【原创】《圆柱与圆锥》复习课教教学设计

1、圆柱与圆锥复习课教教学设计一、复习内容北师大版六年级下册第215页。二、复习目标1通过回忆、整理、拓展等活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。 2通过对知识的归纳整理，提高自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。三、复习重点、难点重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。难点：通过对知识进行整理，在整理中构建“圆柱和圆锥”的知识网络提高学生自主获取知识与概括知识的能力。四、配套资源实施资源：圆柱与圆锥复习课件、圆锥和圆柱的模型

2、五、复习设计（一）课前设计1.预习任务（1）将下面的图形分类，说说每类图形的名称和特征。（2）想一想：圆锥的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？再填写下表。完成后，试着把第（1）、（2）题涉及到知识用思维导图的形式整理出来。（二）课堂设计1. 基础知识的复习（1）圆柱知识的复习基础知识屏幕呈现一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。师：大家仔细观察这根木头，你能提出什么样的问题？ 学生思考后提出问题。（当学生提出问题的时候，其他学生思考如何解答）预设：木料的侧面积是多少？底面积？占地面积？表面积是多少？木料的体积是多少？师：那么这些问题如何解答？（学生说思路，说过程

3、）小结：圆柱有2个圆形的底面，侧面积等于底面周长乘高，表面积等于2个底面积加1个侧面积，体积等于底面积乘高。基础知识的变式“刷”出表面积有关的知识。师：针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？预设：给圆木涂油漆，求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。师：给圆木涂油漆有几种情况？都发生在什么条件下？预设：如果是柱子时，只刷侧面。如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。如果是个圆木料，可涂整个表面。小结：求表面积，要根据实际情况，看看需要求几个面。【设计意图：一个“刷”，刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。】师：如果把这根圆木切一刀分成两部分

4、，可以怎样切？预设1：可以横切一刀，增加两个大小相等的底面。预设2：可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。学生回答后，教师演示。师：切开后的两部分与原来的圆柱相比，什么变了？什么没有变？（体积没变，表面积变了。）师：表面积怎样变了？请你们计算一下。小结：把一个圆柱切开，它的表面积会增加，切一刀增加两个面。【设计意图：横切、纵切两种不同的切法探究，加上老师的演示，能进一步发展学生的空间观念。】（2）圆锥知识的整理圆柱与等底等高圆锥的关系师：除了对圆木“刷”“切”以外，有的同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？（与圆柱等底等高）师：圆锥与和它等

5、底等高的圆柱体积之间有什么关系？（圆柱体积是和它等底等高圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少。）师：如果圆柱和圆锥等底等体积，它们的高之间有什么样的关系？（圆柱和圆锥等底等体积：圆柱高是圆锥高的，圆锥高是圆柱高的3倍。）圆锥的基础知识师：理清了圆锥与和它等底等高的圆柱体积之间关系，它们在特征上有什么区别和联系？学生自由发言。引导小结：不同点：圆锥只有一个底面，圆柱有两个底面；圆锥的侧面展开是一个扇形，圆柱侧面沿高剪展开是一个长方形或正方形。相同点：底面都是圆形，1个侧面都是曲面。【设计意图：先给出一根木料，通过对它提问题，到对这根木料进行刷、切和

6、削这一个大情景，对本单元的知识进行整理和复习，增加学生兴趣的同时，灵活应用知识解决问题，并且沟通知识之间的联系，从而进一步发展学生的空间观念。】2.完善思维导图，沟通知识间的联系师：通过刚才的复习，我们对本单元的知识有了进一步的认识，下面请看看你们课前整理得思维导图有没有补充和修改的地方。学生对自己的思维导图进行修改和补充。汇报交流，互动评价。【设计意图：在复习，讨论的基础上进行进行系统改进和提升，能够起到很好的自我改进，自我完善，学生也在完善的过程中对知识有了进一步的加深和巩固。】3.典型题目练习，综合应用知识（1）判断。圆柱底面直径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。 （

7、 ）圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开侧面展开图一定是正方形。（ ）圆锥的体积是圆柱体积的。 （ ）【知识点】圆柱的体积，圆锥的体积以及侧面展开图。【答案】××【解析】此题主要考查学生对圆柱的体积，圆锥的体积以及侧面展开图的认识以及理解。（2）选择正确答案的序号填在括号里。一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。A.3 B. 9 C.48甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。 A.高一定相等 B.侧面积一定相等 C.侧面积和高都相等 把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部

8、分）的体积是削去部分的（ ）。A. B. C. 【知识点】圆柱和圆锥的体积及二者之间的关系，圆柱侧面展开图。【答案】B B C【解析】第1题体积要先乘3再除以底面积，求出高。第2题考查学生空间想象能力，不同的卷法，围成的圆柱不一样，但它的侧面积自始至终等于这张长方形纸的面积，考查侧面展开图的理解和应用。第3题，圆锥占与它等底等高圆柱的三分之一，削去部分占圆柱的三分之二，所以圆锥占削去部分的二分之一。（3）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，高是2厘米，它的表面积是多少平方厘米？【知识点】已知侧面积和高求表面积。【答案】 25.12÷212.56（厘米）12.56÷2

9、47;2（厘米）× 12.56（平方厘米）25.1212.56×250.24（平方厘米）答：它的表面积是50.24平方厘米。【解析】由侧面积和高可以求出底面周长，由底面周长可以求出半径，然后根据半径求出表面积，表面积等于两个底面圆的面积加上一个侧面面积。（4）一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体。表面积增加了18.84平方分米。截后每段圆柱体积是多少立方分米？【知识点】切出来的表面积。【答案】18.84÷63.14（平方分米）20÷45（分米）3.14×515.7（立方分米）答：截后每段圆柱的体积是15.7立方分米。【解析】每切一次

10、多出来两个底面圆，切成4个相等的圆柱体，需要切3次，表面积就多了6个底面圆即为18.84平方分米。（5）把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的体积是多少？【知识点】削出来最大的圆柱。【答案】2÷21（分米）×12×2 6.28（立方分米）答：它的体积是6.28立方分米。【解析】在一个正方体里面削出来一个最大的圆柱，圆柱的底面直径应该等于正方体的棱长，圆柱的高也应该等于正方体的棱长。（6）学校要修建一个圆形水池,池内安装喷泉,水池直径5米,深1.5米，你能提出哪些数学问题？每一个问题都涉及哪些方面的知识？水池的占地面积是多少平方米？挖这个水池要挖出多少立方米的土？如果给水池贴瓷砖,贴瓷砖的面积是多少？水池装满水,能装多少立方米？如果给水池接一圈水管,并4米安装一个喷头,需要按几个？池内如果注入