经济问题学习材料

1、经济专题十四经济问题经济问题之三价问题两率知识点：收入=成本+利润按a%的利润定价；盈利a%；亏了a%。单位“1”为成本。例： = 1 * GB3 甲商品成本100元。按30%的利润定价，问：应按多少元定价？ 30%100+100=130（元） = 2 * GB3 甲商品成本100元，如果想盈利25%，问：应按多少元定价？ 25%100+100=125（元） = 3 * GB3 甲商品成本100元，出售后亏了20%，问：商品甲是按多少元定价的？ 100-20%100=80（元）调价a%；涨价a%；降价a%。单位“1”为原价。例： = 1 * GB3 甲商品成本100元，定价200元。前几天小明

2、去买甲商品发现甲商品涨价10%，问：甲商品现在买多少元？ 200+20010%=220（元） = 1 * GB3 甲商品成本100元，定价200元。前几天小明去买甲商品发现甲商品降价10%，问：甲商品现在买多少元？ 200-20010%=180（元）抓关键句列方程。关键句：a和b一样多；a和b相同；a比b多c；a比b少c；a是b的多少倍等等。例题：1、甲、乙两种商品成本一共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按25%的利润定价，以后两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.7元。甲商品的成本多少元？甲商品的成本是60元。【解析】设甲商品成本价是x元，则乙商品的成本价是（200-x）。

3、由已知条件得：（1+30%）x90%+（1+25%）（200-x）90%=200+27.7解方程得：x=60。答：甲商品的成本是60元。2、张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得和原来一样多的总利润。问：这种商品每件的成本是多少元？这种商品每件的成本是76元。【解析】现在售价：100（1-4%）=96（元），现在共订购：60+3（100-96）=72（件）。设这种商品每件的成本是x元，由已知条件得：（100-x）60=（96-x）72解方程得；x=76

4、。答：这种商品每件的成本是76元。课堂练习1、某小型工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元。求去年的总收入和总支出。去年的总收入是200万元，总支出是150万元。【解析】设去年的总收入是x万元。由已知条件得：（1+10%）x-（x-50）（1-20%）=100解方程得：x=200，去年的总支出：200-50=150（万元）。答：去年的总收入是200万元，总支出是150万元。2、甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折销售，结果仍获利131元，甲种商品

5、的成本是多少元？甲种商品的成本是1200元。【解析】设甲种商品成本x元，则乙种商品为（2200-x）元，由已知条件得：x（1+20%）90%+（2200-x）（1+15%）90%-2200=131解方程得：x=1200。答：甲种商品的成本是1200元。3、某商品按定价出售，每件可获得利润50元，如果按定价的80%出售10件，与按定价每件减少30元出售12件获得的利润相同，那么这种商品每件定价多少元？这种商品每件定价130元。【解析】按定价每个减价30元出售12件获利：12（50-30）=240（元）；所以按定价的80%出售10件也可以获得240元的利润；每件获得的利润：24010=24（元）；

6、价格降了：50-24=26（元）；每件商品的定价：26（1-80%）=130（元）。答：这种商品每件定价130元。课后练习1、已知甲、乙两种商品的单价和为100元，因市场变化，甲商品按九折销售，乙商品提价5%销售。调价后，甲乙两种商品的单价和比原价和降低了1%。求甲、乙两种商品的原价各多少？2、成本是0.25元的练习本1200本，按20%的利润定价出售，售完80%后，剩下的练习本打折销售，售完全部练习本，结果获得的利润的计划的94%，则剩下的练习本打几折？3、某商品如果按现价18元出售，则亏了25%。如果想盈利25%，应按多少元出售商品？4、张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了

7、25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25只。那么降低前这些钱可以买签字笔多少支？5、某商品按每个5元利润卖出11个，与按每个11元利润卖出10个的收入一样多（收入=成本+利润），则这种商品的成本是多少元？6、商店以每双50元的价格购进一批运动鞋，以每双65元的价格售出，卖到还剩20双时，除去购进这批运动鞋的全部费用外还获利200元，那么这批运动鞋共多少双？7、商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%，那么在这一商品交易中，该商店是赚钱还是赔钱？你是怎么想的？8、有一旅客携带了30千克行李乘飞机从南京到天津，按民航总局规定，旅客最多可免费携带20千克

