财务管理：风险和收益ppt课件

1、风险和收益 风险和收益风险和收益的概念用概率分布衡量风险风险态度证券组合中的风险和收益投资分散化资本-资产定价模型 (CAPM) 收益的概念收益等于一项投资的收入加上市价的任何变化，它经常以占投资的初始市价的一定百分比来表示。Dt + (Pt - Pt-1 )Pt-1R = 收益举例股票A在1年前的价钱为10美圆。如今的买卖价钱为9.50美圆，并且股东刚刚收到了1美圆的股利。在过去的一年中，股票A的收益是多少？ 收益举例股票A在1年前的价钱为10美圆。如今的买卖价钱为9.50美圆，并且股东刚刚收到了1美圆的股利。在过去的一年中，股票A的收益是多少？$1.00 + ($9.50 - $10.00

2、 )$10.00R = 5% 风险的概念他对今年的投资储蓄的期望报酬率是多少?他实践上赚取的收益率是多少?假设它是银行信誉卡或一份股票投资呢?证券预期收益的不确定性. 计算期望收益率 R = S ( Ri )( Pi )R是资产的期望收益率Ri 是第 i 种能够的收益率Pi 是收益率发生的概率n 是能够性的数目ni=1 怎样计算期望收益率和规范差 BW股票 RiPi (Ri)(Pi) -.15 .10 -.015 -.03 .20 -.006 .09 .40 .036 .21 .20 .042 .33 .10 .033 合计 1.00 .090BW 股票的期望收 益率是 .09 or 9% 计

3、算规范差 (衡量风险) = ( Ri - R )2( Pi )规范差, , 是一种衡量变量的分布预期平均数偏离的统计量。它是方差的平方根。ni=1 如何计算期望收益率和规范差股票 BW RiPi (Ri)(Pi) (Ri - R )2(Pi) -.15 .10 -.015 .00576 -.03 .20 -.006 .00288 .09 .40 .036 .00000 .21 .20 .042 .00288 .33 .10 .033 .00576 总计 1.00 .090 .01728 计算规范差 (衡量风险) = ( Ri - R )2( Pi ) = .01728 = .1315 或 13

4、.15%ni=1 方差系数概率分布的规范差与期望值 的比率。它是相对风险的衡量规范CV = s / RCV (BW) = .1315 / .09 = 1.46 离散型和延续型 离散型 延续型 期望收益率延续型 R = S ( Ri ) / ( n )R 资产的期望收益率,Ri 第I期的能够收益率,n 能够性的数目.ni=1 计算规范差 (衡量风险)ni=1s = S ( Ri - R )2 ( n )留意：适用于延续分布的随机变量在一个时点可取恣意值 R 代表加权平均数 延续型变量下面是一种特殊的延续型变量人口的收益率 (只需10个能够性的数据).9.6%, -15.4%, 26.7%, -0

5、.2%, 20.9%, 28.3%, -5.9%, 3.3%, 12.2%, 10.5%计算期望收益率和规范方差. 运用计算器!先按 “Data. 然后按键:2nd Data 2nd CLR Work9.6 ENTER -15.4 ENTER 26.7 ENTER 留意只输入“X变量的数据. 运用计算器!Enter “Data first. Press: -0.2 ENTER 20.9 ENTER 28.3 ENTER -5.9 ENTER 3.3 ENTER 12.2 ENTER 10.5 ENTER 运用计算器!检查结果! 按键：2nd Stat 输出结果.期望收益率是 9% 规范方差是

6、13.32%.计算速度比笔算快，但比 用spreadsheet慢.确定性等值 (CE) 是某人在一定时点所要求确实定的现金额，此人觉得该索取的现金额与在同一时间点预期收到的一个有风险的金额无差别。 风险态度确定性等值 期望值风险喜好确定性等值 = 期望值风险中立确定性等值 期望值风险厌恶 绝大多数的个人都是风险厌恶者。 风险态度 风险态度举例他可以做如下选择：(1)有保证的 $25,000 或 (2) 不知结果的 $100,000 (50%的概率) 或者 $0 (50% 的概率)。赌博的期望价值是 $50,000。Mary 选择有保证的$25,000.Raleigh 选择期望价值是 $50,0

