线路工程放样课件

1、 图7-1平面曲线 图7-2 复曲线图7-3反向曲线按曲线的连接形式不同，可分为： 单圆曲线亦称为单曲线，即具有单一半径的曲线（图7-1）；复曲线由两个或两个以上同向的单曲线连接而成的曲线（图7-2）；反向曲线由两个方向不同的曲线连接而成的曲线（图7-3）；回头曲线由于山区线路工程展线的需要，其转向角接近或超过180的曲线（图7-4）；螺旋线线路转向角达360的曲线（图7-5）。线路的纵断面是由不同的坡度连接的。当两相邻的坡度值的代数差超过一定值时，在变坡点处，必须用曲线连接。这种连接不同坡度的曲线，称为竖曲线。竖曲线有凸形与凹形两种。顶点在曲线之上者为凸形竖曲线；反之称为凹形竖曲线（图7-6

2、）。 图7-4 回头曲线图7-5螺旋线 图7-6 竖曲线 在公路曲线测设中，还有一种用以连接不同平面上直线的曲线，这是立交曲线。该曲线由高度为h1的平面上升到高度为h2的平面。曲线测设的方法有多种，常见的有极坐标法、坐标法、偏角法、切线支距法等。7-2 平面曲线 一般平面曲线是按“直线+缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+直线）的顺序连接组成完整的线形。平面曲线最基本的是圆曲线和缓和曲线，其他曲线是由其派生而成曲线。一、圆曲线单圆曲线简称圆曲线，是最简单的一种曲线，其测设和资料计算都比较容易。但在测设之前，必须进行曲线要素及主要点的里程计算。1圆曲线要素及其计算如图7-7，圆曲线的半径R、偏角（即线路

3、转向角）、切线长T、曲线长L、外矢距E及切曲差q（又叫校正数或超距），称为曲线要素。其中，R及均为已知数据。R是在设计中按线路等级及地形条件等因素选定的；是线路定测时测出的。其余要素可按下列关系式计算得出： 其中，切曲差q除了用来校核切线长T及曲线长L外，还用以验算主要点里程的计算。例1：已知=102510、R=800m，求曲线各要素。由公式（7-1）计算可得：T=72.94m L=145.48mE=3.32m q=2T-L=0.40m。 2圆曲线主要点里程的计算从图7-7可以看出，圆曲线的主要点包括：ZY点（直圆点）：直线与圆曲线的连接点；QZ点（曲中点）：圆曲线的中点；YZ点（圆直点）：圆

4、曲线与直线的连接点。其主要点的里程，可自交点JD的里程算得。接前面的例子，设已知JD的里程为DK11+295.78，求ZY、QZ、YZ点的里程。二、有缓和曲线的圆曲线1缓和曲线列车在曲线上行驶会产生离心力，所以在曲线上要用外轨超高的方法来克服离心力。如图7-8所示，列车在曲线上行驶时，作用在火车上的力有两个，一个是火车的自重P，另一个是轨道对火车的托力Q。它们的合力F便是火车得到的平衡离心力的向心力。为了使列车预期倾斜，可以通过升高外轨来达到目的，称为超高（h0）。从图中不难看出，由相似三角形的关系，有式中 b为轨距，取值1.5m。从力学知识可知，F=m2/R，P=mg。故一般认为平均速度为最

5、高速度的80%，所以（7-2）式也可表示为：当列车平均速度=120km/h、曲线半径R=1200m，则以（7-2）式算得外轨超高值为142mm。这对铁路的运营是个不容忽视的数字。直线的曲率半径为，故列车在直线上行驶，两轨面等高。当列车进入半径为R的曲线轨道时，外轨必须突然抬高h0（图7-9（a）。这种台阶状的轨面将给火车的安全运行及铁道的使用寿命带来不良的影响。这时，如果在直线与圆曲线之间插入一条半径由渐变至圆曲线半径R的过渡曲线（称为缓和曲线），则超高即由0递增到h0（见图7-9（b），以便减缓车轮对外轨的冲击，达到安全、平顺行驶的目的。当半径很大，车速较低，超高h0不会很大时，对非国家等级