8、行李，超重部分每千克按飞机票的1.5%购买行李票。现该旅客购买了120元行李票，则他的飞机票的价格是多少？9、小明在某网站两次共邮购图书200册（第一次邮购不满100册，第二次邮购超过100册），总共980元。该网站收费规定是：数量不超过100册需另加购书总价10%的邮费；数量为100册及以上免收邮费，另外购书总价还优惠10%。已知这种图书每册定价为5元，问：小明两次各邮购图书多少册？10、张大伯承包25亩土地发展农村经济，种蔬菜供应农贸市场。今年春季改种茄子和西红柿两种蔬菜，用去44000元，其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。请你帮

9、助张大伯算一算，今年张大伯一共获纯利多少元？11、小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1千克收费22元，超过1千克则超出部分按每千克10元加收费用。已知小李给外婆寄快递的费用为43元，请你求出这次快递的樱桃是多少千克。12、服装甲的成本是定价的80%，服装乙的定价是275元，成本是220元。现在商店把1件服装甲与2件服装乙配套出售，并且按它们的定价之和的90%出售，这样每套可获得利润85元。求服装甲的成本是多少元。13、商场有一种衬衣120件，每件的进货价是80元，按25%的期望利润率定价出售，卖出这批衬衣的80%后，商

10、场决定进行换季打折销售，卖完这批衬衣一共获利2040元，问：商场把剩下的衬衣打几折出售？14、书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按定价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的本数是甲种书本数的3/5，只有甲种书得到了优惠，这时买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付的总钱数的2倍。已知乙种书每本定价7.5元。那么优惠前甲种书每本定价多少元？15、西北某地区从2002年起“治沙种草”，规定每新增草地面积达10亩的农民，当年可获得生活补贴1500元，且没超出1亩另奖a元，另外治沙种草后的土地从下一年起每亩平均有b元的种草收入。某农民2002年新增种草地20亩，共得收入2

11、600元；2003年又新增种草地26亩，共得收入5060元，试确定a、b的值。课后作业答案1、甲商品的原价为40元，则乙商品的原价为60元。【解析】设甲商品的原价为x元，则乙商品的原价为（100-x）元。由已知条件得：x90%+（1+5%）（100-x）=100（1-1%）解方程得：x=40，所以，乙商品原价为100-40=60（元）。答：甲商品的原价为40元，则乙商品的原价为60元。2、剩下的练习本打九五折出售。【解析】设剩下的练习本打x折出售的。由已知条件得：打折前销售所获得利润：0.25120020%80%=48（元），剩下的练习本打x折出售所获利润：0.25（1+20%）x-0.251

12、200（1-80%）=72x-60所以，可列方程48+72x-60=0.2520%120094%，解方程得：x=95%。答：剩下的练习本打九五折出售。3、应按30元出售该商品。【解析】进价：18（1-25%）=24（元）；售价：24（1+25%）=30（元）。答：应按30元出售该商品。4、降价前这些钱可以买签字笔75支。【解析】设降价前这些钱可以买签字笔x支，每支签字笔价格为y元。由已知条件得：Xy=（x+25）y（1-25%）解方程得：x=75。答：降价前这些钱可以买签字笔75支。5、这种商品的成本是55元。【解析】（1110-115）（11-10）=55（元）答：这种商品的成本是55元。6

13、、这批运动鞋共100双。【解析】设这批运动鞋共x双。由已知条件得：65（x-20）-50 x=200解方程得：x=100。答：这批运动鞋共100双。7、总的来看，商店卖出这两台洗衣机赔钱了，赔了200元。【解析】比进价高20%的洗衣机进价：2400（1+20%）=2000（元）；比进价低20%的洗衣机进价：2400（1-20%）=3000（元）；两台洗衣机总进价：2000+3000=5000（元），两台洗衣机总售价：24002=4800（元），因为总售价总进价，所以赔钱，赔了5000-4800=200（元）。答：总的来看，商店卖出这两台洗衣机赔钱了，赔了200元。8、他的飞机票价格是800元。

14、【解析】设他的飞机票价格是x元，由已知条件得：x1.5%（30-20）=120解方程得：x=800。答：他的飞机票价格是800元。9、小明第一次邮购图书80册，第二次邮购图书120册。【解析】设小明第一次邮购图书x册，则第二次邮购图书（200-x）册，由已知条件得：5x（1+10%）+5（200-x）（1-10%）=980解方程得：x=80，所以第二次邮购图书200-80=120（册）。答：小明第一次邮购图书80册，第二次邮购图书120册。10、今年张大伯一共获纯利63000元。【解析】设张大伯种了x亩茄子，（25-x）亩西红柿，由已知条件得：1700 x+1800（25-x）=44000解方

