2021-2022学年度九年级数学上册期末质量检测试题(附答案)

1、2021-2022 学年度九年级数学上册期末质量检测试题（附答案）一、单选题如图所示，左面水杯的俯视图是（ ）B.C.D.如图，在O 中， ABC=50，则 AOC 等于（ ）A. 50B. 80C. 90D. 100如图坐标平面上有一透明片，透明片上有一拋物线及一点P ， 且拋物线为二次函数y=x2 的图形，P 的坐标(2，4)。若将此透明片向右、向上移动后，得拋物线的顶点坐标为(7,2)，则此时 P 的坐标为 ()A. (9，4)B. (9，6)C. (10，4)D. (10，6)小明的学校有 30 个班，每班 50 名学生，学校要从每班各抽出 1 名学生参加社会实践活动，则小明被选中的概

2、率是（ ）1 301 501 801 150抛物线 y=ax2 与直线 x=1，x=2，y=1，y=2 围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（）A. 1a1B. 1a2C. 1a1D. 1a24224若点 在一次函数 = 3 + 1 的图象上，则点 一定不在（ ）第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.直角三角形的两条边长为 5 和 12，它的斜边长为（ ）A. 13B. 2C. 13 或 2D. 13 或 12如图，点 A 是反比例函数y1=1（x0）图象上一点，过点 A 作 x 轴的平行线，交反比例函数y =2x（2120）的图象于点B，连接 OA，OB，若 OAB

3、的面积为 2，则k k 的值为（ ）第 1 页 共 8 页A. 2B. 2C. 4D. 4如图物体由两个圆锥组成其主视图中， A90， ABC105，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）2A. 2B. 3C. 3D. 2已知二次函数 yax2bxc（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）A. a0B. 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大C. c0D. 3 是方程 ax2bxc0 的一个根二、填空题反比例函数 = (k0)的图象是， 当 k0 时，图象的两个分支分别在第、象限内，在每个象限内，y 随 x 的增大而；当 k0 时，图象的两个分支分别在第、象限内，在每个象限内

4、，y 随 x 的增大而；一个布袋中装有只有颜色不同的（a a12）个小球，分别是 2 个白球、4 个黑球，6 个红球和b 个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统 计图（未绘制完整）根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为第 2 页 共 8 页如图，圆锥的底面半径为 3cm，高为 4cm，那么这个圆锥的侧面积是cm2 一ft坡的坡度为 i=1： 3 ，那么该ft坡的坡角为度如图，在 Rt ABC 中， ACB90，AB8，直线 AB 经过原点O，点C 在 y 轴上，AC 交 x 轴于点D，CD:AD4:3，若反比例函数 = 经过 A，B

5、两点，则k 的值为.如图，已知 ABC 的面积为 18，BP 平分 ABC，且 APBP 于点P，则 BPC 的面积是.如图，是一张宽 m 的矩形台球桌 ABCD，一球从点 M（点 M 在长边 CD 上）出发沿虚线 MN 射向边 BC， 然后反弹到边 AB 上的P 点，如果 MC=n， CMN=，那么 P 点与B 点的距离为如图是幼儿园小朋友用火柴拼出的一列图形，请仔细观察，找出规律，并计算第2016 个图形中共有根火柴三、解答题计算：第 3 页 共 8 页（1）2-2-（ 23）0（2）（-xy2）（xy）3如图，在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 y= 经过ABCD 的顶点B，D点D 的

6、坐标为（2，1），点 A在 y 轴上，且 AD x 轴，SABCD=5填空：点A 的坐标为；求双曲线和 AB 所在直线的解析式某校九年级两个班，各选派 10 名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛各参赛选手的成绩如图： 九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99 通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九（1）班 100m93九（2）班 9995n9312938.4直接写出表中m、n 的值；依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说

7、（2）班的 成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在 四个“98 分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率如图，为了测得一棵树的高度 AB，小明在 D 处用高为 1m 的测角仪 CD，测得树顶 A 的仰角为 45，再向树方向前进 10m，又测得树顶 A 的仰角为 60，求这棵树的高度 AB如图 1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为 30，再将这两张三角纸片摆成如图3 的形状，但点B、C、F、D 在同一条直线上，且点

8、 C 与点 F 重合.（在图 3 至图 6 中统一用F 表示）第 4 页 共 8 页第 PAGE 8 页 共 8 页小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.将图 3 中的 ABF 沿 BD 向右平移到图 4 的位置，使点B 与点 F 重合，请你求出平移的距离；1将图 3 中的 ABF 绕点F 顺时针方向旋转 30到图 5 的位置，A F 交 DE 于点G，请你求出线段 FG 的长度；1将图 3 中的 ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置，AB 交 DE 于点H，请说明：AH=DH.24.已知 = 2 + + 过点 (2,0) ， (3 4, 1) ， (5 +

