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文档简介
1、方程的根与函数的零点的助学案高一（8）班授课教师学习目标：1.掌握函数零点的概念；了解函数零点与方程根的关系；2零点的概念及零点存在性的判定学习难点：探究判断函数的零点个数和所在区间的方法.预习案：先来画出几个具体的一元二次方程对应的二次函数的图象，并观察二次函数与x轴交点个数？eqoac(,1)方程x22x30与函数yx22x3;eqoac(,2)方程x22x10与函数yx22x1eqoac(,;)3方程x22x30与函数yx22x3填下表？函数函数图象yx22x3yx22x1yx22x3函数与x轴交点f(x)=0的根探究案：探究1：对于函数yf(x)(xD)，把使f(x)0成立的实数x叫做
2、函数yf(x)(xD)的零点。注意：函数零点不是一个点，而是具体的自变量的取值；存在性一致：方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点零点是针对函数而言的，根是针对方程而言的。练习：求函数yx34x的零点1是不是所有的二次函数yax2bxc(a0)都有零点？b24acax2bxc0的yax2bxc(a0)yax2bxc(a0实根图像与x轴交点有几个零点0=00探究2:观察二次函数f(x)x22x3的图象：eqoac(,1)在区间2,1上有零点吗？_；f(2)_，f(1)_,f(2)f(1)_0（或）eqoac(,2)在区间2,4上有零点_；f(2)f(4)_0（
3、或）观察下面函数yf(x)的图象eqoac(,1)在区间a,b上_(有/无)零点；f(a)f(b)_0（或）eqoac(,2)在区间b,c上_(有/无)零点；f(b)f(c)_0（或）eqoac(,3)在区间c,d上_(有/无)零点；f(c)f(d)_0（或）eqoac(,4)fafc_0（或）在区间a,c上_(有/无)零点？eqoac(,5)fafd0（或）。思考：若函数yf(x)满足fmfn0，在区间m,n上一定有零点吗？若函数yf(x)满足fmfn0，在区间m,n上一定有零点吗？由以上两步探索，你可以得出什么样的结论？2训练案1、判断下列结论是否正确，若不正确，请使用函数图象举出反例：（1）已知函数y=f(x)在区间a，b上连续，且f(a)f(b)0，则f(x)在区间(a，b)内有且仅有一个零点。（）（2）已知函数y=f(x)在区间a，b上连续，且f(a)f(b)0，则f(x)在区间(a，b)内没有零点。（）（3）已知函数y=f(x)在区间a，b满足f(a)f(b)0，f(1)f(2)f(4)0，则下列命题正确的是（）A.函数f(x)在区间（0，1）内有零点B.函数f(x)在区间（1，2）内有零点C.函数f(x)在区间（0，2）内有零点D.函数f(x)在区间（0，4）内有零点3函数f(x)ex1x的零点所在的区间是（）11（A）（0，2）（B）（
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