2021-2022学年重庆市江津区八年级下册期末数学综合检测题（二）含答案

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页2021-2022学年重庆市江津区八年级下册期末数学综合检测题（二）一、 选一选（每题3分，共30分）1. 下列各数是无理数的是( )A. B. 3.1415926C. D. 0.【答案】C【解析】【详解】试题解析：A.是有理数.故错误.B.有理数.故错误.C.开方开没有尽，是无理数.正确.D.有理数.故错误.故选C.点睛：无理数就是无限没有循环小数.2. 平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2，3，则点P的坐标为( )A. （-2，3）B. （-2，-3）C. （3，-2）D. （-3，-2）【答案】D【

2、解析】【详解】解：点P在第三象限， 由到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，得(3，2)，故选：D3. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元方程x2y=2的解是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】x2y=2，即y=x1，当x=0，y=1；当y=0，x=2函数y=x1，与y轴交于点（0，1），与x轴交于点（2，0），即可得出C符合要求故选C4. 一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A. 3.5，3B. 3，4C. 3，3.5D. 4，3【答案】A【解析】【分析】根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可【详解】这组

3、数据的众数是2，x=2，将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，则平均数=（2+2+2+4+4+7）6=3.5中位数为：（2+4）2=3故选A【点睛】本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键5. 下列说法中，正确的是( )A. “相等的角是对顶角”没有是命题B. “同旁内角互补”假命题C. “三角形的两边之和大于第三边”是定义D. 16的平方根是4【答案】B【解析】【详解】试题解析：A. “相等的角是对顶角”是假命题.故错误.B. “同旁内角互补”是假命题.正确.C. “三角形的两边之和大于第三边”没有是定义.故错误.D. 16的平方根是故错误.故选B.6.

4、对于函数y2x1，下列结论正确的是()A. 它的图象必点(1，2)B. 它的图象、二、三象限C. 当x1时，y0D. y的值随x值的增大而增大【答案】C【解析】【分析】分别代入x1，x1求出与之对应的y值，即可得出A没有正确，C正确；根据函数的系数函数的性质，即可得知B、D选项没有正确，此题得解【详解】解：A、令y2x1中x1，则y3，函数的图象没有过点（1，2），即A没有正确；B、k20，b10，函数的图象、二、四象限，即B没有正确；C、k20，函数中y随x的增大而减小，令y2x1中x1，则y1，当x1时，y0成立，即C正确；D、k20，函数中y随x的增大而减小，D没有正确故选：C【点睛】本

5、题考查了函数的图象和性质，解题的关键是逐条分析四个选项本题属于基础题，难度没有大，解决该题时，熟悉函数的性质、函数图象上点的坐标特征以及函数图象与系数的关系是解题的关键7. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，AE平分DAB,BE平分ABC，若AB=6，那么AE2+BE2+AB2的值为( )A. 69B. 70C. 71D. 72【答案】D【解析】【详解】试题解析：AE平分DAB，BE平分ABC， ADBC， 是直角三角形， 即 故选D.点睛：勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.8. 如图，已知直线AB、CD被EF所截，GH交CD于D,EGB=BGH=ECD=50，则CD

6、H为( )A. 150B. 130C. 100D. 80【答案】B【解析】【详解】试题解析： ABCD， 故选B.9. 已知，是二元方程组的解，则的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】把代入方程组求解即可；【详解】是二元方程组的解，故答案选D【点睛】本题主要考查了二元方程组的解的应用，准确计算是解题的关键10. 若mn，且m、n为连续正整数，则n2m2的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 11【答案】B【解析】【详解】试题解析： 故选B.二、填 空 题（每题3分，共24分）11. 写出一个函数，使该函数的图象没有第二象限_.【答案】y=x-2（答案没有，符合要

7、求即可）【解析】【详解】试题解析：设函数的解析式为y=kx+b，函数的图象没有第二象限， 所以其解析式可以为y=x2等，答案没有.故答案为y=x2(答案没有).12. 若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_【答案】0【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【详解】解：点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，m+2=4，n+5=3，解得m=2，n=2，m+n=22=0故答案：0【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对

8、称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数13. 数据2、1、0、1、2的方差是_【答案】2【解析】【分析】根据题目中的数据可以求得这组数据的平均数，然后根据方差的计算方法可以求得这组数据的方差【详解】由题意可得，这组数据的平均数是：x= =0，这组数据的方差是： ，故答案为2.【点睛】此题考查方差，解题关键在于掌握运算法则14. 若一个正数a的平方根是2m-1和5-m，则a的值为_【答案】81【解析】【详解】试题解析：一个正数a的平方根是2m1和5m，2m1+5m=0，m=4，2m1=9， 故答案为81.点睛:一个正数有两个平方根,它们互为相反数.15

