电路课件：11 一阶电路的阶跃响应

1、6-266-30作业 作 业5.8 一阶电路的三要素法 初始值 f(0+) 稳态值 f() 三 要 素 时间常数第6章 一阶电路和二阶电路6.1 电容元件6.2 电感元件6.3 一阶电路6.4 电路的初始条件6.5 一阶电路的零输入响应6.6 一阶电路的零状态响应6.7 一阶电路的全响应6.8 一阶电路的三要素法6.9 一阶电路的阶跃响应6.10 一阶电路的冲激响应6.11 卷积积分6.12 二阶电路的零输入响应6.13 二阶电路的零状态响应和阶跃响应 目 录6.9 一阶电路的阶跃响应 单 位 阶 跃 函 数(t)01t 阶跃函数是一种奇异函数，也是一种开关函数 奇异函数：信号本身或其导数有不

2、连续点 单位阶跃函数是在t = 0时起始的阶跃函数6.9 一阶电路的阶跃响应 作 用(t)V+_动态电路+_动态电路1V.baS (t=0)动态电路1A.abS (t=0)(t)A动态电路 开关作用6.9 一阶电路的阶跃响应 作 用 起始波形作用6.9 一阶电路的阶跃响应 一阶电路的单位阶跃响应 一阶电路在唯一的单位阶跃激励下所产生的 零状态响应, 用s(t)表示 零状态响应：+_RuC+_(t)VCRiL(t)AL6.9 一阶电路的阶跃响应 例：求如图所示电路的单位阶跃响应sC(t), sR(t)_(t)VsC(t)sR(t)631F+_+_+.6.9 一阶电路的阶跃响应 延 时 单 位 阶

3、 跃 函 数(t-t0)0tt01 作 用 开关作用 起始波形作用 表示任意一个阶跃波形6.9 一阶电路的阶跃响应t00tt0t0t06.9 一阶电路的阶跃响应0us(t)t1V2V-1V1s2s3s4s.6.9 一阶电路的阶跃响应 一阶电路的延时单位阶跃响应 一阶电路在唯一的延时单位阶跃激励下所产生 的零状态响应 则在延时单位阶跃函数 激励下: 如前例电路在单位阶跃函数 激励下: 6.9 一阶电路的阶跃响应 由于零状态响应为线性响应，满足齐性定理和叠加 定理，所以前例电路在上述分段函数激励作用下的零 状态响应为： 若激励变为： 前例电路在单位阶跃函数 激励下的单位阶跃响应 为: 6.9 一阶

4、电路的阶跃响应 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应6.9 一阶电路的阶跃响应 若该电路中已知： ,则: 其中:uC”为零输入响应： ,uC为零状态响应 前例电路在上述分段函数作用下的零状态响应为： 6.9 一阶电路的阶跃响应 *步骤1. 先求任意阶跃函数作用下一阶电路的零状态响应 首先求电路的单位阶跃响应，其次利用延时性、齐次性求出各阶跃分量激励下的电路零状态响应，最后根据叠加性求得任意阶跃函数作用下的总零状态响应。 2. 求初始储能作用下一阶电路的零输入响应3. 任意阶跃函数作用下一阶电路的全响应全响应 = 零输入响应 + 零状态响应一阶电路例题 例：已知 ,uC(0-) = 1V, 求

5、uC(t)t0us(t)2V6V1ms. ._2kgmuC+2k2k2k_+us(t).1F uC(t) 分段函数激励下的响应曲线比较复杂，无须画一阶电路例题答案 例：已知N0为电阻电路，uS(t)=(t)，C=2F，其零状态响应u2(t)=(0.5+0.125e-0.25t)(t)V，如果用L=2H的电感替代电容，求其零状态响应u2(t)。+-+N0-u2C+-+N0-u2L(a)(b)uS(t)uS(t) 例：求： 时的iL(t)6636(t)V318V122.7HiL(t).+_一阶电路例题0iL/At.3A1A 例：已知t 0时，原电路已稳定，t=0时打开S， 求： 时的i1(t)和i

6、2(t)2A16V+_.iL(t)1FuC(t)+_2.S (t=0)1A.4.1H4i2(t)i1(t). 1A1Ai0A 分析：开关打开后，利用电流源分裂法，可将原二阶 电路分解成两个一阶电路处理一阶电路例题 利用三要素法求出uC(t)和iL(t)后：一阶电路例题一阶电路例题 例：已知t 0时，原电路已稳定，t=0时合上S，NR为线性 电阻网络，us, is为直流电源，已知u(0-) = 10V, 当t = 0.5s时uC(0.5) = 18V, 求： 时的u(t)+_+_NRuS(t)iS(t)u(t)+_0.1FuC(t)+_103A.S (t=0)1020V 例：已知t 0时，原电路已稳定，t = 0时合上S， t =100ms又打开S, 求： 时的uAB(t).3k2k1k2k5F30VuC(t)+_+_S (t=0)S (t=100ms).+_uAB(t).AB6.8 一阶电路的三要素法10uAB/Vt.18.751511.141218.100ms6.8 一阶电路的三要素法 例：已知t 0时，原电路已稳定，t=0时合上S， 求： 时的iL(t).S (t=0)215H16V+_.i(t)iL(t)5i16.8 一阶电路的三要素法0iL/At.129.66.8 一阶电路的三要素法6.8 一阶电路的三要素法