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文档简介

1、1.3.2 导数在研究函数中的应用 极大值和极小值 江苏省苏州第一中学 马菁教学目标：1、借助几何直观探索并了解函数的极大（小）值与导数的关系. 2、通过初等方法与导数方法在研究函数性质的过程中的比较，体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性，同时感受和体会数学自身发展的一般规律.教学重点和难点：1、极大值与导数的关系，特别是导数极值点附近左侧与右侧导数符号的正负是判断的关键. 2、结合函数图像，了解函数在某点取极值的必要条件和充分条件.教学过程：探究活动：问题1、函数f(x)=x+ eq f(1,x) 的图像上,点P(1,2)的函数值有什么特征?问题2、请尝试给函数的极大值下一个定义。请

2、类比函数极大值的定义，尝试给函数的极小值下一个定义.极值：问题3、观察下列函数的图像,讨论这些函数的极值情况. y= eq r(,x) eqr(1,x) 问题4、结合刚才的讨论，谈谈对于函数的极值的概念有哪些新的认识？问题5、在函数取得极值的点的附近，若函数的导数均存在函数的单调性和导数情况如何？判断:若f(x0)=0,则函数y=f(x)在x0取得极值.例、求f(x)= eq f(1,3) x3-4x+ eq f(1,3) 的极值.反思活动：运用导数法求解函数极值有哪几个步骤？ 练习：求函数f(x)=x+ eq f(1,x) 的极值.练习：讨论函数f(x)= eq f(1,2) x2-2x+lnx的极值情况.问题6、思考对于函数的极值有哪些认识

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