7、00。Shannon 期望至少$52,000 每个人的风险倾向是什么？ 风险态度举例Mary 属于风险厌恶者，由于她对赌博确实定性等值 期望值。 RP = ( Wj )( Rj )Rp 是投资组合的期望报酬率Wj 是投资于 j 证券的资金占总投资额的比例或权数Rj 是证券 j 的期望收益率m 是投资组合中不同证券的总数计算投资组合的期望收益率mj=1计算投资组合的规范差mj=1mk=1P = Wj Wk jk Wj 是投资于证券 j 的资金比例占总投资 Wk 是投资于 k 证券的资金比例占总投资 jk 是j证券和k证券能够收益的协方差Tip Slide: 附录 A第 5 章17-19幅投影假设

8、学生已阅读过第5章附录 A 什么是协方差 ?jk = j k rjkj 是 j 证券的规范差k 是 k 证券的规范差 rjk 是 j 证券和 k 证券的规范差 相关系数 相关系数是指两个变量间线性关系的规范统计量度。 其范围从 -1.0 (完全负相关)到 0 (不相关), 再到 +1.0 (完全正相关)。方差 - 协方差矩阵三种证券的投资组合： 第一列 第二列 第三列第一行W1W11,1 W1W21,2 W1W31,3第二行W2W12,1 W2W22,2 W2W32,3第三行W3W13,1 W3W23,2 W3W33,3j,k 是投资组合中 j 证券和 k 证券之间期望报酬率的协方差。 他进展

9、股票 D 和 股票 BW ( 前面所提及的 ) 的投资组合。他对股票 BW 投资 $2,000 ，对股票 D 投资$3,000 。股票 D 的期望报酬率和规范差分别是 8% 和 10.65%。股票 BW 和 D 之间的相关系数是0.75。 投资组合的期望报酬率和规范差是多少?投资组合风险期望报酬率举例计算投资组合的期望报酬率WBW = $2,000 / $5,000 = .4WD = $3,000 / $5,000 = .6RP = (WBW)(RBW) + (WD)(RD) RP = (.4)(9%) + (.6)(8%)RP = (3.6%) + (4.8%) = 8.4%两种证券的投资组

10、合： 第一列 第二列第一行WBW WBW BW,BW WBW WD BW,D第二行 WD WBW D,BW WD WD D,D上式表示两种证券投资组合的方差 - 协方差 矩阵。计算投资组合的规范差两种证券的投资组合： 第一列 第二列第一行 (.4)(.4)(.0173) (.4)(.6)(.0105)第二行 (.6)(.4)(.0105) (.6)(.6)(.0113)上式是将数据代入方差 - 协方差矩阵。 计算投资组合的规范差两种证券的投资组合： 第一列 第二列第一行 (.0028) (.0025)第二行 (.0025) (.0041)上式是方差 - 协方差矩阵中元素计算的实践值。 计算投资

11、组合的规范差 计算投资组合的规范差P = .0028 + (2)(.0025) + .0041P = SQRT(.0119)P = .1091 or 10.91%直接将各个规范差加权平均是错误的 。 计算投资组合的规范差错误的计算通常是这样:sP = .4 (13.15%) + .6(10.65%)sP = 5.26 + 6.39 = 11.65%10.91% = 11.65%这是错误的！股票 C 股票 D 投资组合报酬率 9.00% 8.00% 8.64% 规范差 1 3.15% 10.65% 10.91%方差 - 协方差 1.46 1.33 1.26由于投资分散化的缘由，投资组合有最低的