15、程得：x=10，因此种西红柿：25-10=15（亩），共获纯利240010+260015=63000（元）。答：今年张大伯一共获纯利63000元。11、小李这次快递的樱桃是2.5千克。【解析】设小李这次快递的樱桃是x千克，由题目分析可知，小李这次快递的樱桃超过1千克。由已知条件得：6+22+（x-1）10=43解方程得：x=2.5。答：小李这次快递的樱桃是2.5千克。12、服装甲的成本是240元。【解析】2件服装乙的利润：275290%-2202=55（元），1件服装甲的利润：85-55=30（元），服装甲的定价：30（90%-80%）=300（元），服装甲的成本：30080%=240（元）。

16、答：服装甲的成本是240元。13、商场把剩下的衬衣打八五折出售。【解析】按原价卖出的衬衣的利润是：12080%8025%=1920（元）；打折后的利润是：2040-1920=120（元）；打折后卖出的件数是：120（1-80%）=24（件）；剩下的这批衬衣打的折数为：（2480+120）2480（1+25%）=85%。答：商场把剩下的衬衣打八五折。14、优惠前甲种书每本定价10元。【解析】设优惠前甲种书每本定价是x元，甲种书的本数是y本，则乙种书本数是（3/5）y本。由已知条件得：90%xy=（3/5）y7.52解方程得：x=10。答：优惠前甲种书每本定价10元。15、a=110，b=90。【

17、解析】根据题意可得：1500+10a=2600,1500+16a+20b=5060。解方程得：a=110，b=90。答：a=110，b=90。经济问题之股票、利息问题知识点：利息=本金年利率年数（注意：是整存整取，还是一年一年存）利息产生的地方：存钱、欠钱、股息例题：1、小英有400元，打算存入银行，有下面两种存法：整存整取3年，年利率是2.88%；如果先存一年期的，年利率是2.25%，每一年到期后再把本金和利息取出来合在一起，在存入下一年，这样一年一年的存下去，也共存3年。两种存法，哪种得到的利息多一些？第一种得到的利息多一些。【解析】（1）利息：4002.88%3=34.56（元）。（2）

18、第一年利息：4002.25%1=9（元），第二年利息：（400+9）2.25%19.20（元），第三年利息：（400+9+9.2）2.25%19.41（元），利息总和：9+9.2+9.41=27.61（元）。因为27.61元34.56元，所以两种存法，第一种得到的利息多一些。答：第一种得到的利息多一些。2、赵丽的爸爸将20000元存入银行，存期为两年，年利率为2.79%，两年后取款是要缴纳5%的利息税，赵丽的爸爸要缴利息税多少元？税后利息是多少元？赵丽的爸爸共可取回多少元？赵丽的爸爸要缴利息税55.8元，税后利息是1060.2元，赵丽的爸爸可取回21060.2元。【解析】利息：200002.7

19、9%2=1116 （元）；利息税：11165%=55.8 （元）；税后利息：1116（1-5%）=1060.2（元）；可取回钱：20000+1060.2=21060.2 （元）。答：赵丽的爸爸要缴利息税55.8元，税后利息是1060.2元，赵丽的爸爸可取回21060.2元。课堂练习1、李明把500元钱按3年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？存期（整存整取）年利率一年3.87%两年4.60%三年5.22%到期后应得利息78.3元。【解析】5005.22%3=78.3（元）。答：到期后应得利息78.3元。2、王大伯参加了我县农村合作医疗保险。条款规定：农民住院医疗费补偿起付线，县级医院44

20、0元，在起付线以上的部分按45%补偿。今年王大伯患急性肠炎在县人们医院住院治疗29天，共计医疗费8200元。按规定王大伯应自付多少元？按规定王大伯应自付4690元。【解析】医疗费补助：（8200-400）45%=3510（元），自付部分：8200-3510=4690（元）。答：按规定王大伯因自付4690元3、小梅的爸爸三年前买的国家建设债券年利率是4.50%，到期时共得本金和利息9080元，三年前，小梅的爸爸买国家建设债券多少元？小梅的爸爸买国家建设债券8000元.【解析】9080（1+4.5%3）=8000（元）。答：小梅的爸爸买国家建设债券8000元。课后练习1、新农村医疗保险规定，农民看

