB/ DE, AB=DE点F,求【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出 ABC ADEF (SAS,进而得出答案.【解答】证明：; AB/ DE,. ./A=/ D,. AF=CD .AC=DF在 ABC和ADEF中rA&=DE，NA二ND, ,AC=DF.AB ADEF (SAS ,丁. / BCA=Z EFDBC/ EF.【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键.23.已知：如图，四边形 ABCD中，AB=BC

14、=2 CD=1, DA=3, /ABC=90,求四边形 ABCD的面积.【分析】根据勾股定理求出 AC,根据勾股定理白逆定理求出/ ACD=90,根据三角形 的面积公式分别求出 ABC和4ACD的面积，即可得出答案.【解答】解：连接AC,在RtzABC中，由勾股定理得：ACd j+Bcf+户2班,. CD=1, AD=3, AC=2/j,.-.ac2+cd2=ad2,./ACD=9 0,四边形ABCD的面积：S=$ ABC+& ACD=-ABx BC+ 聂 ACx CD22=4X 2X2+X1 X2正=2+五.【点评】本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的应用，能求出ACD是直角三角形是解此题

15、的关键.列方程解应用题：某城市为了治理污水，需要铺设一条全长为3000米的污水排放管道.为使工程提前10天完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高25%.问原计划每天铺设管道多少米？【分析】本题求的是原计划的工效，工作总量是 3000米，一定是根据工作时间来列的 等量关系.关键描述语是：提前10天完成，等量关系为：原计划时间-实际时间=10.【解答】解：设原计划每天铺设多长管道设原计划每天铺设x米管道，根据题意得3000.3000.x k(1+25%) 1L解得x=60,经检验x=60是原分式方程的解.答：原计划每天铺设60米长的管道.【点评】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌

16、握列分式方程解应用题 的一般步骤，即根据题意找出等量关系，列出方程，解出分式方程，检验， 作答.注意：分式方程的解必须检验.如图，在4ABC中，AB=AC D为BC的中点，D已AB, DF，AC,垂足分别为E、F, 求证：DE=DF【分析】根据等腰三角形的性质得出/B=/ C,根据全等三角形的判定和性质得出DE=DF即可；【解答】证明：; AB=AC. / B=/ C,又. DE，AB, DFAC,./BED=Z CFD=90,点D为BC中点,.DB=DC2b 二 NC .ADBEftADCF ZBEDZCFD,DB=DC. .DB DCF (AAS),.DE=DF【点评】此题考查全等三角形的

17、判定和性质，关键是根据等腰三角形的性质得出/B=/C.作图题:已知：如图，线段 AB, AC且ABAC.求作：一点D,使得点D在线段AB上，且4ACD的周长等于线段AB与线段AC的长度和.要求：不写作法，保留作图痕迹.【分析】连接BC,作BC的中垂线交AB于点D,据此知DB=DC,则AC+AD+DC=A(+AD+DB=AOAB.【点评】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握中垂线的尺规作图及 其性质.已知：如图，在 ABC中，D是BA延长线上一点，AE是/ DAC的平分线，P是AE 上的一点（点P不与点A重合），连接PB, PC通过观察，测量，猜想PB+PC与AB+AC 之间的大小关

18、系，并加以证明.【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得FP=CP根据三角形的两边之和大于第三 边，可得答案.【解答】解：PB+PCAB+AC,理由如下：F在BA的延长线上截取 AF=AC连接PF,在4FAP和4CAP中，AE 二 AC, ZFAP=ZCAP, AP=AP. .FA国ACAF3 (SAS, .FP=CP在 AFPB中，FF+BP FA+AB,即 PB+PC AB+AC.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，三 角形外角的性质，三角形三边的性质.28. (1)在等边三角形 ABC中，如图，D, E分别是边AC, AB上的点且AE=CD BD与EC交于点F,则/ BFE的度 数是 60度;如图，D, E分别是边AC, BA延长线上的点且AE=CD BD与EC的延长线交于点F, 此时/ BFE的度数是 60 度;(2)如图，在 ABC中，AC=BC /ACB是锐角，点O是AC边的垂直平分线与BC 的交点，点D, E分别在AC, OA的延长线上，AE=CD BD与EC的延长线交于点F, 若/ACB. 求/BFE的大小.(用含a的代数式表示