8.2代入消元法课件ppt

1、一、温故知新1、x=5，y=3 是方程x+y=8的解吗？ 2、方程组 的解是在不知道公共解的情况下，如何求一个二元一次方程组的解？问题：它是方程5x+3y=34的解吗？ x+y=85x+3y=34x= 5y= 3x y = 33x - 8y =14 3、方程组 的解是8.2 解二元一次方程组 消元法 （ 第一课时 代入消元法）二、新知探究列出二元一次方程组解：设胜x场，负y场 x+y =10， 2x+y =16篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 列出一元一次方程解：设胜x场，则负(10 x)场2x +（10 x

2、）=16思考对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？二、新知探究思考对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=162x+(10-x)=16像上面一样“将方程组中未知数的个数由多化少、逐一解决”的思想，叫做消元思想。归纳：y=10-x问题：在转化的过程中哪一步起到关键作用？转化代入消元本质：将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解二、新知探究练习：把下列方程改写为用含x的式子表示y的形式（1）2xy = 3 （2）3x+y-1 = 0y =y = -3x+12x-3用含y的式子表示x的形式三、方法探究用刚才的方法解

3、二元一次方程组x y = 33x - 8y =14追问1：把代入可以吗？追问2：把y=-1代入或可以吗？追问3：x-y=3还可以怎么转化不行，和为同解方程都可以三、方法探索二元一次方程组xy=3,3x8y=14y=1x = 2解得y转化解得x代入消x一元一次方程3(y+3)8y=14.x =y+3.用y+3代替x，消去未知数x代入消元法的一般步骤：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法，简称代入法四、练习应用y = 2x - 33x + 2y =8练习1把代入，得3x+2（2x-3）

4、=8解得x=2把x=2代入解得y=1这个方程组的解为x=2y=1解：3x + 4y = 22x - y = 5练习2由得y=2x-5 把代入，得3x+4（2x-5）=2解得x=2把x=2代入解得y = -1这个方程组的解为x=2y=-1注1：原本题目改写好的可以直接代入注2：选择系数简单的进行转化更便捷解：四、练习应用2x+5y=34x+11y=5练习3解：x = 4y =-14（x+2）+5y = 12x+3（y+2）= 3练习4：解：整理得：4x + 5y = -72x + 3y = -3x = -3y =1注3：选择能约分的进行改写更便捷注4：解题前先进行整理四、练习应用解：由题意得：由得y = 2x-8 把代入得：4x-3（2x-8）-10 = 0解得x = 7把x = 7代入解得y=6这个方程组的解为x = 7y =6课堂小结用一个未知数表示另一个未知数（转化） 代入法的核心思想是消元 代入消元 解一元一次方程得到一个未