6、的铁路线，就不一定要增设过渡曲线。如工矿企业中的生产专用线，当h0R2； 为连接两圆曲线的缓和曲线长度。2有缓和曲线的圆曲线 图7-10（a）为单圆曲线的情形。在直线与圆曲线间嵌入缓和曲线时，当圆曲线两端加入缓和曲线后，圆曲线应内移一段距离，方能使缓和曲线与直线衔接。而内移圆曲线，可采用移动圆心或缩短半径的办法实现。我国在铁路、公路的曲线测设中，一般采用内移圆心的方法。如图7-10（b），若圆曲线的圆心O1沿着圆心角的平分线内移至O2（此时O1O2=，p值的大小，按（7-7）式计算），圆曲线的两端就可以插入缓和曲线，把圆曲线与直线平顺地连接起来。具有缓和曲线的圆曲线，其主要点为：ZH（直缓点）

7、：直线与缓和曲线的连接点；HY（缓圆点）：缓和曲线和圆曲线的连接点； QZ（曲中点）：曲线的中点；YH（圆缓点）：圆曲线和缓 和曲线的连接点；HZ（缓直点）：缓和曲线 与直线的连接点。 从图7-10（b）可以看出，加入缓和曲线后，其曲线要素可以用下列公式求得：式中 为偏角（线路转向角）； R为圆曲线半径； l0为缓和曲线长度； m为加设缓和曲线后使切线增长的距离； p为加设缓和曲线后圆曲线相对于切线的内移量； 0为HY点（或YH点）的缓和曲线角度。其中，m、p、0称为缓和曲线参数，可按下式计算：从图7-10及式7-7可以看出，在圆曲线与直线之间插入长度为l0的缓和曲线后，原圆曲线及直线的一部分

8、，被缓和曲线代替，其数量为l0。三、回头曲线回头曲线是交点位于曲线内侧、偏角接近或大于180的曲线。对这样的线路，若按常规方法设计曲线，将使线路长度缩短，而对克服高度不利（见图7-11）。若地形起伏较大，为了争取高度而展线时，可采用回头曲线。图7-12是常见的回头曲线，它由直线、缓和曲线及圆曲线组成。其曲线要素的计算公式如下： 图7-11 回头曲线偏角 在回头曲线的偏角接近180时，交点JD不易在现场测得，曲线的起点ZH及终点HZ可按以下步骤测设：1在曲线附近的直线上适当的位置各选定一副交点C、D，并测量CD长度及角度1、2；2解ACD求得AC、AD长度；3 副交点C至曲线起点ZH之距离CB=

9、T-AC；副交点D至曲线终点HZ之距离DE=T-AD。然后由C、D分别量出CB、DE的长度，即得ZH及HZ的位置。回头曲线在公路工程中应用较多；在铁路工程中仅在山岭铁路的少数情况下使用，尤其是在现代铁路建筑中，其施工的机械化、自动化程度越来越高，技术要求越来越严格，这时常以隧道来克服地形的障碍，以解决线路的选择问题，而避免采用回头曲线的方法展线。四、复曲线由两个或两个以上同向的不同半径R1、R2圆曲线组成的曲线称为复曲线。两圆曲线之间，可以用缓和曲线连接，也可以直接连接。下面介绍直接连接的情况。如图7-13所示，半径为R1与R2的复曲线的交点为JD、起点ZY、终点YZ及公共切点YY。在设计选定

10、R1、R2及1、2后，可算得曲线要素T1、L1、E1及T2、L2、E2。此时，AB=T1+T2。从ABC中可求得AC与BC。 有时候复曲线的元素1、2采用实地测定的办法。这时，只要预先设计其中一圆曲线半径，另一圆曲线半径需通过解算求得。给定半径的曲线称为主曲线；待定半径的 曲线称为副曲线。本法的关键是在于现场选定A、B点的位置。并测定偏角1、2及AB的距离。依据观测数据与设计半径R1，算得T1、L1、E1，并按下式计算T2、R2： 再按2、R2可求得副曲线要素T2、L2、E2。 五、立交曲线立体交叉线路在现代化城市建设中应用很广。立交曲线是一种用以连接不同平面上直线的曲线。立交曲线是空间曲线，

