上海市浦东新区2018届九年级数学上学期期末教学质量检测一模试题沪教版五四制

1、上海市浦东新区2018届九年级数学上学期期末教学质量检测（一模）试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（A）扩大为原来的两倍；（B）缩小为原来的（C）不变；（D）不能确定2下列函数中，二次函数是12；（A）y4x5；（B）yx(2x3)；（C）y(x4)2x2；（D）y3已知在eqoac(,Rt)ABC中，C=90，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是1x2.（A）sinA5555；（B）cosA；（C）tanA

2、；（D）cotA77774已知非零向量a，b，c，下列条件中，不能判定向量a与向量b平行的是（A）a/c，b/c；（B）a3b；（C）ac，b2c；（D）ab05如果二次函数yax2bxc的图像全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是（A）a0，b0；（C）a0，c0；（B）a0，b0；（D）a0，c06如图，已知点D、F在ABC的边AB上，点E在边AC上，且DEBC，要使得EFCD，还需添加一个条件，这个条件可以是A（A）EFADCDABAE；（B）ACADAB；FAFADAF（C）；（D）ADABADADDBDEC二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）x3xy7已知，则的值是

3、y2xyB（第6题图）8已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是cm9已知ABCeqoac(,A)1B1Ceqoac(,1)，ABC的周长与eqoac(,A)1B1C1的周长的比值是32，BE、B1E1分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1=110计算：3a2(ab)=2l5Dl4Al1BEl2CF（第14题图）l311计算：3tan30sin45=12抛物线y3x24的最低点坐标是13将抛物线y2x2向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是14如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1l2l3，AB

4、=4，AC=6，DF=9，则DE=15如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是（不写定义域）16如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45方向上，测得A在北偏东30方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是米（结果保留根号形式）17已知点（-1，m）、（2，n）在二次函数yax22ax1的图像上，如果mn，那么a0（用“”或“；18395三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：yx24x445=(x2)21（3分

5、）平移后的函数解析式是y(x2)21（3分）顶点坐标是（-2，1）（2分）对称轴是直线x2（2分）20解：（1）DE23a（5分）AS1BC，四边形CDGH8DFG9DFGDG9（2）证明：eqoac(,DG)ABCD中，AD/BC，Ceqoac(,MD)ABCD中，AB/CD，（2）图正确得4分，结论：AF就是所要求作的向量（1分）DE21（1）解：CFHFS（第20题图）S1CFH（1分）Seqoac(,?)ABCD中，AD/BC,CFHDFG（1分）SCFH(CH1)2（1分）SCH1（1分）3FMBMH（2分）HMGMMEMB（2分）MFMDDGABMGMEMFMH（1分）MEMH（1

6、分）MFMGE（第21题图）22解：（1）延长ED交射线BC于点H.由题意得DHBC.在eqoac(,Rt)CDH中，DHC=90，tanDCH=i1:3.（1分）DCH=30CD=2DH（1分）CD=23，AF37E答：点D的铅垂高度是3米.（1分）BCDH=3，CH=3.（1分）（第22题图）DH（2）过点E作EFAB于F.由题意得，AEF即为点E观察点A时的仰角，AEF=37.EFAB，ABBC，EDBC，BFE=B=BHE=90.四边形FBHE为矩形.EF=BH=BC+CH=6.（1分）FB=EH=ED+DH=1.5+3.（1分）在eqoac(,Rt)AEF中，AFE=90，AFEFt

7、anAEF60.754.5.（1分）AB=AF+FB=6+3（1分）61.737.7.（1分）答：旗杆AB的高度约为7.7米.（1分）23证明：（1）EFFCFBDF，EFFBDFFC.（1分）AEFB=DFC，（1分）EFBDFC.（1分）EDFEB=FDC.（1分）CEAB，FFEB=90.（1分）BCFDC=90.（第23题图）BDAC.（1分）（2）EFBDFC，ABD=ACE.（1分）CEAB，FEB=AEC=90.AECFEB.（1分）AEECFEEBAEFEECEB.（1分）.（1分）AEC=FEB=90，AEFCEB.（1分）AFEFCBEB，AFBEBCEF.（1分）24解：

8、（1）抛物线yax2bx5与x轴交于点A（1，0），B（5，0），ab50；（1分）25a5b50.a1；解得（2分）b6.ylDHCAB抛物线的解析式为yx26x5.（1分）Ox（2）A（1，0），B（5，0），OA=1，AB=4.AC=AB且点C在点A的左侧，AC=4.PENM（第24题图）CB=CA+AB=8.（1分）线段CP是线段CA、CB的比例中项，CACPCPCB.CP=42.（1分）又PCB是公共角，CPAeqoac(,)CBP.CPA=CBP.（1分）过P作PHx轴于H.OC=OD=3，DOC=90，DCO=45.PCH=45PH=CH=CPsin45=4，H（-7，0），BH

9、=12.P（-7，-4）.tanCBPPH11，tanCPA.（1分）BH33ME（3）抛物线的顶点是M（3，-4），（1分）又P（-7，-4），PMx轴.当点E在M左侧，则BAM=AME.AEM=AMB，AEMBMA.（1分）AMME25.AMBA254ME=5，E（-2，-4）.（1分）过点A作ANPM于点N，则N（1，-4）.当点E在M右侧时，记为点E，AEN=AEN，点E与E关于直线AN对称，则E（4，-4）.（1分）综上所述，E的坐标为（-2，-4）或（4，-4）.tanABC（2）作EHAF于点H在eqoac(,Rt)ABC中，ACB=90，BC=2，AC=4，1AC2在eqoac(,Rt)AEF中，AEF=90，tanAEFGAEG，EF1AE2FG在eqoac(,Rt)EHF中，EHF=90，tanFEH在eqoac(,Rt)AEH中，AHE=90，tanAHF=xGEEF1（1分）EGGAAE2FG=x，EG=2x，AG=4xAF=3x（1分）EHAF，AHE=EHF=90EFA+FEH=90AEF=90，A+EF