高中物理第十二章机械波3波长、频率和波速课堂互动学案新人教版选修

1、3 波长、频率和波速课堂互动三点剖析1.频率、波长和波速间的定量关系及决定因素 定量关系是：v=f 频率、波长、波速的决定因素： 尽管周期(或频率)与波速可由上面公式计算，但不能认为周期(或频率)由波长、波速决定；也不能认为波速由周期(或频率)、波长决定。因为它们都是确定的，其中波的周期(或频率)取决于波源的周期(或频率)。而波速由介质本身性质决定(一般说来，固体中波速较大，液体中次之，气体中波速最小)，不同频率的同类机械波在相同介质中传播速度相等，在不同介质中传播速度会不同。 注意同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同。 由公式可知：只要f、v其中一个发生变化，必然发生变化，而保持v=

2、f的关系，故波长由波源和介质共同决定。 如波由一种介质进入另一种介质时，其频率不变，都等于波源的振动频率，但波速和波长要发生变化。2.波速与质点振动速度的区别 波速由介质的性质决定，与波的频率、质点的振幅无关，在同一种均匀介质中波速为一定值；波速与质点的振动速度是两码事，波速是振动形式匀速传播出去的速度，方向与波传播方向相同，质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动时的速度，大小、方向均随时间改变。 波的传播过程就是振动状态的传播过程。根据s=vt便可求出某一振动状态传到空间某一位置所经历的时间。也可求出经t时间，波向前传播的距离(在波速v已知情况下)。3.波的多解性问题 由于振动具有周期性，物

3、体会在不同的时刻多次达到同一位置，故容易出现多解问题，而对波动，波的图象的周期性是波动问题出现多解的最主要因素，主要包括三种情况：(1)波的传播方向与质点振动方向不确定，出现多解可能性。(2)波形移动的距离s与波长的关系不确定，必有系列解；若s与有一定的约束关系，可使系列解转化为有限多解或惟一解。(3)波形变化的时间t与周期T的关系不确定，必有系列解；若t与T有一定的约束关系，可使系列解转化为有限多解或惟一解。 由于波动问题的多解性的出现，从而导致了求解波动问题的复杂性，而最容易失误的往往是漏解，因此在解决振动和波动问题时一定要考虑全面，尤其是对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定要考虑其

4、所有可能性。如说质点达到最大位移处，则有正最大位移与负最大位移两种可能；质点由平衡位置起振，起振方向有向上向下两种可能；只告诉波速不说传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；若给出两时刻的波形，则有可能是波形重复多次后又变至题目所给的相应的后一种波形。总之，只要有多解意识，再根据题意仔细分析，就能得到全部的解。各个击破【例1】 对机械波关于公式v=f，正确的是( )A.v=f适用于一切波B.由v=f知，f增大，则波速v也增大C.v、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD.由v=f知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍解析：公式v=f适用于一切波，无论是

5、机械波还是电磁波，A正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f无关，所以BD错；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，故C正确。答案：AC方法点拨机械波的波速仅由介质决定，与频率和波长无关；机械波的频率由振源决定，与介质无关。类题演练 一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有P、Q两个质点，它们相距0.8 m。当t=0时，P、Q两点的位移恰好都是正的最大值，且P、Q间只有一个波谷。当t=0.6 s时，P、Q两点正好都处于平衡位置，且P、Q两点间只有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q点的距离第一次为0.2 m，试求：(1)若波由P传至Q，波的周期；(2)若波由Q传至P，波的速度；(3)若波由Q传

6、至p，从t=0时开始观察，哪些时刻P、Q间(P、Q除外)只有一个质点的位移等于振幅。解析：由题意=0.8 m(1)若波由P传至Q，则t=0.6 s=，解得T=0.8 s。(2)若波由Q传至P，则t=0.6 s=，解得T=2.4 s。波速v=0.82.4 m/s= m/s。(3)若波由Q传至P，则T=2.4 s，从t=0时刻开始，每经过半个周期，P、Q间只有一个质点的位移等于振幅，即t=1.2n s，式中n=0，1，2，答案：(1)0.8 s (2)13 m/s (3)t=1.2n s(n=0，1，2，)【例2】 如图12-3-1所示为一列简谐波某时刻的波形图。波向右传播，波速为2 m/s。由图

7、中所示时刻起，经过5.5 s，质点A相对平衡位置的位移为_ m，通过的路程为_ m，波传播的距离是_ m。图12-3-1解析：要求在t=5.5 s内质点A通过的路程和位移，关键是确定t=5.5 s与周期T的关系。由图可直接读出=4 m，则T=，那么t=。 由波的传播方向知，此时A点振动方向向上，经过后，质点A将在负方向最大位移处，即为-0.2 m；质点在t时间内通过的路程为 d=4A=40.22.75 m=2.2 m。 波在t内传播的距离为 s=vt=25.5 m=11 m。答案：-0.2 2.2 11【例3】 在图12-3-2所示的图象中，实线是一列简谐横波在某一时刻的图象，经过t=0.2 s后这列波的图象如图中虚线所示。求这列波的波速。图12-3-2解析：从波的图象可读出波长=4 m。振幅A=2 cm。 此题引起多种可能的原因有两个，一个是传播方向的不确定，一个是时间t和周期T的大小关系不确定。 设波沿x轴正方向传播，t=0.2 s可能是(n+)个周期(n=0，1，2)，即t=(n+)T1， 周期 波速=5(4n+1 ) m/s(n=0，1，2，3) 设波沿x轴负方向