11、其测设既有平面，又有高程，但通常是分别测设的，高程测设的方法在第六章中已讲述，故在此只介绍平面部分的测设。 1立交圆曲线立交圆曲线是一个半径为R的连接着立体交叉上、下两条直线段的圆曲线，它由高度为均匀上升到高度为。图7-14所示为一公路立交圆曲线。曲线的起点ZY与下线相连；曲线的终点YZ与上线连接。设计时应给定曲线半径R；选线时实地钉出交点JD，并测定偏角。据及R即可求得相应的曲线（虚圆曲线）要素T、L及E，从而获得立交圆曲线（实圆曲线）的要素：立交圆曲线的里程有两个：即下线的里程为；上线的里程为。如果以主要点的名称（如下交点）表示相应点的里程，则主要点的里程可如下计算：立交圆曲线的里程有两个

12、：即下线的里程为；上线的里程为。如果以主要点的名称（如下交点2非对称设置缓和曲线的圆曲线 由于地形条件的限制，或因线路改动的需要，在线路设计中往往在圆曲线的两端需要加设不等长的缓和曲线，称为非对称线形。目前在公路线形设计中，特别是在互通立交匝道和山区高速公路线形设计中，这种线形设计使用得较多。这种非对称线形的曲线测设的差别只在于主点曲线要素的计算公式有所变化。其曲线要素的计算如下：7-3 平面曲线放样数据的准备平面曲线有各种不同的形式，不论何种形式的曲线，在放样曲线之前，都要准备放样数据。有缓和曲线的圆曲线参数方程有缓和曲线的圆曲线，一般分为缓和曲线及圆曲线两部分讨论1缓和曲线参数方程如图7-

13、16所示，建立以直缓点ZH为原点，过ZH的缓和曲线切线为x轴、ZH点上缓和曲线的半径为y轴的直角坐标系。不难看出，缓和曲线上任一微分线段dl与对应的dx、dy之间将有下列的关系： 缓和曲线上任一点的坐标，可由上式取定积分求得：式中为l的函数。对于dl与d而言，根据弧长与半径的关系有：将（7-15）式代入（7-14）式，则得：以c=Rl0代入（7-17）式，即得以曲线长为参数的缓和曲线参数方程的最后形式：实际上应用上式时，可只取前一、二项，即 2圆曲线参数方程 （1）设置缓和曲线的圆曲线的参数方程 对于两端设置缓和曲线的圆曲线而言，如图7-17所示，仍用上述的直角坐标系，设是圆曲线上的任意一点。

14、从图中看出，点的坐标、可表示为：（2）单圆曲线的参数方程 如果是单圆曲线（图7-18），以曲线起点ZY，（或终点YZ）为坐标原点，其切线为x轴、过ZY（或YZ）的半径为y轴建立直角坐标系。 由图中可以看出，圆曲线上任一点的坐标为：根据曲线半径R与曲线上任意一点的曲线长代入上式即得点坐标与。二、曲线坐标的计算 1曲线在切线直角坐标系中的坐标计算在前面介绍了缓和曲线、圆曲线的参数方程，对曲线上任意一点的坐标都可以曲线长 为参数计算得到。当 小于时，所计算的坐标为缓和曲线上点的坐标；当 等于时，即为缓圆点（HY）或圆缓点（YH）的坐标； 当 大于时，所计算的坐标为圆曲线上点的坐标；为圆曲线上的任意一