12、方差相关系数。 投资组合报酬率和风险计算总结如下图的方法组合证券将降低风险。 投资分散化和相关系数投资收益率时间时间时间证券 E证券 FE 和 F的组合系统风险是指市场收益率整体变化所引起的股票或投资组合的收益率的变动性。非系统风险是指不能由普通的市场变动来解释的 股票和投资组合收益率的变动性。它可以经过分散投资而防止。总风险=系统风险+系统风险总风险 = 系统风险 +非系统风险 总风险=系统风险+非系统风险总风险非系统风险系统风险组合收益的规范差组合中证券的数目影响系统风险的要素包括国家经济的变动，议会的税收改革或世界能源情况的改动等。总风险=系统风险+非系统风险总风险非系统风险系统风险组合

13、收益的规范差组合中证券的数目影响非系统风险的要素都是与特定的公司或行业相关的。例如，主要的执行长官的死亡，或者政府防备合约的损失等。 CAPM是一种描画风险与期望需求收益率之间关系的模型 。在这一模型中，某种证券的期望需求收益率就是无风险收益率加上这种证券的系统风险溢价。资本 - 资产定价模型 (CAPM)1.资本市场是有效率的。2.一切的投资者对单个证券的走势在一个共同 的持有期都有一样的看法。3. 无风险证券的报酬率是一定的(将中短期国库 券的利率替代无风险收益率)。4.市场组合仅仅包含系统风险 (运用规范普尔 500种股票价钱指数或者代理权的类似。 CAPM 的假定条件 特征线股票的超额

14、收益率市场组合的超额收益率Beta =个股超额收益率的变化市场组合的超额收益率的变化区间越窄，相互关系越严密 特征线用计算器计算贝塔值时期市场组合单只股票19.6%12%2-15.4%-5%326.7%19%4-.2%3%520.9%13%628.3%14%7-5.9%-9%83.3%-1%912.2%12%1010.5%10%市场组合、单只股票的收益率都是超额收益率，没有风险.用计算器计算贝塔值假设前期延续性变量表示市场组合的超额收益率 (人被保管在数据任务表中- 2nd Data ).输入市场组合的超额收益率 “X 的能够性变量: 9.6%, -15.4%, 26.7%, -0.2%, 2

15、0.9%, 28.3%, -5.9%, 3.3%, 12.2%, 10.5%.输入市场组合的超额收益率“Y的能够性变量: 12%, -5%, 19%, 3%, 13%, 14%, -9%, -1%, 12%, 10%.用计算器计算贝塔值在检查一下计算结果 (先按 2nd 再按 Stat )市场组合的期望收益率和规范方差是9% 、13.32%.单只股票的期望收益率和规范方差是6.8% 、 8.76%.等式Y=a+bX. 特征线： Y = 1.4448 + 0.595 X 那么贝塔值为 0.595.贝塔系数是一种系统风险指数。它用于衡量单只股票收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性。组合的贝塔

16、是组合中各股贝塔的加权平均。 什么是贝塔系数? 特征线与不同的贝塔值股票的超额收益率市场组合的超额收益率贝塔值 1(进攻型)每一条特征线都有不同的斜率。 Rj 是股票 j 要求的收益率 Rf 是无风险收益率 j 是股票 j 的贝塔系数 (衡量股 票的系统风险) RM 是市场组合的期望报酬率 证券市场线Rj = Rf + j(RM - Rf) 证券市场线Rj = Rf + j(RM - Rf)M = 1.0系统风险 (贝塔值)RfRM期望收益率风险溢价无风险收益率Basket Wonders 公司的 Lisa Miller 在股东的要求下计算投资报酬率。Lisa运用的 Rf值是6%，长期市场期望投资报酬率是10%。这个公司的股票分析家曾经计算出这个公司的贝塔值是1.2。那么，Basket Wonders公司的股票要求的投资报酬率是多少? 计算要求的投资报酬率RBW = Rf + j(RM - Rf)RBW = 6% + 1.2(10% - 6%)RBW = 10.8%由于BW公司的贝塔值超越了市场贝塔值(1.0)，所以要求的投资报酬率超越了市场报酬率。BWs公司要求的投资报酬率BW 公司的 Lisa Miller也计算公司股票的内在价值。她运用继续增长模型。Lisa估计下一期的股利将