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1、中考专题复习一元二次方程古城九年制学校 李永强考点1 一元二次方程的有关概念 1、一元二次方程定义含有_个未知数，并且未知数最高次数是_的整式方程一般形式_防错提醒在一元二次方程的一般形式中要注意强调ax2bxc0(a0)一 2 ax2bxc0(a0) 考点梳理考点2 一元二次方程的四种解法 直接开平方法 适合于(xa)2b(b0)形式的方程 。因式分解法 基本思想 把方程化成ab0的形式，得a0或b0 方法规律 常用的方法主要运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式型因式分解 配方法定义 通过配成完全平方的形式解一元二次方程。配方法解方程的步骤化二次项系数为1；把常数项移到方程的另一边；在方

2、程两边同时加上一次项系数一半的平方；把方程整理成(xa)2b的形式；运用直接开平方解方程考点3 一元二次方程的根的判别式 两个不相等 两个相等 没有考点4 一元二次方程根与系数关系设方程 的两根分别为 则如若 是一元二次方程的 两根，则考点5 一元二次方程的应用 1、构建一元二次方程数学模型。 通过审题弄清具体问题中的数量关系，是构建数学模型、解决实际问题的关键。2、注重解法的选择和验根。 在具体问题中要注意恰当地选择解法，以保证解题过程简单流畅，特别要注意对方程的解进行检验，根据实际情况做出正确取舍，以保证结论的准确性。留意“减少库存量”、“薄利多销”等关键字。类型一 一元二次方程的概念例1

3、：（2013.吉林）已知方程(m 1)x +2mx+3=0 （1）当m为何值时，该方程是关于x的一元一次方程？ （2）当m为何值时，该方程是关于x的一元二次方程？m2+1提示：类比思想的运用；易错之处是忽略二次项系数不为0的条件。题型分类类型二 一元二次方程的解法例2：（2013.陕西）一元二次方程x2_3x=0的根是 。易错：方程两边同除以x,得x-3=0，解得x=3.例3：解方程：2（x+3)2=x2+3x 提醒：选择解法时要根据方程的结构特点灵活进行，解题时要讲究技巧，尽量保证准确、迅速。类型三 一元二次方程根与系数的关系例4：（2013烟台）已知实数a、b分别满足a2-6a+4=0,b

4、2-6b+4=0,且ab,则 + 的值是（ ）baabA:7 B:-7 C:11 D:-11类型四 一元二次方程的实际应用例5：(2013.哈尔滨）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元。设平均每次降价的百分率为x,则根据题意列出方程是 . 1、解方程： (1)、 (2013.义乌) x2-2x-1=0 (2)、（2013.无锡）x2+3x-2=03、（2013.上海）某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米。如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 . 课堂练习2、（2013.高新一中模拟）已知关于x的一元二次方程（a-1)x2-2x+1=0

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