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1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业1. 如图6-37所示一双跨对称的框架。几何尺寸即荷载见图中。底板厚度0.5m,材料的弹性模量,地基的弹性模量。设为平面变形问题。绘出框架的弯矩图。图 6-37分析:该双跨对称框架,作用荷载、几何形状、支座形式、弹性模量等均对称于对称轴线EF。在进行超静定框架结构的内力求解时,可利用对称性对其简化。对于该双跨对称结构,忽略中轴EF的轴线变形,中柱EF上端的竖向位移、水平位移及转角全为零,因此可用固定端代替原约束,得下图所示的半刚架,将一个六次超静定问题转化为三次超静定问
2、题。图 6-37-1 等值半刚架计算简图解:(1)根据分析,将该双跨对称框架等价为图6-73-1所示的半刚架结构。该框架为三次超静定结构,现取图6-37-2所示的框架作为基本结构。 (2)写出典型方程如下:图6-37-2 基本结构 (3)绘出、及图如下,用图乘法求出框架结构在单位力作用下产生的位移(不包括地基梁)图 图图 图(4)求出在单位力x1、x2、x3作用下,由于弹性地基梁的变形从而引起框架沿x1、x2、x3方向的位移bij。此时应将弹性地基梁模型选成自由端的支座形式来求解。弹性特征系数,宽度b=1.0m。由于题目给出E0=5000kN/m2,可以查出为黏性土,可设K=4104,所以。
3、eq oac(,1)考虑x1作用A、D点产生的弯矩m=4.73kNm,按照弹性地基梁计算,已知初参数MD1=4.73kNm,QD1=0,A端边界参数MA1=4.73kNm,QA1=0。其中:代入上述方程, 解方程得, 在作用下,由于弹性地基梁的变形,是框架切口处沿方向产生的线位移为:,。 同理,。考虑x2=1作用,A、D点产生的弯矩m=4.1kNm,按照弹性地基梁计算,已知初参数MD2=4.1kNm,QD2=1kN,A端边界参数MA2=4.1kNm,QA2=1kN。QF2=2kN。其中:代入上述方程,解方程得, 在x2=1作用下,由于弹性地基梁的变形,是框架切口处沿x2方向产生的线位移为:,(
4、5)考虑外荷载作用在外荷载作用下,弹性地基梁(底板)的变形使框架切口处沿x1、x2、x3方向产生位移bip。 A、D点产生的弯矩m=836.96kNm,按照弹性地基梁计算,已知初参数MDP=836.96kNm,QDP=198.03kN,A端边界参数MAP=836.96kNm,QAP=198.03kN。其中:代入上述方程,解方程得,由外荷载引起弹性地基梁的变形,导致沿x1、x2、x3方向产生的位移为:(6)将以上求出的相应数值叠加,得典型方程的系数及自由项为:(7)将所得系数和自由项带入典型方程得化简为:解方程得:(8)由公式,绘弹性地基梁上部框架弯矩图如下:(9)通过正对称,得出整个双跨框架上部弯矩图如下:(10)按弹性地基梁法,求出弹性地基梁的弯矩:弹性地基梁的受力情况如下:已知初参数D=0,yD=0;A端边界条件A=0,yA=0。其
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