21、病报销的起付线为400元，超出部分按45%由政府给予补贴。高大叔因病住院20天，共产出医药费9980元，那么他自费部分应该是多少元？2、商店进了一批商品，按40%加价出售。在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商品的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？3、某岛国的一家银行每天9：00-17:00营业。正常情况下，每天9:00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17:00下班时有现金60万元。如果每小时提款量是正常情况的4倍的话，14:00银行就没有现金了。如果每小时提款

22、量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况的一半的话，要使17:00下班时银行还有现金50万元，那么9:00开始营业时，需要准备现金多少万元？4、李明把500元钱按2年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？存期（整存整取）年利率一年3.87%两年4.60%三年5.22%5、李大强存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长。6、银行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。如果甲乙二人同时各存入1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期。五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？多多少元？7、张阿姨购买了两年

23、期的国库券4000元，年利率3.75%，两年后可得利息多少元？8、某企业向银行贷了一笔款，商定借期为一年，年利率为6%。该企业立即用这笔款购买了一批货物，以高于买入价的35%出售，经一年售完，用所得收入还清贷款本利，还剩14.5万元。问：这笔贷款是多少万元？9、购买一台售价为10225元的家用电器，分两期付款，且每期付款数相等。第一期款在购买时已付清，经一年后付第二期歀，这样就付清了全部售价和第一期付款后欠款部分的利息，如果年利率为4.5%，那么每期付款多少元？10、小明的爸爸将20000元存入银行，存期为两年，年利率为2.79%，两年后取款是要缴纳5%的利息税，小明的爸爸要缴利息税多少元？税

24、后利息是多少元？小明的爸爸共可取回多少元？11、某工厂向银行申请甲，乙两种贷款共40万元，每年需付2.495万元。甲种贷款的年利率是6.45%，乙种贷款的年利率是5.60%，问该工厂向银行申请甲种贷款多少元？12、王红梅同学将100元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”，到期后，将本金和利息取出，并将其中的50元捐给希望工程，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款年利率调到第一次存款时的一半，这是到期后，可得本息和共63元，求第一次存款时的年利率。答案解析1、他自费部分应该是5669元。【解析】政府补贴费用：（9980-400）45%=4311（元），自费部分：9980-4311=5669

25、（元）。答：自费部分应该是5669元。2、这批商品的进价是3000元。【解析】设这批商品的进价为x元，所以收入为：（1+40%）x0.8+0.5（1+40%）x0.2=1.26x，实际利润为40%0.5=20%，依据题意可得：1.26x=（1+20%）（x+150）解方程得：x=3000。答：这批商品的进价是3000元。3、需要准备现金330万元。【解析】9:00-17:00是8个小时，9:00-14:00是5个小时，（60-50）8=1.25（万元/时），505=10（万元/时）。提款速度为（10+1.25）（4-1）=3.75（万元/时）；存款速度为3.75+1.25=5（万元/时）；需要

26、准备现金：（3.7510-52）8+50=330（万元）。答：需要准备现金330万元。4、到期后应得利息46元。【解析】5004.60%2=46（元）。答：到期后应得利息46元。5、存款期长30个月即两年半。【解析】因为存款期内的总利息是（14881200）元，所以总利率为（14881200）1200，因为已知月利率，所以存款月数为（14881200）12000.8%30（月）。 答：李大强的存款期是30月即两年半。6、乙收益较多，乙比甲多38.53元。【解析】甲的总利息100007.92%210000（17.92%2）8.28%31584115848.28%34461.47（元）；乙的总利息

27、 100009%54500（元）；45004461.4738.53（元）。答：乙的收益较多，乙比甲多38.53元。7、张阿姨两年后可得利息300元。【解析】40003.75%2=300（元）答：张阿姨两年后可得利息300元。8、这笔贷款是50万。【解析】设这笔贷款是x万元，依据题意可得：（1+35%）x-（1+6%）x=14.5解方程得：x=50。答：这笔贷款是50万元。9、每期付款5225元。【解析】设每次应付款x元，根据题意得：（10225-x）+（10225-x）4.5%=x解方程得：x=5225。答：每期付款5225元。10、小明的爸爸要缴利息税55.8元，税后利息是1060.2元，小

