人教版九年级数学上22.1.4《二次函数yax^2bxc的图象和性质》参考教案

1、22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（1）【教学任务分析】1能通过配方把二次函数yax2bxc(a0)化成ya(xh)2+k的形教学目标知识技能过程方法式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法；会利用对称性画出二次函数的图象2通过学习和探究“矩形面积”问题，渗透转化的数学思想方法1.经历求二次函数yax2bxc(a0)的对称轴和顶点坐标的探究过程，渗透配方法和数形结合的思想方法2.通过研究生活中实际问题，体会数学知识的现实意义，体会建立数学建重点难模的思想，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题情感通过将“二次函数

2、的最大值”的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学态度习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣，并获得成功感用配方法确定抛物线的顶点坐标和对称轴；探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法是如何将实际问题转化为二次函数的问题点【教学环节安排】环节复习练习1.填表教学问题设计教学活动设计复习引抛物线yax2ka0开口方向对称轴顶点坐标第1页113（4）yx1522入自主探究合yaxh2a0yaxh2ka02.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.（1）yx333（2）y0.7x1.222.1（3）y15x1022024243.用配方法把下列函数化为yaxh2k的形式（1）yx24

3、x51（2）yx22x41【问题1】画函数yx26x21的图象.2【分析】：1.首先用配方法将函数y1x26x21写成2yaxh2k的形式；配方后的表达式通常称为顶点式2根据顶点式确定抛物线开口方向,对称轴,顶点坐标.第2页出示练习题目，让学生们共同完成，然后在小组内交流展示.教师评价.出示问题1，放给学生，让学生们在组内自己讨论解决问题的步骤，鼓励学生勇于表达，善于表达，乐于表达自己的思想，培养学生独立解决问题的能力.并动作手完成.交3根据函数对称性列表.流配方法是本课时训练的一个重点内容，应该4画对称轴,描点,连线:作出二次函数y图象1x623的加到训练力度.2-b此二次函数图象的顶点坐标

4、为,尝试应用1x623【思考】根据所画的图象回答抛物线y2是由y1x2怎样移动得到的？2例题：已知二次函数y=7x2+13x+9,求此二次函数图象的顶点坐标.【分析】可直接套用顶点公式；也可以用配方法求出.解：a=7,b=13,c=913=,2a144acb247913283=474a2813831428教师出示例后，先让学生思考解决问题的思路，再请两名学生板练，其他学生练习.教师巡视，了解学生的学习情况，并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导.完成练习后，先小组内进行交流、讨论，然后师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决.成果1.抛物线y2x123的顶点坐标是展示2.已知二次函数yx2

5、4x5化为第3页学习小组内互相交补偿提yaxh2k的形式为，其最大值流，讨论，展示.为.3.已知抛物线yx2(a2)x9的顶点在坐标轴上，求a的值4.点a,5在yx25x1的图象上，则a为（）A6或1B.-3或2C.6或-1D.3或-21.现有60米的篱笆要围成一个矩形的场地（1）若矩形的一边长为10米，它的面积是多少？（2）若矩形的长分别为15米、20米、30米时，它的高面积分别是多少？（3）从上面两问同学们发现了什么？本环节目的：针对前几个环节出现的问题，进（4）矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，你能找行针对性的补偿，对学到篱笆围成的矩形的最大面积吗？有余力的学生拓展提高.2某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可销出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约10件将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？第4页作作业：1.必做：课本第41页，第6题.2.选作作业设必做题和选做题，体现要求的层次业设计（1）当a0时，求抛物线yx22ax12a2