2022年南宁市中考数学模拟试题（1）（原卷版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年南宁市中考数学模拟试题（1）一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）下列说法中，正确的个数是（）5是25的算术平方根；9没有算术平方根；（6）2的算术平方根是6；一个数的算术平方根一定是正数；（2）2的算术平方根是2A1个B2个C3个D4个2（3分）从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（）A4个B5个C6个D7个3（3分）甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别具体情况如下表所示糖果袋子红色黄

2、色绿色总计甲袋2颗2颗1颗5颗乙袋4颗2颗4颗10颗若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（）A摸到红色糖果的概率大B摸到红色糖果的概率小C摸到黄色糖果的概率大D摸到黄色糖果的概率小4（3分）根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（）A4.43107B0.443108C44.3106D4.431085（3分）一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干设从开始工作的时间为t，剩下的水量为s下面能反映s与t之间的关系的大致图象是（）ABCD6（3分）下

3、列计算正确的是（）Ab3b32b3Bx16x4x4C2a2+3a26a4D（a5）2a107（3分）若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于原点对称，则m+n的值为（）A1B2C3D58（3分）如图，在RtABC中，BCA90，点D为AB上一点，连接CD，ADBD，CDCB，则A的度数是（）A20B30C35D259（3分）关于一次函数y2x+3，下列结论正确的是（）A图象过点（1，1）B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D当x时，y010（3分）一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张

4、制作盒底，恰好配套制成糖果盒则下列方程组中符合题意的是（）ABCD11（3分）如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH若AB4，BC6，且AHDH，则AH的长为（）A3B4C22D6312（3分）对有理数x，y定义运算：xyax+by，其中a，b是常数如果2（1）4，321，那么a，b的取值范围是（）Aa1，b2Ba1，b2Ca1，b2Da1，b2二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13（3分）若分式无意义，则x 14（3分）因式分解：x26xy+9y2 15（3分）如图，从飞机A看一栋楼顶部B的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，飞机A与

5、楼的水平距离为240m，这栋楼的高度BC是 m（1.732，结果取整数）16（3分）小张参加某企业招聘测试，笔试、面试、技能操作得分分别为91分、92分、95分，按笔试占20%、面试占40%、技能操作占40%计算成绩，则小张的成绩是 分17（3分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，AB2，AD4，以点A为圆心，AB为半径的圆与CD相切于点E，交AD于点F用扇形ABF围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为 18（3分）一个二次函数的图象如图所示，图象过点（2，3），则它的解析式为 ，当x 时，函数有最 值为 ，若另一个函数图象与此图象关于x轴对称，那么另一个函数的解析式为 ，当x 时，函

6、数y有最 值为 三解答题（共8小题，满分66分）19（6分）计算：（1）|35|（523）；（2）32+|23|（2）220（6分）解分式方程：（1）（2）221（8分）阅读短文，解决问题定义：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”例如：如图1，四边形AEFD为菱形，BAC与DAE重合，点F在BC上，则称菱形AEFD为ABC的“亲密菱形”如图2，在RtABC中，B90，AF平分BAC，交BC于点F，过点F作FDAC，EFAB（1）求证：四边形AEFD为ABC的“亲密菱形”；（2）若AC12，FC2，求四边形AEF

7、D的周长；（3）如图3，M、N分别是DF、AC的中点，连接MN若MN3，求AD2+CF2的值22（8分）4月23日是世界读书日，全称为世界图书与版权日，又称“世界图书日“，设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权习近平说：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”学校某兴趣小组为了了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：【收集数据】从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，

8、数据如表（单位：min）：30608150401101301469010060811201407081102010081【整理数据】按如表分段整理样本数据：课外阅读时间x（min）0 x4040 x8080 x120120 x160人数3584【分析数据】对样本数据进行分析得到如表分析表：平均数中位数众数80mn【得出结论】（1）补全分析表中的数据：m ，n ；（2）如果该校现有学生1600人，请估计每周阅读时间超过90min的学生有多少名？（3）假设平均阅读一本课外书的时间为260分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？23（8分）勾股定理是数学史上

9、非常重要的一个定理早在2000多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法在欧几里得编的原本中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以RtABC的三边为边长，向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI（1）连接BI、CE，求证：ABIAEC；（2）过点B作AC的垂线，交AC于点M，交IH于点N试说明四边形AMNI与正方形ABDE的面积相等；请直接写出图中与正方形BCFG的面积相等的四边形（3）由第（2）题可得：正方形ABDE的面积+正方形BCFG的面积 的面积，即在RtABC中，AB2+BC2 24（10分）在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫

10、”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售调查发现，线下的月销量y（单位：件）与线下售价x（单位：元/件，12x24）满足一次函数的关系，部分数据如下表：x（元/件）1213141516y（件）120011001000900800（1）求y与x的函数关系式；（2）若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为400件试问：当x为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润25（10分）如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC16，BD12（1）求菱形ABCD的面积及周长；（2）点M是射线DA上一个动点，作射线BM，交射线CA于点E将射线BM绕点B逆时针旋转后交射线CA于点N，旋转角为MBN，且MBN，连接MN如图2，当点N与点O重合时，求AMN的周长；当AEBE时，请直接写出AM的长为 ；BN时，请直接写出