9、. 如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，则C=_.【答案】30【解析】【详解】试题解析：ADBC，1=B，2=C，又AD平分EAC，1=2， 故答案为16. 函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则根据图象可得关于x，y的方程组的解是_【答案】【解析】【详解】试题解析：A点在直线y=2x上，3=2m,解得 A点坐标为 y=2x，y=ax+4，方程组的解即为两函数图象的交点坐标，方程组的解为 故答案为 17. 已知直角三角形的两边长分别为3、4则第三边长为_【答案】5或【解析】【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论【详解】解：长

10、为3的边是直角边，长为4的边是斜边时，第三边的长为：；长为3、4的边都是直角边时，第三边的长为：；第三边的长为：或5，故答案为：或518. 计算下列各式的值：，观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得=_【答案】【解析】【详解】试题解析： 故答案为三、解 答 题（共66分）19. 计算： （1）（；（2）【答案】(1) ;(2) 2- 【解析】【详解】试题分析：根据二次根式的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式 原式 20. 用加减消元法解方程组：【答案】【解析】【分析】将第二个方程的 x的系数化为3，利用加减消元法将两式加减运算约掉x，得到一元方程，即可求出【详解】解：原方

11、程组可化为 -，得，解得，把代入，得，方程组的解是【点睛】此题考查的是二元方程的解法，运用加减消元法解二元方程常用的方法，同学们应熟练掌握此方法21. 请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（2，0）；（2）在x轴上画点C，使ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件点C，并直接写出相应的C点坐标【答案】（1）图略；（2）【解析】【分析】（1）根据A点坐标为（0，2），B点坐标为（-2，0），则点A所在的纵线一定是y轴，B所在的横线一定是x轴（2）分AB时底边或腰两种情况进行讨论【详解】（1）在网格中建立平面直角坐标系如图所示：（2）满

12、足条件点有4个：C1：（2，0）；C2：（22，0）；C3：（0，0）；C4：（22，0）【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形的性质；对于底和腰没有等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论22. 我市某超市举行店庆，对甲、乙两种商品实行打折打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比没有打折少花多少钱？【答案】165元【解析】【详解】试题分析：设甲商品的单价为元，乙商品的单价为元，根据购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲

13、商品和3件乙商品需用220元，列出方程组，继而可计算购买10件甲商品和10件乙商品需要的花费，也可得出比没有打折前少花多少钱试题解析：设甲商品的单价为元，乙商品的单价为元，由题意得 解得 则购买10件甲商品和10件乙商品需要900元因为打折后实际花费735元，所以这比没有打折少花165元.23. 如图，在ABC中，AC=6，BC=8，DE是ABD的边AB上的高，且DE=4，AD=，BD=，求ABC的边AB上的高【答案】h=4.8【解析】【详解】试题分析：在中，由勾股定理求出的长度，在中，由勾股定理求出的长度，进而求出的长度，根据勾股定理的逆定理证明是直角三角形，用等面积法求解即可.试题解析：D

14、E是AB边上的高, 在中,由勾股定理，得 同理：在中由勾股定理得： 在中，由 得： 是直角三角形,设的AB边上的高为h,则,即： 24. 为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加六月份的全市中学生数学竞赛，每个月对他们的学进行测试，如图是两人赛前5次测试成绩的折线统计图.（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次教学竞赛，请所学统计知识说明理由.【答案】(1) =50 (2) 选乙参加，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据平均数、方差的计算方法，折线图读出数据可得答案；（2）根据折线图，由于两人的平均数相等，即总体水平相同，再比较

15、方差，选方差小的参加【详解】（1）根据折线图数据可得：甲（分），乙（分），=50， （2）甲、乙两人成绩的平均数相等，但乙的成绩方差比较稳定，故选乙参加（答案合理即可）.25. 某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是 元；（2）当x2时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某乘客有乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？【答案】（1）7.；（2）y=x+4；（3）31.【解析】【详解】试题分析：（1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是7元.（2）设当x2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出结论.（3）将x=18代入（2）的解析式就可以求出y的值试题解析：解：（1）7.（2）设当x2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得，解得.y与x的函数关系式为y=x+4.（3）把x=18代入函数关系式为y=x+4得y=18+4=31答：这位乘客需付出租车车费31元考点：1.函数的应用；2.待定系数法的应用；3.直线上点的坐标与方程的关系26. ABC中，D是AB边上的一点，过点D作DEBC，ABC的角平分线于点E.（1）如图1，当点E恰好在AC边上时，求证：ADE=2DEB；（2）如图2，当点D在BA的延长线上时，其余