15、点到ZH点的曲线长。 同样建立以缓直点HZ为原点，过HZ点的缓和曲线切线为x轴，HZ点上缓和曲线的半径为y轴的切线直角坐标系，计算另一半曲线任意一点的坐标。然后，通过坐标转换统一为以直缓点ZH为原点的切线直角坐标系中的坐标。如图7-20所示，HZ点坐标为： 过HZ点缓和曲线的切线x轴在以直缓点ZH为原点的切线直角坐标系中的方位角为180+ 或180 ，并考虑到以缓直点HZ为原点的y轴方向与以直缓点ZH为原点的y轴方向相反，通过坐标转换，若为右偏角，则另一半曲线任意一点的坐标为：2曲线坐标转换到测量坐标系中的坐标为了在已知坐标的测量控制点上进行曲线放样，必须将以ZH点为原点的切线直角坐标系中的曲

16、线坐标转换到线路导线测量坐标系中去。根据ZH点切线所在直线段两端端点的测量坐标计算该边的坐标方位角为A，ZH点在测量坐标系中的坐标为XZH和YZH ，若曲线位于ZH点切线的右侧，则曲线任意一点在测量坐标系中的坐标为：三圆曲线、缓和曲线上点的偏角值计算所谓偏角就是曲线上各曲线点对切线所偏转的角度。1圆曲线上点的偏角值计算如图7-21，偏角 在几何学上称为弦切角。根据弦切角等于弧长所对圆心角的一半的关系，则：式中 c为弧长，一般为20m（因为圆曲线的半径R一般都比较大，相对来说，c值比较小，故认为弦长与弧长均为c）； 为弧长c所对应的圆心角。当圆曲线上各点等距离时，则曲线上各点的偏角为第一点偏角的

17、整倍数。实际工作中，有时为了测量与施工的方便，一般要求圆曲线点的里程尾数为00、20、40等20m的整倍数（如果c=l0m，则为10m的整倍数）。但曲线的起点ZY（或终点YZ）及曲中点QZ的里程经常不是20m的整倍数，所以在曲线两端就会出现小于20m的弦，这样的弦称为分弦（或称为破链）。在第二节圆曲线里程的算例中，ZY的里程为DK11+222.84，则第一个曲线点的里程应为DK11+240.00，其分弦长为17.16m。若半条圆曲线首末两端的分弦以及表示，其对应的圆心角分别为 ，则 例2：若左102510、R=800m，已算得主要点的里程ZY为DK11+222.84、QZ为DK11+295.5

18、8、YZ为DK11+368.32，c=20m，计算得各曲线点相应的偏角值，如表7-l所示。2缓和曲线上各点偏角值的计算有缓和曲线的圆曲线偏角值计算可分为缓和曲线上的偏角与圆曲线上的偏角两部分进行。（1）缓和曲线上各点偏角值的计算如图7-22，缓和曲线自ZH（或HZ）开始测设，并且按20m等分缓和曲线（一般曲线点间距为10m或20m），则曲线上任一分点j与ZH的连线相对于切线的偏角的计算方法如下：即缓和曲线上各点的偏角值与该点距曲线起点的曲线长的平方成正比，在等分曲线的情况下， 所以求得 后，即可按式计算各点的偏角值。（2） 圆曲线上各点偏角的计算如图7-23，通常圆曲线部分是从HY点上利用各点

19、与HY点的连线相对于HY点切线的偏角进行测设的。所以，圆曲线部分的测设，首先是HY点切线的设置。它是根据ZH与HY连线的延长线方向与（ ）的角值进行设置的。只要设置好了切线的位置，圆曲线上各点偏角的计算同上。图7-23 HY点切线的设置7-4 平面曲线的放样方法曲线测设通常分两步进行。首先测设曲线上起控制作用的点，称为主要点测设；然后根据主要点加密曲线上其它的点，称为曲线详细测设。一、曲线的主要点测设1圆曲线主要点的测没圆曲线的主要点包括：ZY点（直圆点）、QZ点（曲中点）、YZ点（圆直点）。在测设圆曲线主要点之前，应根据已知的圆曲线半径R、线路偏角 按式（7-1）计算曲线要素T、E、L、q。