28、明的爸爸可取回21060.2元。【解析】利息：200002.79%2=1116 （元）；利息税：11165%=55.8 （元）；税后利息：1116（1-5%）=1060.2（元）；可取回钱：20000+1060.2=21060.2 （元）。答：小明的爸爸要缴利息税55.8元，税后利息是1060.2元，小明的爸爸可取回21060.2元。11、该工厂向银行申请甲种贷款30万元。【解析】设申请甲种贷款X万元，则乙种贷款为40-X万元，由已知条件得：6.45%x+5.6%（40-x）=2.49。解方程得：x=30。答：该工厂向银行申请甲种贷款30万元。12、第一次的利息为10%。【解析】设第一次利率是

29、x，那么第一次到期后的本金和是：100(1+x)；第二次的本金是：100(1+x)-50=50+100 x。由已知条件得：(50+100 x)(1+0.5x)=63解方程得：x=0.1。答：第一次的利率是10%经济问题之最优化问题关键点：准确的找出可供选择的种类。常用方法：求出每种可供选择种类的值，再进行比较，得出最优解。例题：1、50名同学游三峡,可以租两条船：大船每条可坐6人,租金10元；小船每条可坐4人,租金8元,怎样租船省钱租8辆大船、1条小船最省钱。【解析】全租小船：504=12.2，8（12+1）=104（元）。全租大船：506=8.2，10（8+1）=90（元）。租8条大船，1条

30、小船：810+8=88（元）。8890104。答：租8辆大船、1条小船最省钱。2、六一节各大超市“蒙牛酸酸乳”都推出优惠活动，好又多超市：“八五折优惠”；沃尔玛超市：买4盒送1盒；家乐福超市：买满10元返还1元。妈妈要给小明买10盒蒙牛酸酸乳，每盒两元，你认为去哪家超市买最合算呢？去沃尔玛买最划算。【解析】好又多：210 85%=17（元）。沃尔玛：82=16（元）。 家乐福：210-（2010）=18（元）。 161718。答：最便宜就是沃尔玛课堂练习：1、有65名游客去游玩,下面是租车信息:一辆小车120元,限乘客10人,一辆大车160元,限乘客15人,怎样租车最省钱?最少花多少钱?租4条

31、大船，1条小船最便宜，最少花760元。【解析】租小车：6510=6.5，120（6+1）=840（元）。租大车：6515=4.5，160（4+1）=800（元）。租4条大船，1条小船：1604+120=760（元）。760800840。答：租4条大船，1条小船最便宜，最少花760元。2、希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同。甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。乙店：每个足球优惠5元。丙店：购物每满200元，返还现金30元。为了节约费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？到乙商店购买，因为花费最少。【解析】甲

32、店：买10个送2个，10+2=12（个），6012=5（个），所以总共花的钱数：51025=1250（元）。乙店：60（25-5）=1200（元）。丙店：6025=1500（元），1500200=7.100，1500-730=1290（元）。因为120012501200，所以租60座的客车更划算，租4辆。答：租用60座的车更划算，租4俩。课后作业：1、102个人去住旅店，旅店有两种房：4人间和六人间，收费标准为：4人间90元,6人间115元。问：怎么住最省钱？2、50名同学游三峡,可以租两条船：大船每条可坐6人,租金10元；小船每条可坐4人,租金8元,怎样租船省钱？3、四年级两位老师带38名学

33、生去参观航天展览，成人门票费48元，儿童门票费是半价；如果10人以上（包含10人）可以购团体票，每人25元。问：怎样购票最划算？并说明理由。4、某商店正在进行商品促销活动（活动规则：凡购买商品总额超过500元的，超出部分按八折计算）。张老师和王老师一起去该商店购物，张老师要买一台800元的洗衣机，王老师要买一件200元的羊毛衫。问这两位老师合着购买比分开购买可以节约多少钱？5、某市一水果销售公司需要将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：运输工具途中平均费用途中平均速度装卸时间装卸费用汽车10元/千米80千米/时2小时1000元火车8元/千米100

34、千米/时4小时2000元若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为160元/时，有以下两个问题：当运输路程为400千米时，你认为采用哪种运输工具比较好？当运输路程为多少千米时，两种工具运输所需总费用相等？6、有65名游客去游玩，下面是租车信息：一辆小车120元,限乘客10人，一辆大车160元，限乘客15人，怎样租车最省钱？最少花多少钱？7、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位；如果租用同数量的60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满。已知45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆车300元，请问：租用哪种客车更划算？租几辆车？8、银行定期整存

