电路课件：21 三相电路分析及非正弦周期电流电路

1、 作 业10-10 (Z1的存在与否不影响流过ZA等的电流 或也可利用阻抗Y-变换求解) 附加题1 附加题1：电路如图所示，已知对称三相电源的线电压为 380V, 参数 ，求U0 * * .+_A.BCNRC 附加题2：已知对称三相电源（顺序） ， 负载 ， . 试求: (1) 开关Q打开时各线电流 及电路消耗的平均功率P； (2) 开关Q闭合时的电流 及Z1消耗的平均功率P1.ACB.ZZZN.Z1Q附加题1 附加题1：已知： ，如果将 设为参考 相量，利用相量图解出 取何值时有 ， 其中 是 的初相位. +_R+_.附加题2 附加题2：已知：L1=1H，L2=4H，耦合系数k=0.5，角频

2、 率 ，U=15V，UR=18V，u(t)超前uR(t) ， 求R与C. RCL1L2M*uR(t)+_.u(t)+_10.1 三相电源 三相电压 有效值相量表示为：10.1 三相电源 对称三相电路的星形联结.+_+_+_ABC.ZZZABCNN10.1 三相电源 常用术语 端线：由电源始端引出的联接线 中线：联接N、N的联接线 相电压：每相电源（负载）的端电压 线电压：两端线之间的电压 相电流：流过每相电源（负载）的电流 线电流：流过端线的电流 中线电流：流过中线的电流10.1 三相电源 线电压与相电压的关系10.1 三相电源 对称三相电路的三角形联结+_+_+_ABCZZZABC.10.1

3、 三相电源 线电流与相电流的关系 对称三相电路的三角形联接10.2 负载星形联结的三相电路 （对称三相电路）星形联结 1. 三相四线制 求负载的相电流和相电压（其中Zl为端线间阻抗）.+_+_+_ABC.ZZZABCNNZlZNZlZl10.2 负载星形联结的三相电路 对称三相电路星形联结的等效电路 1. 三相四线制+_+_A.ZlA.ZB.ZlB.Z+_C.ZlC.ZNNZN10.2 负载星形联结的三相电路 （对称三相电路）星形联结 1. 三相四线制10.2 负载星形联结的三相电路 （对称三相电路）星形联结 1. 三相四线制 一相计算等效电路 中线阻抗不起作用 Zl+_+_ZANAN10.2

4、 负载星形联结的三相电路 对称三相电路星形联结的等效电路 2. 三相三线制+_+_+_A.ZlA.ZB.ZlB.ZC.ZlC.ZNN 星形联结的对称三相电路（三相四线制）（三相三线制）： 抽出一相进行计算（中线阻抗不起作用），其余两相利用 对称关系得到10.3 负载三角形联结的三相电路 运用星形联结计算结果，将三角形联结进行等效变换， 化为星形联结 其中：+_+_+_ABCZZZABC.ZlZlZl.NZZZ.+_+_+_N10.4 三相电路的功率 平均功率（对称电路）为阻抗角10.4 三相电路的功率 无功功率 对称时： 视在功率 对称时： 三相功率 对于不对称三相负载，功率计算没有统一的公式

5、，可以 根据功率守恒原则进行计算：10.4 三相电路的功率10.5 三相功率的测量 三相功率的测量（两瓦特表法）对称或不对称三相电路.*W2W1.ABC 可见等式右端两式分别对应两个瓦特表的读数 例：已知对称三相电源（顺序） ， 负载 ，试求(1) 线电流 及 电路消耗的总平均功率P和无功功率Q； (2) 若AN间负载断开，再求各线电流 .(2)ABC.ZZZN 例：已知对称三相电源（顺序） ， 负载 ，试求: (3) 若AN间负载短路，求线电流 及电路消耗的 总平均功率P.(3)ABC.ZZZN 例：已知对称三相电源（顺序） ， 负载 试求各线电流 及中线电流 .ABC.ZAZCZBN10.

6、3 负载三角形联结的三相电路 例：已知对称三相电源的线电压Ul = 380V, r = 10, R = 90, Z = 21+j48, 求IZ r.Ar.Br.C.RRRZ.ABC10.3 负载三角形联结的三相电路 解：利用戴维南定理求解 1. 求令, 则R = 30r.Ar.Br.C.RRR.ABC+_N10.3 负载三角形联结的三相电路 2. 求1010 .10 .30 30 30.ABCN 此时为一平衡电桥：10.3 负载三角形联结的三相电路 3. Zeq+_21+j48习题ABCZ.ZZ 例：已知对称三相电源电压（顺序） ， 负载阻抗 ，试求各线电流 及电路 消耗的总平均功率P。若AB

