浙江省台州市2021-2022学年九年级下册数学第一次月考模拟试题（含答案）

1、第PAGE 页码19页/总NUMPAGES 总页数19页浙江省台州市2021-2022学年九年级下册数学次月考模拟试题一、选一选(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1. 7的相反数是( )A. 7B. 7C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据只有符号没有同的两个数互为相反数，可得答案【详解】7的相反数是7，故选B.【点睛】此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（ ）A B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念求解【详解】A选项：没有是轴对称图形是对称图形，故此选项没有符合题意；B选项：是轴对称图形

2、，又是对称图形，故此选项符合题意；C选项：是轴对称图形，没有是对称图形，故此选项没有符合题意；D选项：没有是轴对称图形，没有是对称图形，故此选项没有符合题意故选B【点睛】考查了对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，对称图形是要寻找对称，旋转180度后两部分重合3. 截至2016年底，国家开发银行对“”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法直接写出即可.【详解】1600亿=160000000000=，故选C.【点睛】本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌

3、握科学记数法知识是解决本题的关键.4. 在一个有15万人的小镇，随机了3000人，其中有300人看电视台的早间新闻据此，估计该镇看电视台早间新闻的约有（）A. 2.5万人B. 2万人C. 1.5万人D. 1万人【答案】C【解析】【分析】求得样本的看早间新闻的百分比，然后乘以该镇总人数即可【详解】解：该镇看电视台早间新闻的约有15=1.5万，故选C【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中观看的百分比，难度没有大5. 如图，已知直线ABCD，C100，A30，则E的度数为()A. 30B. 60C. 70D. 100【答案】C【解析】【详解】ABCD，C100，BFE=C10

4、0A30，E=BFE-A=100-30=70.故选C.6. 下列计算中，没有正确的是()A. 2x3xxB. a6a3a3C. (2x2y)36x6y3D. 【答案】C【解析】【详解】A. 2x3xx ，故正确； B. a6a3a3 ，故正确； C. (2x2y)38x6y3 ，故没有正确； D. =，故正确；故选C7. 某校篮球队13名同学的身高如下表：身高（cm）175180182185188人数（个）15421则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（）A. 182，180B. 180，180C. 180，182D. 188，182【答案】C【解析】【详解】试题解析：由图表可得，众

5、数是：180cm，中位数是：182cm.故选C.点睛：众数是一组数据中出现次数至多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数8. 下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A. x280B. 2x24x+30C. 9x26x+10D. 5x+23x2【答案】C【解析】【分析】分别求出各个选项中一元二次方程的根的判别式，进而作出判断【详解】A、x280，320，方程有两个没有相等的实数根，此选项错误；B、2x24x+30，4242380，方程没有实数根，此选项错误；C、9x26x+10，（6）24910，方程有两个相等的实数根，此选项正确；D、

6、5x+23x2，（5）243（2）490，方程有两个没有相等的实数根，此选项错误；故选C【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当0时，一元二次方程有两个没有相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根.9. 如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图像大致是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题分析：一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行，在

7、开始时半径OA这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大；到弧AB这一段，蚂蚁到O点的距离S没有变，图象是与x轴平行的线段；走另一条半径OB时，S随t的增大而减小；故选B考点：1动点问题的函数图象；2分段函数10. 如图，正方形ABCD边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且ECF=45，则CF长为（ ）A. 2B. 3C. D. 【答案】A【解析】【分析】如图，延长FD到G，使DG=BE，连接CG、EF，证GCFECF，得到GF=EF，再利用勾股定理计算即可.【详解】解：如图，延长FD到G，使DG=BE，连接CG、EF四边形ABCD为正方形，在BCE与DCG中，CB=CD，

8、CBE=CDG，BE=DG，BCEDCG（SAS）CG=CE，DCG=BCEGCF=45在GCF与ECF中GC=EC，GCF=ECF，CF=CFGCFECF（SAS）GF=EFCE=，CB=6BE=3AE=3，设AF=x，则DF=6x，GF=3+（6x）=9xEF=x=4，即AF=4GF=5DF=2CF=故选A【点睛】本题考查1全等三角形的判定与性质；2勾股定理；3正方形的性质，作出辅助线构造全等三角形是解题的关键.二、填 空 题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11. 分解因式：2x28=_【答案】2（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式，再运用平方差公式【详解】2x28，=2（