35、整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。如果甲乙二人同时各存入1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期。五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？多多少元？9、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元出售全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。试求该商品的进价和第一次的售价。为了确保这批商品总的利润率不利于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？答案解析：1、住6人间省钱。【解析】住六人间：102/6=17 (间)，17115=1955（元），住4个间：需26间房：2690=2340（元）。19552340。答

36、：住六人间的最省钱。2、租8辆大船、1条小船最省钱。【解析】全租小船：504=12.2，8（12+1）=104（元）。全租大船：506=8.2，10（8+1）=90（元）。租8条大船，1条小船：810+8=88（元）。88901000970，所以交叉买票最划算。答：两名老师和8名同学购买团体票，30名学生购买儿童票最划算。4、这两位老师合着购买比分开购买可以节约40元。【解析】分开购买：张老师可享受八折优惠：500+（800-500）80%=740（元），王老师不能享受优惠，则一共花：740+200=940（元）。如果合买：则花500+（800+200-500）80%=900（元），可以节约：

37、940-900=40（元）。答：这两位老师合着购买比分开购买可以节约40元。5、（1）采用汽车运输比较好。（2）当运输路程为550千米时，两种运输工具所需总费用相同。【解析】（1）汽车费用：40010+160（40080+2）+1000=6120（元），火车费用：4008+160（400100+4）+2000=6480（元），因为61206480，所以采用汽车运输比较好。（2）设运输路程为x千米时，两种运输工具所需的费用相同，依据题意可得：10 x+160（x80+2）+1000=8x+160（x100+14）+2000解方程得：x=550。答：（1）采用汽车运输比较好。（2）当运输路程为55

38、0千米时，两种运输工具所需总费用相同。6、租4条大船，1条小船最便宜，最少花760元。【解析】租小车：6510=6.5，120（6+1）=840（元）。租大车：6515=4.5，160（4+1）=800（元）。租4条大船，1条小船：1604+120=760（元）。7608001200，所以租60座的客车更划算，租4辆。答：租用60座的车更划算，租4俩。8、乙收益较多，乙比甲多38.53元。【解析】甲的总利息100007.92%210000（17.92%2）8.28%31584115848.28%34461.47（元）；乙的总利息 100009%54500（元）；45004461.4738.53

39、（元）。答：乙的收益较多，乙比甲多38.53元。9、（1）该商品的进价为90元，第一次的售价为120元。（2）剩余商品的售价应不低于75元。【解析】（1）设该商品的进价为x元，第一次的售价为（x+30）元，依据题意可得：（1-10%）（x+30）-x=18解方程得：x=90，第一次的售价：90+30=120（元）。（2）设剩下的商品售价为z元，依据题意得：3065%m+1825%m+（z-90）（1-65%-25%）m90m25%解方程得：z75。答：（1）该商品的进价为90元，第一次的售价为120元。（2）剩余商品的售价应不低于75元。经济问题之分段收费关键点：准确的分出各段常用方法：先分段

40、，再求出每段的值，再将所需的值相加。例题：1、照相馆规定，一次性洗8张照片收费10元，此后每加洗一张多收1.5元。小方他们班周末去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合照，回来后决定用班费洗出来每人一张做纪念。他们班一共45个人，那么一共要用班费多少元？一共要用班费65.5元。【解析】10+1.5（45-8）=65.5（元）。答：一共要用班费65.5元。2、中国银行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为每月应纳税所得额；个人个人所得税纳税税率如下表所示：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1500元部分

41、3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%4超过9000元至35000元的部分25%5超过35000元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的部分35%7超过80000的部分45%若甲、乙两人的每月工资收入额分别为7000元和9000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税。若丙每月缴纳的个人所得税为745元，则丙每月的工资收入额应为多少？甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为245元、545元。（2）丙每月的工资收入额应为10000元。【解析】（1）根据题意可得：7000-3500=3500（元），15003%+200010

42、%=45+200=245（元）。9000-3500=5500（元），15003%+300010%+100020%=45+300+200=545（元）。设丙每月应纳税所得额为x元，依据题意可得：15003%+300010%+（x-4500）20%=745解方程得：x=6500，所以丙每月的工资收入额应为6500+3500=10000（元）。答：（1）甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为245元、545元。（2）丙每月的工资收入额应为10000元。课堂练习：1、在一个停车场停车一次至少要交费8元。如果停车超过3小时，每多停1小时车要多交2.5元。一辆汽车在离开时交了23元，这辆车停了多长时间？这

