中考专题列方程(组)解应用题

1、学习必备欢迎下载列方程(组)解应用题(1)【重点、难点、考点】重点：列方程（组）解应用题难点：找相等关系列方程考点：中考命题中的重要内容，主要考查学生分析问题，解决问题的能力，应用数学的能力，在中考试卷中一般占810分左右。【解题思维导引】例1某文化用品商品出售一批规格相同的钢笔，如果每支钢笔的价格增加1元，那么120元钱可以买到的钢笔数量将会减少6支，求现在每支钢笔价格是多少？解设两面每支钢笔价格是x元，根据题意得：120120 xx1=6整理得：x2+x20=0得x=4x=512经检验：x=4x=5都是原方程的根，但x=5不合题意应舍去。122x=4答：略。例2甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾

2、省某港出发来厦门，甲沿直航线航行180海里到达厦门，乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门，已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度。（其中两客轮速度都大于16海里/时）解设甲客轮每小时航行x海里，根据题意得：720180 x6x=20整理，得x221x+54=0 x=18x=312经检验；x=18x=3都是原方程的解，但x=316不合题意舍去。122x=18答：略1注：列方程解应用题，关键在于正确找出联系已知量，未知量的相等关系，从而列出方程，同时必须正确理解如“甲比乙多”“乙比甲快”等语句。学习必备欢迎下载【解题技巧点拨】解题原理：1.行程问题及

3、等量关系：（1）相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程（2）追及问题：若甲为快者，则路程=甲走的路程乙走的路程（3）水（空）中航行问题：顺水（风）速度=静水（无风）速度+水速（风速）逆水（风）速度=静水（无风）速度水速（风速）2.工程问题的等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲乙合做的工作总量常把工作总量看作“1”关键是找出单位时间内的工作效率方法技巧：列分式方程解应用题时，既要检验所求的未知数的值是不是方程的根，又要检验，未知数的值在实际问题中是否有意义。【同步达纲练习】一、填空题1.一样工作甲独做5小时可完成，若甲、乙合做3小时可完成，则乙单独完成工作需小时。2.甲、乙两人站在一条道路的两

4、端同时出发相向而行，1.2小时相遇，若甲走完这条道路需2小时，则乙走完这条路需小时。3.A、B两地相距24千米，甲、乙两人同时从A地出发，步行到B地，甲比乙每小时少走1千米，结果比乙晚到2小时，设甲每小时步行x千米，列方程得。4.甲、乙二人加工某种零件，若单独工作，则乙比甲多用12天才能完成，若两人合作，则8天可以完成，设甲单独工作x天完成，列方程得二、选择题。学习必备欢迎下载5.已知一汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米，共用去的时间，正好等于它在静水中航行80千米用去的时间，且水流速度是2千米/时，求汽船在静水中的速度，若设汽船在静水中速度为x千米/时，则所列方程正确的是（）463

5、480A.x2+x2=x804634C.x2=xx2463480B.x2+x2=x344646D.x2=x2+x6.一项工程，甲、乙二人合做2天完成，已知乙单独完成此项工程比甲单独完成此项工程需多用3天，那么甲单独完成此项工程需（）A.2天B.3天C.4天D.5天三、解答题7.某装配车间原计划在若干天内装配出44台机床，最初三天是按计划进行的，以后为了赶进度，每天多装配2台，因此提前2天且超额4台完成任务，问原计划每天装配机床多少台？8.为了参加北京市申办2008年奥运会的活动，某班学生争取到制作240面彩旗的任务，有10名学生因故没能参加制作，因此这班的其余学生人均要比原计划多做4面彩旗才能

6、完成任务，问这个班有多少名学生？9.近几年来，我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合做，24天可以完成，需费用120万元，若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元，问（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元？各需几天？10.3月12日是植树节，初三年级170名学生去参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级男生女生各有多少人？学习必备欢迎下载11.为了将武汉市建设成山水园林城市，决定建设“武汉外

7、滩”，现将一工程发包给某城建公司，该公司甲、乙两工程队如果合作这项工程共需4个月，如果先由甲单独做3个月，剩下工程由乙队单独完成，那么乙队所需时间等于甲队单独完成这项工程所需的时间，求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？12.甲、乙两地间铁路长400千米，现将火车的行驶速度每小时比原来提高了45千米，因此，火车由甲地到乙地的行驶时间缩短了2小时。求火车原来的速度。13.小王在超市用24元钱买了某种品牌的牛奶若干盒，过了一段时间再去该超市，发现这种牛奶进行让利销售，每盒让利0.4元，他同样用24元钱比上次多买2盒，他第一次买了多少盒这种牛奶。14.某校学生为“希望工程”捐款，甲、乙两班的捐款都

8、是360元，已知甲班比乙班多5人，乙班比甲班平均每人多捐1元，问乙班平均每人捐款多少元？15.某校学生到离校15千米的山坡上植树，一部分学生骑自行车，他们先2行3小时，其余学生乘汽车出发，结果同时到达，如果汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车、汽车每小时各行多少千米？16.“丽园”开发公司生产的960件新产品，需精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂每天加工费用120元。（1）求甲、乙两工厂每天各能加工多少件新产品。学习必备欢迎下载（

9、2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时，又省钱的加工方案，并说明理由。17.为了响应节水号召，小红家要使200m3的水比过去多用5个月，计划每月比过去少用水2m3，问小红家节水后每月用多少水。18.一批货物准备往运某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完，若甲、丙两车合运相同次数运用这批货物时，甲车共运了180吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了27

10、0吨。问：（1）乙车每次所运货物量是甲车每次所运货量的几倍。（2）现甲、乙、两车运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？（按每运一吨付运费20元计算）19.今年入夏以来湖北部分地区旱情严重，为了缓解甲、乙两地旱情，某水库计划向甲、乙两地送水，甲地需水量为180万立方米，乙地需水量为120万立方米，现已两次送水；往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84万立方米；往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81万立方米，问完成往甲、乙两次送水任务还各需多少天？20.北京市第四中学举行“五四”杯演讲比赛，由7位评委为每一名参赛学生的演讲分别打分，评分办法是：去掉一个最高分和一个最低分，将其余分

11、数的平均分作为这名学生的最后得分，某生演讲后评委打分如下：.64,9.73,9.72,9.77,9.73,9.68,9.70，该学生最后得分是（）A.9.710B.9.711C.9.712D.9.71321.某河上游的A地为改善流域环境，把一部分牧场改为林场，改变后，林场与牧场共有162公顷，牧场面积是林场面积的20%，请你用两种方法计算，退牧还林后，林场面积为多少公顷？学习必备欢迎下载【创新备考训练】22.某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天2完成全部工程的3，厂家需付甲、丙两队共5500

12、元。（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工程不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。23.甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若由4个人中的某一人单独完成全部任务，则甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。（1）如果甲、乙、丙、丁四人同时打字，那么需多长时间完成？（2）如果按甲、乙、丙、丁的次序轮流打字，每一轮中每人各打1小时，那么需要多长时间完成？（3）能否把（2）中所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？（要求：认为能则说明理由，认为能则至少说出一种轮流的次序，并求出相应提前的时间）参考答案【同步达纲练习】2424111一、1.7.5小时2.3小时3.x1+2=x4.x+x12=8二、5.B6.B三、7.48.309.甲：30天，135万元，乙：120天，60万元10.男生119人，女生51人11.甲6个月，乙12个月12.75km/h13.1014.9元15.汽车45km/h,自行车15km/h16.(1)甲：16乙：24（2）由乙厂单独完成最省