钢丝杨氏模量的测定-试验报告

1、钢丝杨氏模量的测定创建人：系统管理员 总分：100实验目的本实验采用拉伸法测量杨氏模量，要求掌握利用光杠杆测定微小形变的方法，在数据处理中， 掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法。实验仪器MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪(一套)，钢卷尺，米尺，螺旋测微计，重垂等。实验原理在胡克定律成立的范围内，应力F/S和应变AL/L之比满足E=(F/S) / (AL/L) =FL/ (SAL)其中E为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。根据上式，只要测量出F、AL/L、S就可以得到物体的杨氏模量，又因为AL很小，直接测 量困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到AL。实验原理图如下图：图1.光杠杆原理

2、图当。很小时，0 tan=AL/l,其中l是光杠杆的臂长。由光的反射定律可以知道，镜面转过。，反射光线转过2。，而且有:实验内容.调节仪器(1)调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体 重合。(2)调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表 面共面。(3)光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量AL的关键部件。光杠杆的镜面(1)和刀口(3)应平行。使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和支 脚尖应共面。(4)镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置，使望远镜和反射镜 处于同等高度，调节望远镜目

3、镜视度圈(4)，使目镜内分划板刻线(叉丝)清晰，用手轮(5)调焦，使标尺像清晰。.测量(1)砝码托的质量为m0,记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度。(2)在砝码托上逐次加500g砝码(可加到3500g),观察每增加500g时望远镜中标尺上rr的读数i,然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数,取两组对应数据的平均值i。(3)用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D,以及光杠杆的臂长l。.数据处理(1)逐差法I珅和M隙计QI十扇用色 j用.FNQGk然后印平口色.浦.上当口际旧命行到相当干瓦力；一川.广：1口XQ屋沿It加R啊F，& 几一广士利飞=3一3并,求出平均值和误差-收师

4、医生代J式大 计郛二司叶直胃差 二工冏心,7睫煮让如同晕始影(2)作图法把式(5)改写为r = 2DLF /(SlE) = MF (6)其中M = 2DL/(SlM)，在一定的实验条件下，M是一个常量，若以ri为纵坐标，Fi为横坐标作图应得一直线，其斜率为M。由图上得到M的数据后可由式(7)计算杨氏模量E = 2 DL /(SlM)(7).注意事项(1)调整好光杠杆和镜尺组之后，整个实验过程都要防止光杠杆的刀口和望远镜及竖尺的 位置有任何变动，特别在加减砝码时要格外小心，轻放轻取。(2)按先粗调后细调的原则，通过望远镜筒上的准星看反射镜，应能看到标尺，然后再细 调望远镜。调目镜可以看清叉丝，调

5、聚焦旋钮可以看清标尺。.计算涉及相关公式1)直挣则旦旦的不造定公式口直揆测量量不确定舍成公式,广0. 05时，的=1. 96 h6忖,十产工373)不碰定传遑公式数据处理实验内容：用拉伸法测杨氏模量 总分值：80 实验中给定的基本数据如下：一个怯码的质量m= ( 5005 ) g , Am=5g , AD=2mm ,L=2mm , Al=0.5mm相关公式;金属丝直径平均信胃=(由6F=D. 95j tp = 2.57仪罂的最大允差为3乜二口.第5股琬，仪器照量估读误差为二5001场阳在告成仪器的E类不确定度时3 3 士可以被忽略,所以的=鸟仁C f其中C=E*取F=0.93 就有马=1 .9

6、6/二4产) 十R产 J = J(257%+(L96uJ（不计分）钢丝直径d （六次测量结果）：测量序号123456钢丝直径/mm（4分）金属丝直径的平均值d（单位：mm）=（4分）取置信区间p=0.95，那么它的展伸不确定度为Ud0.95（单位：mm）=（4分）金属丝原长L（单位:mm）=（4分）光杠杆的臂长1（单位:mm）=（4分）标尺到平面镜的距离D（单位:mm）= 实验中测量得到的数据如下（不计分）增减砝码过程中刻度指示的变化如下（0表示托盘上无砝码）：托盘上的砝码质量/g0500100015002000250030003500加砝码过程刻度/cm减砝码过程刻度/cm平均值/cm（不计

7、分）根据相关的参数，获得图型信息数据处理相关公式:不察定度P=0. 95 f t = 3 IS杨氏想量E （16分）利用逐差法处理数据:米尺的最大允差为3 -口百中所.，仪器测量估t卖误差为三-0.1潞冽,在合成仪器的E类不确定度不确定度分析i0123bi= Li-L(i+4)(cm) （12分）其平均值b（单位：cm）= （8分）取p=0.95，那么b的展伸不确定度为Ub0.95（单位：cm）= （12分）根据杨氏模量的计算公式，求得杨氏模量平均值E（单位：lOiiPa）= （10分）又根据不确定度的传递公式，那么有不确定度U（单位：10iiPa）= （2分）取置信区间p=0.95,则杨氏模量的最终结果写成（单位：101lPa）=思考题总分值：10思考题1总分值：5.利用光杠杆把测微小长度4L变成测b,光杠杆的放大率为2D/L,根据此式能否以增加D 减小E来提高放大率，