9、x24），=2（x+2）（x2）【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键12. 把直线yx1沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为_【答案】y=-x【解析】【详解】由题意得，平移后的解析式为：y(x-1)1=-x+1-1=-x.故答案为y=-x.点睛：本题考查坐标系中点、线段的平移规律在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减13. 如图，菱形ABCD的边长为15，sinBAC=，则对角线AC的长为_.【答案】24【解析】【详解】试题分析：因为四边形ABCD是菱形，根据菱形的性质可知，BD与AC互相垂直且

10、平分，因为，AB=15,所以BD=9，根据勾股定理可求的AC=12，即AC=24考点：三角函数、菱形的性质及勾股定理；14. 关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个没有相等的实数根，则实数k的取值范围是_【答案】k2且k1【解析】【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k10且（2）24（k1）0，然后求出两个没有等式的公共部分即可【详解】解：关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个没有相等的实数根，k10且=（2）24（k1）0，解得：k2且k1故答案为：k2且k1【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根的判别式b24ac：当0，方程有两个没

11、有相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根15. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为 .【答案】（10，3）【解析】【分析】根据折叠的性质得到AF=AD，所以在直角AOF中，利用勾股定理求得OF=6，然后设EC=x，则EF=DE=8-x，CF=10-6=4，根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标【详解】四边形AOCD为矩形,D的坐标为(10,8),AD=BC=10，DC=AB=8，矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，AD=AF=10，DE=EF，

12、在RtAOF中,OF= =6，FC=106=4，设EC=x，则DE=EF=8x，在RtCEF中,EF2=EC2+FC2，即(8x)2=x2+42，解得x=3，即EC的长为3.点E的坐标为(10,3).故答案为：(10,3).16. 如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA5，弦AC8，ODAC，垂足为E，交O于D，连接BE设BEC，则sin的值为_【答案】【解析】【详解】连结BC，如图，AB是半圆的直径，ACB=90，在RtABC中，AC=8，AB=10，BC=6，ODAC，AE=CE=AC=4，在RtBCE中，BE=2，sin=故答案为三、解 答 题(本大题共8题，共80分)17. 计算：|

13、(1)02sin452cos30()-1【答案】2018【解析】【详解】试题分析：项根据值的意义化简，第二项非零数的零次幂等于1，第三和第四项根据角的三角函数值计算，一项负整数指数幂等于这个数正整数次幂的倒数.解：原式12220172018.18. 先化简，再求值：，其中a1【答案】；【解析】【分析】首先将括号里面分式进行通分，然后将除法改成乘法进行约分化简，将a的值代入化简后的式子进行计算，得出答案【详解】解：原式=当a=1时，原式=【点睛】本题考查分式的化简；二次根式的计算19. 如图山坡上有一根旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为米，斜坡BC的坡度i=1：小明在山脚的平地F处测量

14、旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得旗杆顶部A的仰角为45，旗杆底部B的仰角为20（1）求坡角BCD；（2）求旗杆AB的高度（参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）【答案】旗杆AB的高度为6.4米.【解析】【详解】分析：（1）根据坡度i与坡角之间的关系为：i=tan进行计算；（2）根据余弦的概念求出CD，根据正切的概念求出AG、BG，计算即可本题解析：(1)斜坡BC的坡度i=1:，tanBCD= ，BCD=30；(2)在RtBCD中,CD=BCcosBCD=6=9，则DF=DC+CF=10(米)，四边形GDFE为矩形，GE=DF=10(米)

15、，AEG=45，AG=DE=10(米)，在RtBEG中,BG=GEtanBEG=100.36=3.6(米)，则AB=AGBG=103.6=6.4(米).答：旗杆AB的高度为6.4米20. 阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行，并依据结果绘制了以下没有完整的统计图表8.请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)表中的a_，b_，中位数落在_组，将频数分布直方图补全；(2)估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间没有足0.5小时的学生大约有多少名？(3)E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出2人向全校同学作读书

16、心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率【答案】(1)120.2C (2) 300人(3) 【解析】【详解】试题分析：（1）先求得抽取的学生数，再根据频率计算频数，根据频数计算频率；（2）根据每周课余阅读时间没有足0.5小时的学生的频率，估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间没有足0.5小时的学生数即可；（3）通过画树状图，根据概率的计算公式，即可得到抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率试题解析：解：（1）抽取的学生数为60.15=40人，a=0.340=12人，b=840=0.2，频数分布直方图如下：故答案为12，0.2，1t1.5；（2）该校