20、圆曲线主要点对整条曲线起着控制作用。其测设的正确与否，直接影响曲线的详细测设。所以，在进行作业时应仔细检查。在主要点设置后，还可以用偏角进行检核所测设的主要点有无错误。如图7-24，曲线的一端对另一端的偏角应为转向角的一半；曲线的一端对曲线的中点QZ的偏角应为转向角的四分之一。2有缓和曲线的圆曲线主要点测设有缓和曲线的圆曲线主要点有；ZH（直缓点）、HY（缓圆点）、 QZ（曲中点）、 YH（圆缓点）、HZ（缓直点），如图7-25。在测设有缓和曲线和圆曲线主要点之前，应根据圆曲线的半径R、线路转向角 及缓和曲线的长度 确定曲线的要素T、E、L、q。曲线要素按式（7-6）进行计算。现以例说明之。在

21、进行主要点HY（或YH）放样时，通常采用直角坐标法。需要求得HY（或YH）的坐标值、，它们可按公式（7-18）计算。就本例而言，HY的坐标为： =109.908m =3.359m由图7-25可知，上述曲线要素确定后，就可根据交点JD100的里程推算出主要点的里程。现计算如下：其他平面曲线的主要点测设与上述测设方法基本一致，在此不在累述。若在测设平面曲线时采用极坐标法或坐标法，也可按本章第三节（二）中介绍的曲线坐标计算公式，计算出主要点和细部点在测量坐标系中的坐标，把主要点和细部点一并测设，不再细分之。二、曲线的详细测设方法曲线主要点定出后，还要沿着曲线加密曲线桩，才能在地面上比较确切地反映曲线

22、的形状。曲线的详细则设，就是指测设除主要点以外的一切曲线桩，包括一定距离的加密桩、百米桩及其它加桩。曲线详细测设的方法有多种，常见的有极坐标法、坐标法、偏角法、切线支距法等。1极坐标法随着光电测距仪和全站仪在线路测设中的应用越来越普及，利用极坐标法测设曲线也越来越受到重视。极坐标法测设曲线的主要问题是曲线测设资料的计算，按（7-2629）式计算曲线的坐标，并把有直线段、圆曲线段、缓和曲线段组合而成的曲线坐标归算到统一的测量坐标系中，计算极坐标法放样的数据，其极坐标可由测站点与待放样点坐标反算获得。 极坐标法是自测站点出发，后视另一已知点，拨出极角，在此方向上量极距，即可确定待放样点的位置。 该

23、方法的优点是测量误差不积累，测设的点位精度高。尤其是测站设置在中线以外任意一点的自由设站极坐标法测设曲线，给现场的曲线测设工作带来极大的方便。自由设站极坐标法是在测设曲线时，选择有利于放样的测站点位置而不是已知控制点，通过观测测站点到两个或两个以上已知点的方向和距离。利用后方交会法计算公式，即可现场获得测站点在测量坐标系中的坐标，从而计算极坐标法放样的数据。2. 坐标法（1）全站仪坐标法极坐标法测设曲线是根据曲线的测量坐标计算放样数据，而放样数据的计算是要根据仪器架设的位置而定的，现场仪器架设的位置会时而变化，就要重新计算放样数据。而全站仪坐标法测设曲线就不需要事先计算放样数据，只提供曲线的测

24、量坐标就可以了。（2）GPS RTK法GPS RTK是一种全天候、全方位的新型测量系统，能够实时地提供在任意坐标系中的三维坐标数据，拥有彼此不通视条件下远距离传递三维坐标，且测量误差不积累的优势。在线路测量中，测量工作者已不满足于只将GPS用于线路控制测量。近年来，利用GPS RTK坐标法能快速、高效地完成测量放样任务，放样线路中线已很普遍。坐标法（全站仪坐标法，GPS RTK法）放样的具体情况参见第六章第二节坐标法放样。3偏角法所谓偏角法，是根据曲线点i的切线偏角 及其间距c作方向与定长交会，而获得放样点位的。在进行偏角法测设曲线之前，要按（7-3033）式计算缓和曲线、圆曲线上各点的偏角值