43、辆车停了9小时。【解析】（23-8）2.5+3=9（小时）。答：这辆车停了9小时。2、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税，高于800元而低于4000元的应缴纳超过800的那部分的14%的税；稿费为4000元或高于4000元应缴纳全部稿费的11%的税。根据上述计算方法作答：若李老师获得的稿费为2400元，则应纳税多少元？若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费有多少元。应纳税224元。（2）这笔稿费有3800元。【解析】（1）（2400-800）14%=224（元）。若稿费为4000元，则应纳税400011%=440（元）。因为420400，所以稿

44、费小于4000元。设王老师的稿费有x元。依据题意得：（x-800）14%=420解方程得：x=3800。答：（1）应纳税224元。（2）这笔稿费有3800元。3、某城市按以下规定收取每月的天然气费：如果用气量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果用气量超过60立方米，则超过的部分每立方米按1.2元收费。若某用户8月份交的天然气费平均每立方米0.88元，该用户8月份的天然气费是多少？该用户8月份的天然气费是66元。【解析】设8月份用了天然气x立方米。依据题意可得：600.8+（x-60）1.2=0.88x解方程得：x=75，8月份交的天然气费：750.88=66（元）。答：该用户8月份的

45、天然气费是66元。课后练习：1、为鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电量超过100度，超出部分按每度电0.40元计算。某用户2009年1月交电费68元，那么该用户1月用电多少度？若该用户2009年2月平均每度电0.48元，那么该用户2月用电多少度？应交费多少元？2、照相馆规定，一次性洗8张照片收费10元，此后每加洗一张多收1.5元。小方他们班周末去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合照，回来后决定用班费洗出来每人一张做纪念。一共用班费65.5元，问：他们班一共有多少个人？3、书店开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200

46、元的一律八折优惠，超过200元的，其中200元按八折计算，超过部分按六折优惠。某学生第一次购书付款80元，第二次购书存在六折优惠，他查看了买书的定价，发现两次共节约了200元钱，则该学生第二次购书实际付款多少元？4、某城市出租车起步价为10元（3公里以内），以后每千米2元（不足一千米按一千米算），某人乘出租车走了4.8公里，他应该付给司机多少钱？5、在一个停车场停车一次至少要交费8元。如果停车超过3小时，每多停1小时车要多交2.5元。一辆汽车在离开时交了23元，这辆车停了多长时间？6、某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每顿1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分扔按每顿1

47、.2元收取，而超过部分则每顿按每吨2元收费。如果某用户5月份水费平均每顿1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？7、我国是水资源比较贫乏的国家之一，为加强公民节水意识。合理利用水资源，某市规定的居民用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6立方米（含6立方米），水费按基本价收费；超过6立方米时，超出的部分要加价收费。下面是孙老师家3月份、4月份的用水量和用水情况，如果他家5月份用水量是8立方米，请你算算孙老师家5月份的水费是多少元。月份用水量（立方米）水费（元）35124932.48、中国银行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去

48、3500元后的余额作为每月应纳税所得额；个人个人所得税纳税税率如下表所示：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1500元部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%4超过9000元至35000元的部分25%5超过35000元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的部分35%7超过80000的部分45%（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为7000元和9000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税。（2）若丙每月缴纳的个人所得税为745元，则丙每月的工资收入额应为多少？9、网通公司市话费计算标准如下表：计费单位计费

49、标准前3分钟（不足3分钟按3分钟计算）0.22元以后每分钟计费一次（不足1分钟按1分钟计算）0.11元按上面的标准计算：打电话5分钟需要付费多少元？一个客户打了一个电话付1.54元的话费，这个电话打了多少分钟？10、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税，高于800元而低于4000元的应缴纳超过800的那部分的14%的税；稿费为4000元或高于4000元应缴纳全部稿费的11%的税。根据上述计算方法作答：（1）若李老师获得的稿费为3000元，则应纳税多少元？（2）若王老师获稿费后纳税400元，求这笔稿费有多少元。11、下表为深圳市居民每月用水收费标准：用水量单价（元/立方米）x22立方米a剩余部分a+1.1某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，问：该用户用水多少立方米？答案解析：1、（1）该用户1月用电145度。（2）该用户2月用电125度，应交电费60元。【解析】（1）设该用户1月用电x度，依据题意可得：1000.5+（x-100）0.4=68解方程得：x=145。（2）设该用户2月用电y度，依据题意可得：1000.5+（y-1