17、2000名学生中，每周课余阅读时间没有足0.5小时的学生大约有：0.152000=300人；（3）树状图如图所示：总共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率=21. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE（1）求证：BE=CE（2）求BEC的度数【答案】( 1）证明见解析；（2）30【解析】【分析】（1）由正方形和等边三角形的性质得出AB=AE，DC=DE，BAE=150，CDE=150，可证BAECDE，即可证出BE=CE；（2）由（1）知：AEB=CED=15，从而可求BEC的度数【详解】（1）

18、证明：四边形ABCD为正方形AB=AD=CD，BAD= ADC=90ADE为等边三角形 AE=AD=DE，EAD=EDA=60BAE=CDE=150BAECDEBE=CE 解：（2）AB=AD， AD=AE，AB=AEABE=AEB 又 BAE=150 ABE=AEB=15同理：CED=15BEC=600152=30【点睛】本题考查等边三角形及全等三角形的判定和性质，也考查了等腰三角形等边对等角的性质，熟记相关性质定理是本题的解题关键22. 如图，在RtABC中，ACB=90，AO是ABC的角平分线以O为圆心，OC为半径作O（1）求证：AB是O的切线 （2）已知AO交O于点E，延长AO交O于点

19、D，tanD=，求的值 （3）在（2）的条件下，设O的半径为3，求AB的长【答案】（1）证明见解析（2） （3）【解析】【分析】（1）过O作OFAB于F，由角平分线上的点到角两边的距离相等即可得证；（2）连接CE，证明ACEADC可得= tanD；（3）先由勾股定理求得AE的长，再证明BOFBAC，得，设BO=y，BF=z，列二元方程组即可解决问题【详解】（1）证明：作OFAB于FAO是BAC的角平分线，ACB=90OC=OF AB是O的切线 （2）连接CE AO是BAC的角平分线，CAE=CADACE所对的弧与CDE所对的弧是同弧ACE=CDEACEADC= tanD（3）先在ACO中，设A

20、E=x, 由勾股定理得(x3)=(2x) 3 ，解得x=2, BFO=90=ACO易证RtBOFRtBAC得，设BO=y BF=z 即4z=93y，4y=123z解得z=y=AB=4=考点：圆的综合题23. 已知：二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210 x160的两个根，且A点坐标为（6，0）（1）求此二次函数的表达式；（2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B没有重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量

21、m的取值范围；【答案】（1）yx2x8（2）【解析】【详解】试题分析:(1)求出一元二次方程的两根即可求出两点坐标,把B、C两点坐标代入二次函数的解析式就可解答；(2)过点F作FGAB，垂足为G，由EFAC，得BEFBAC，利用相似比求EF，利用sinFEG=sinCAB求FG，根据S=SBCE-SBFE，求S与m之间的函数关系式. 解:(1）解方程x210 x160得x12，x28B（2，0）、C（0，8） 所求二次函数的表达式为yx2x8 （2）AB8，OC8，依题意，AEm，则BE8m，OA6，OC8， AC10.EFAC, BEFBAC.即. EF.过点F作FGAB，垂足为G，则sin

22、FEGsinCAB. FG8m. SSBCESBFE（0m8）点睛:本题考查了一元二次方程的解法，待定系数法求函数关系系，相似三角形的判定与性质,锐角三角函数的定义，割补法求图形的面积，熟练掌握待定系数法求二次函数关系式、相似三角形的判定与性质是解答本题的关键.24. 如图（1），在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B（6，0）RtCDE中，CDE=90，CD=4，DE=4，直角边CD在y轴上，且点C与点A重合RtCDE沿y轴正方向平行移动，当点C运动到点O时停止运动解答下列问题：（1）如图（2），当RtCDE运动到点D与点O重合时，设CE交AB于点M，求BME的度数（2）如图（3），在RtCDE的运动过程中，当CE点B时，求BC的长（3）在RtCDE的运动过程中，设AC=h，OAB与CDE的重叠部分的面积为S，请写出S与h之间函数关系式，并求出面积S的值