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文档简介

1、6.1 平方根（3） 如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？33叫做9的算术平方根或9的算术平方根是33或 3思考 x2 1 16 36 49 x+1-1+4-4+6-6+7-7-+ 一般的，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的 平方根 或 二次方根。 即如果 x2 = a，那么x 叫做 a 的平方根。求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。如：3和3是9的平方根，简记为3是9的平方根。+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平 方开平方开平方与平方互为逆运算。x88x21210.36练习1.填表6411110.60.

2、6例 4 求下列各数的平方根.(1) 100 (2) (3) 0.25解:(1) 因为 ( 10 )2 =100, 所以100的平方根是 10.(2) 因为( )2= ,所以 的平方根是 ,(3) 因为( 0.5)2 = 0.25,所以 0.25 的平方根是 0.5正数的平方根有什么特点？正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根。0的平方根是多少？因为02 = 0，并且任何一个不为0的数的平方都不等于0，所以0的平方根是0。负数有平方根吗？正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方也是正数，即在我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根。

3、思考正数有_个平方根，它们_;0的平方根是_;负数_.两互为相反数0没有平方根归纳判断下列说法是否正确： 5 是25的算术平方根 （ ） 是 的一个平方根（ ）(3) (4)2 的平方根是 4（ ）(4) 0 的平方根与算术平方根都是0（ ）练习非负数 a 的平方根的表示方法、读法根号被开方数（a是非负数，即a0）例如 =10，- =-10， + =+10符号 只有当时有意义， 时无意义，你知道为什么吗？习题13.12.下列各式是否有意义，为什么？解：(1) 30 ，原式有意义。(2) 30 ,原式无意义。(3) (- 3)2 0 ,原式有意义。例5 求下列各式的值：解：(1) 因为122 = 144，所以 = 12(2) 因为0.92 =0.81，所以(3) 因为 ，所以 知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根。为什么？练习2.计算下列各式的值：130.07练习3.平方根概念的起源与几何中的正 方形有关。如果一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长是多少？解：这个正方形的边长是。1.平方根2.开平方与平方互为逆运算。概念：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 a 的平方根。正数有两个互为相反数的平方根； 0 的平方根是 0

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