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文档简介

1、第十八章平行四边形18.2.1矩形（第2课时）八年级 下册湖北省嘉鱼县高铁中学李海兵情境引入 提出问题 问题1 假如你是做窗框的师傅，你有什么方法检验你做的这个窗框成矩形？情境引入 提出问题由矩形的定义可知：有一个角是直角的平行四边形是矩形.你还有什么方法检验你做的这个窗框成矩形？思考：类比思考，探究判定 问题2： 学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗？证明 逆命题 （修正） 性质猜想判定定理 问题3 同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到判定矩形的方法呢？ 矩形的性质定理是什么？你能写出它的逆命题吗？逆命题1对角线相等的平行四边形是矩形.逆命题2有四个角是直角的四边形是

2、矩形.类比思考，探究判定 问题4 如何证明“对角线相等的平行四边形是矩形”呢？请结合图1写出已知、求证，并给出证明.已知：在平行四边形ABCD中，AC=BD.求证：平行四边形ABCD是矩形.证明： AC=DB，BC=CB，AB=DC，ABCDCB.ABC=DCB, ABDC. ABC+DCB=180. ABC=90.平行四边形ABCD是矩形.ABOCD类比思考，探究判定矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形 .符号语言：四边形ABCD是平行四边形, AC=BD,四边形ABCD是矩形.ABCDO 由“对角线相等的平行四边形是矩形”你能否检验你做的窗框成矩形？如何检验？类比思考，探究判定DB

3、CA 问题5 有四个角是直角的四边形是矩形吗？请结合右图说明理由. 进一步，至少有几个角是直角的四边形是矩形？ 由“有三个角是直角的四边形是矩形”你能否检验你做的窗框成矩形？如何检验？类比思考，探究判定问题6 你能归纳矩形的判定方法吗？定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形.判定定理： 1.对角线相等的平行四边形是矩形; 2.有三个角是直角的四边形是矩形.类比思考，探究判定例题讲解，运用新知例1 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O 且OA=OD，OAD=50求OAB的度数DABCO解：四边形ABCD是平行四边形， OA=OC= AC ,OB=OD= BD. 又 OA=OD, AC=BD. 四边形ABCD是矩形. DAB=90. 又 OAD=50， OAB=40.综合运用 巩固提高 1.八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线。如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？ 2.如图：ABCD的对角线AC,BD相交于点O，AOB是等边三角形，且AB=4cm,求这个平行四边形的面积.ABCDO反思小结，反思提高 师生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：2.我们是怎样证明判定方法的？ 3.你能说一说矩形的判定方法的探究思路吗？ 1.本节课我们学习了哪几种矩形的判定方法？

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