7、间负载断开，试求线电流 。例题 例：已知对称三相电源线电压（顺序）UL=380V，阻抗 ， ，试求各线电流有效值 及三相电路消耗的总平均功率PZ1Z1Z1BAZ.C 设：则：由对称关系：例题或：Z1Z1Z1BAZ.C第11章 非正弦周期电流电路11.1 非正弦周期信号11.2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数11.3 非正弦周期电流电路的有效值和平均功率目 录 电力工程和电子工程中，除了遇到前面已经讨论的直流与 正弦信号激励外，还会遇到激励和响应随时间不按正弦 规律变化的电路，如电信工程方面传输的各种信号大多 就是按非正弦规律变动的。本章讨论非正弦周期电流电路 的分析。 非正弦周期交流信号的特点

8、: 不是正弦波按周期规律变化11.1 非正弦周期信号非正弦周期信号 非正弦周期信号0- -AA -0-A-A -0A -0A -T 2T 信号发生器 电路中有非线性元件 由不同频率的正弦信号共同作用的电路等 非正弦周期信号的产生： 半波整流电路的输出信号 11.1 非正弦周期信号 Tt脉冲信号11.1 非正弦周期信号11.1 非正弦周期信号11.1 非正弦周期信号 狄里赫利(Dirichlet)条件： 1. 在一个周期内只含有有限个不连续的点 2. 在一个周期内只含有有限个极值点 3. 在一个周期内函数绝对值的积分为有限值： 任何一个满足狄利赫利条件的非正弦周期信号f(t),均可以分解成傅里叶

9、级数。11.1 非正弦周期信号 设一个非正弦周期信号(函数)都可以分解为： 一个恒定分量与一系列不同角频率的正弦量之和F0 恒定分量:在一周内的平均值展开式可用公式计算或查表基波，一次谐波:为基波角频率 :高次谐波为k次谐波角频率11.1 非正弦周期信号+_含有R、L、C的线性电路us(t)+_+_+_含有R、L、C的线性电路us(t)+_U0u1(t)u2(t)11.2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数 1. 根据线性电路的叠加原理，非正弦周期信号作用下的线 性电路稳态响应可以视为一个恒定分量和无穷多个正弦 分量单独作用下各稳态响应分量之叠加。因此，非正弦 周期信号作用下的线性电路稳态响应分析

10、可以转化成直 流电路和正弦电路的稳态分析 分析方法：谐波分析法 2. 应用电阻电路计算方法计算出恒定分量作用于线性电路 时的稳态响应分量 利用直流稳态方法：C 断路， L 短路11.2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数 3. 应用相量法计算出不同频率正弦分量作用于线性电路时 的稳态响应分量 谐波分析法 4. 对各分量在时间域(瞬时值形式)进行叠加，即可得到 线性电路在非正弦周期信号作用下的稳态响应 各次谐波单独作用时，利用相量法：11.2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数 例: 已知 求：.RL RC i(t)iL(t)iC(t)u(t)+_11.2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数 例: 已知 求

11、：.RL RC i(t)iL(t)iC(t)u(t)+_各分量以瞬时值叠加 !安全用电 触电方式和安全电压 三相四线制供电线路中性点都是接地的。当人体与任 何一根相线接触时，将有电流通过人体，如图所示，人 体承受相电压。此时流过人体的电流为：RbR0为接地电阻；Rb为人体电阻，随皮肤表面的干湿、洁污程度和接触电压而变，而且电阻随所加电压的增大和持续时间的增加而减小。如果人体与地面的绝缘良好（如人站在绝缘物体上），将使触电的危险性大大减小安全用电 若取人体电阻为1k，安全电流取30mA，则人体允许 持续接触的最高电压为100030103=30V，显然， 常用的低压供电系统的220V相电压远超过安

12、全电压 当人体双线触电（即人体同时接触两根相线）时，人 体所承受的电压为线电压，其危险性远比单相触电大安全用电 根据环境不同，我国规定有相应的电压等级：在有触 电危险的场所，安全电压为42V；在多导电粉尘的场所， 安全电压为36V；在特别潮湿的井下，安全电压为12V 为避免工作人员使用电气设备时发生触电危险，须采 取一系列安全措施，如安装防护罩以免触及电气设备 的带电部分，为防止绝缘损坏造成触电事故，则应接 保护地线等安全用电 工作接地 为保证电气设备正常运行而进行的接地称为工作接地。 如电源中性点的直接接地，维持三相供电系统中相线 对地电压不变，当地面上的人不慎触摸到一相线时， 其触电电压为相电压。如果中性点不接地，当一相接 地而人体触及另外两相之一时，则触电电压将为相电 压的1.73倍，即为线电压，这使触电的危险性大增安全用电 保护接地 为保障人身安全，防止触电而将电气设备的金属外壳 （正常情况下是不带电的）接