25、。在此以偏角法测设有缓和曲线的圆曲线为例（如图7-26），介绍偏角法进行有缓和曲线的圆曲线详细测设的步骤：当从ZH点及HZ点向曲线中点QZ测设曲线时，由于测设误差的影响，半条曲线的最后一点不会正好落在控制桩QZ上（图7-27）。假设落在QZ的位置上，则QZ-QZ之距离称为闭合差f。闭合差的允许值是分纵向闭合差fx与横向闭合差fy来考虑的。若纵向（沿线路方向）闭合差fx小于1/2000、横向fy（沿曲线半径方向）闭合差小于10cm时，可根据曲线上各点到ZH点（或HZ点）的距离，按长度比例进行分配。用偏角法测设曲线的计算和操作方法都比较简单、灵活，且可以自行闭合，自行检核，故应用比较广泛。4切线支

26、距法（直角坐标法）切线支距法是以曲线起点ZH，（或终点HZ）为坐标原点，其切线为x轴、过ZH（或HZ）的半径为y轴的直角坐标系。利用曲线上各点在此坐标系中的坐标（x，y），便可采用直角坐标法测设曲线。曲线上各点的坐标可用（7-18）式（缓和曲线的参数方程式）及（7-21）式（圆曲线的参数方程式）计算。其作法是在地面上沿切线方向自ZH（或HZ）量出x，在其垂直方向量取y，便可定出曲线上的点（见图7-28）。用切线支距法测设曲线，由于各曲线点是独立测设的，其测角及量边的误差都不积累，所以在支距不太长的情况下，具有精度较高、操作较简便的优点，故应用也较广泛。但它不能自行闭合、自行检核，所以对已测设的

27、曲线点，要实量其相邻两点间的距离，以作检核。如上所述，切线支距法适用在支距较短的场合。如果支距较长，可用极坐标法、偏角法。总的说来，极坐标法、坐标法、偏角法、切线支距法是曲线测设中常见的方法。此外，还有弦线偏距法、弦线支距法、割线法及正矢法等方法，这些方法一般不是精度较低就是工作较繁，只能适用于某些困难的场合，故属辅助方法。7-5 竖曲线线路纵断面是由许多不同坡度的坡段连接成的。坡度变化之点称为变坡点。在变坡点处，相邻两坡度的代数差称为变坡点的坡度代数差，它对列车的运行有很大的影响。列车通过变坡点时，由于坡度方向的改变，会产生附加的力和附加的加速度，而使列车车钩受损，甚至产生脱钩、断钩或列车出

28、轨的现象。为了缓和坡度在变坡点处的急剧变化，使列车能平稳通过，变坡点的坡度代数差不应超过规定限值（国家、级铁路规定3、级铁路4）若超过限值，则坡段间应以曲线连接。这种在道路纵坡的变换处竖向设置的曲线称为竖曲线。连接两相邻坡度线的竖曲线，可以用圆曲线，也可以用抛物线。目前，我国铁路上多采用圆曲线连接。下面简要介绍竖曲线的测设。如图7-29，竖曲线与平面曲线一样，首先要进行曲线要素的计算。根据“铁路工程技术规范”规定，竖曲线半径R，、级铁路不小于10000m、级铁路不小于5000m。在工作量不过份加大的情况下，为了改进交通条件，竖曲线的半径应当尽可能地加大。由于允许坡度的数值不大，纵断面上的曲折角