9、 6, 2) 三点，对称轴是直线 =1 ，关于x 的方程 2 + + = 有两个相等的实数根.（1）求抛物线的解析式.（2）若 5 ，试比较 1 与 2 的大小.25.如图1，我们将相同的两块含30角的直角三角板Rt DEF 与Rt ABC 叠合，使DE 在AB 上，DE 过点C， 已知 ACDE6将图1 中的 DEF 绕点D 逆时针旋转（DF 与 AB 不重合），使边DF、DE 分别交 AC、BC 于点P、Q， 如图 2求证： CQD APD；连接 PQ，设 APx，求面积 S PCQ 关于 x 的函数关系式；将图1 中的 DEF 向左平移（点 A、D 不重合），使边 FD、FE 分别交 A

10、C、BC 于点M、N 设 AMt， 如图 3判断 BEN 是什么三角形？并用含t 的代数式表示边 BE 和 BN；连接 MN，求面积 S MCN 关于 t 的函数关系式；在旋转 DEF 的过程中，试探求 AC 上是否存在点P，使得S PCQ 等于平移所得S MCN 的最大值？说明你的理由答 案一、单选题1. D2. D3. B4. B5. D6. C7. D8. D9. D10. D二、填空题11. 双曲线；一；三；减小；二；四；增大12. 813. 1514. 3015. 3716. 917.三、解答题tan tan18. 604919. （1）解：原式= 14-1 = 34（2）解：原式=

11、（-xy2）（x3y3） =-x4y5 20. （1）（0，1）（2）解： 双曲线 y= 经过点D（2，1）， k=21=2， 双曲线为 y= 2 D（2，1），AD x 轴， AD=2， S=5， AE= 5 ， OE= 3 ， B 点纵坐标为 3 ，ABCD222把 y= 3 代入 y= 2 得， 3 = 2 ，解得 x= 4 ，22332 B（ 4 ， 3 ），设直线 AB 的解析式为 y=ax+b，43 = 115 =代入 A（0，1），B（ 3 ， 2 ）得：43 ，解得8，8 AB 所在直线的解析式为 y= 15 x+1 3 + = 2 = 11021. （1）解：m= 1 （88

12、+91+92+93+93+93+94+98+98+100）=94；把九（2）班成绩排列为：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99，1则中位数 n=2（95+96）=95.5；解：九（2）班平均分高于九（1）班；九（2）班的成绩比九（1）班稳定；九（2）班的成 绩集中在中上游，故支持九（2）班成绩好（任意选两个即可）；解：用A1， B1 表示九（1）班两名 98 分的同学，C2， D2 表示九（2）班两名 98 分的同学， 画树状图，如图所示：所有等可能的情况有 12 种，其中另外两个决赛名额落在同一个班的情况有4 种，12 3则 P（另外两个决赛名额落在同一个班）= 4 =

13、1 解：设 AG=x 在 Rt AFG 中， tan AFG=， FG=，3在 Rt ACG 中， GCA=45， CG=AG=x， DE=10， x 3=10，解得：x=15+5 3 AB=15+5 3 +1=16+5 3 （米） 答：电视塔的高度 AB 约为 16+5 3 米2（1）解：由题意可知 AB=10， A=30o所以 BF= 1因此平移的距离为 BF=5cm解：此时 FGDE，故 FG 为 Rt EFD 的高.AB=5，AF= 53又因为S= 1 10FG= 1 53 5所以 FG= 5 3 （cm）EFG222解：由题意可知 EF=FB1， AF=FD， 所以 AE=B1D.1

14、又因为 AHE= B HD， A= D=30o，1所以 AHE DHB故 AH=DH24. （1）解： 抛物线的对称轴是直线 = 1 ，过点 (2,0) ， 抛物线过点 (0,0) ， 设抛物线的解析式为 = ( 2) ， 已知关于x 的方程 2 + + = 有两个相等的实数根， 方程 ( 2) = ，即方程 2 (2 + 1) = 0 有两个相等的实数根， = (2 + 1)2 = 0 ， = 12， = 1 2 + ；2（2）解： 1 2= 1 (3 4)2 + 3 4 1 (5 + 6)2 + 5 + 622= 82 + 40 = 8( + 5) 5 ， 0 ， + 5 2= 8( + 5) 0 ，.25. （1）证明：证明： F B30， ACB BDF90 BCD A60，