高考数学专题复习圆锥曲线定义及应用优质课PPT课件

1、圆锥曲线定义的应用 (A）椭圆 （B）双曲线 （C）抛物线 （D）两条相交直线1、已知 动点 满足 ，则点 的轨迹是（ ） （A）椭圆 （B）双曲线 （C）线段 （D）不存在2、已知动点 满足，则点 的轨迹是（ ）圆锥曲线的定义第一定义抛物线平面内与一定点F和一定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.yxoF1F2MxoF1F2MyoxyMF一、经典回顾椭圆平面内与两个定点F、F 的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆.双曲线平面内与两个定点 、 的距离的差的绝对值是常数（小于 ）的点的轨迹叫做双曲线.点M（x，y）到定点F的距离与它到定直线l的距离的比是常数e（e0）的点的轨迹，0e

2、1时是双曲线.e为离心率。第二定义MFl0e 1lFMe1FMlNe=1其统一性:(1)从方程形式看都是二元二次方程;(2)从点的轨迹看可统一定义为:(3)从几何角度看到定点(焦点)距离与到定直线(相应准线)距离的比等于常数(离心率e)的点的集合;都是平面内都是平面截圆锥面所得的截线;二、用定义法解题的常见类型类型一 利用定义法求几何量类型二 利用定义法求轨迹类型三 利用定义法判断位置关系F2PXyOF1L1L2P2P1例1、椭圆 上一点P到右焦点F2的距离为7，求P到左焦点的距离。1:求点P到左准线的距离?思考:2:求点P到右准线的距离?类型一 利用定义法求几何量 已知点 为椭圆 内的一点，

3、 为椭圆上一动点， 分别为椭圆的左右焦点，求： （1） 的最大值； （2） 的最大值.讨论：若是换成 ？F2PXyOF1A.变式1yxMABA1B1M1F 变式2 定长为3的线段AB的两端点在抛物线 上移动，AB的中点为M，求M到y轴的最短距离。其中等号成立当且仅当A、 F 、 B三点共线N解： 2、涉及焦点、准线、离心率中的三者，常用统一定义解决问题.方法总结： 1、涉及椭圆双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题，常用第一定义来解决;类型二 利用定义法求轨迹 解：设动圆的半径为R,则： 已知圆 ，圆 ，若动圆 与圆 都相切，求动圆圆心 的轨迹方程.16)5(:22=+-yxB642-2-4-

4、5510 xoyAB变式1（1）（2）（3）（4）642-2-4-5510 xoyMAB8642-2-4-6-551015MAB642-2-4-6-10-5510BMA108642-2-4-551015MBA(X0)(X0)M若点P 到点F(4,0)的距离比它到定直线x+5=0 的距离小1，则点P 的轨迹方程是 . 变式2 1、在求轨迹方程时先利用定义判断曲线形状,可避免繁琐的计算;方法总结： 2、必要时要借助于数形结合以及平面几何知识，会取到事半功倍的效果。练习：1、如图，在 中， 是椭圆的两个焦点 为椭圆上任意一点，满足 ,则椭圆的离心率为_2、已知定点 动点 是圆 ( 是圆心)上一点，线段 的垂直平分线交于 点 ，则 的轨迹方程是_BCXyOA1、本节的重点是掌握圆锥曲线的定义在解题中的应用，要注意两个定义的区别和联系。2、利用圆锥曲线的