29、 可以认为：2竖曲线长度L 由于转折角很小，所以L2T3竖曲线上各点高程及外矢距E由于 很小，故可以认为曲线上各点的y坐标方向与半径方向一致，也认为它是切线上与曲线上的高程差。从而得例4：铁路为I级线路，某处相邻坡段的坡度分别为+4及6，变坡点的里程为DK217+240、变坡点的高程为418.69m、该坡段以凸形竖曲线连接，并在曲线上每相距10m设置一曲线点，试计算其放样要素。按铁路规范的要求及上述计算公式，该竖曲线的各项要素计算如下：竖曲线设计是纵断面设计的一部分。为了方便起见，在进行竖曲线设计时，变坡点应尽量放在整椿上（里程为10m的整倍数的桩点）。本例的变坡点里程为DK217+240。根

30、据变坡点的里程可计算曲线上各点的里程。竖曲线上各点的放样，可根据纵断面图上标注的里程及高程，以附近已放样的整桩为依据，向前或向后量取各点的x值（水平距离），并设置标桩。施工时，再根据附近已知的高程点进行各曲线点设计高程的放样。7-6 线路施工与竣工测量线路施工测量的主要任务是放样出作为施工依据的桩点的平面位置和高程。这些桩点是指线路中心位置的中线桩和路基施工边线的边桩。线路中线桩在定测时已在地面标定，但由于施工与定测间相隔时间较长，往往桩点已丢失、损坏或移位，在施工之前必须进行中线的恢复工作和对定测资料进行可靠性和完整性检查，这项工作称为线路复测。修筑路堤之前，需要在地面上把路基工程界线标定出

31、来，这项工作称为路基边坡放样。一、线路复测线路复测内容包括：全线GPS点的坐标、导线点的右角、导线点间的距离、转向角测量、直线转点测量、曲线控制桩测量和线路水准测量等。其目的是恢复定测桩点和检查定测质量，而不是重新测设，所以要尽量按定测桩点进行。若桩点有丢失和损坏，则应予以恢复；若复测和定测成果的误差在允许范围之内，则以定测成果为准；若超出允许范围，应查找原因，确定证明定测资料错误或桩点移位时，方可采用复测资料。线路复测与定测成果的不符值限差为：（1）水平角：30；（2）距离：钢尺1:2 000，全站仪1:4 000；（3）桩点点位横向差：每100m不应大于5mm，当点位距离超过400m时，亦

32、不应大于20mm；（4）曲线横向闭合差：10cm（施工时应调整）；（5）水准点高程闭合差：；（6）中桩高程：10cm。中桩点在施工中将被填挖掉，因此在线路复测后，路基施工前，对中线的主要控制桩（如交点、直线转点及曲线五大桩）应设置护桩。护桩位置应选在施工范围以外不易被破坏的地方。一般设两根交叉的方向线，交角不小于60，每一方向上的护桩不少于3个。为便于寻找护桩，护桩的位置用草图及文字作详细说明。二、路基边坡放样路基横断面是根据中线桩的填挖高度和所用材料在横断面上画出的。路基的填方称为路堤；挖方称为路堑；在填挖高度为零时，称为路基施工零点。路基施工填挖边界线的标定，称为路基边坡放样。它是用木桩标

33、出路堤坡脚线或路堑坡顶线到线路中线的距离，作为修筑路基填挖方开始的范围。设计横断面与地面实测横断面线之间所围的面积就是待施工（填或挖）的面积。根据相邻两个横断面面积和断面的间距，就可计算施工土方量。路基施工前除了要标定出中线桩以外，还要标定出路基的边桩，即路堤坡脚线或路堑的坡顶线。修筑路基的土石方工程就从边桩开始填筑和开挖。测设边桩可用下列方法：1从横断面图上求出边桩位置 当所测的横断面图有足够的精度时，可在横断面图上根据填挖高度绘出路基断面，则左右两侧边桩离中线桩的水平距离从图上可直接量出。根据图上所得距离，在实地放出边桩，这是测设边桩最简单的方法。2平坦地面路基边桩位置的测设在平坦地面，路基边桩到中线桩的水平距离可用公式计算。如图7-30水平距离D1和D2可按下式计算： 式中：b路堤时为路基顶面度，路堑时为路基顶面宽加侧沟和平台的宽度；m边