12.3角的平分线的性质（1）课件_第1页
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文档简介

1、12.3角的平分线的性质(1)安阳市第三十三中学张金全OABNMC 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？AOB活动1情境问题 学习目标：1.会用尺规作一个角的平分线，知道做法的合理性；2.探索并证明角的平分线的性质；3.能用角的平分线的性质解决简单问题。 1、如图，是一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?活动2情境问题 根据平分角的仪器的制作原理，怎样用尺规作一个角的平分线？OABCE探究新知活动3NOMCENM分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧

2、在AOB的内部交于如何用尺规作角的平分线？作法：以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于作射线OC则射线即为所求 思考： 1在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗？（试一试）2第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗？CP 任意作一个角AOB，作出AOB的平分线OC,在OC上任取一点P，过点P画出OA、OB的垂线，垂足分别为D、E，测量PD、PE,填入下表，在OC上再取几个点试试,把测量结果填入下表。你得到什么结论？活动5通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？角的平分线的性质：说出这个命题的条件： 结论： PDPE探究新知角的平分线上的点到角的两边的距离相等。4、请根据

3、角的平分线的性质，画出图形，用符号语言写出已知和求证，并独立完成证明过程。已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E求证：PD=PE证明：活动5探究角平分线的性质PAOBCED12角的平分线上的点到角的两边的距离相等。利用此性质怎样书写推理过程?(几何语言) OC平分AOB, PD OA于D， PE OB于E PD=PEPAOBCED12判断：1如图，OC平分AOB，点P在OC上，D,E分别为OA,OB上的点，则PD=PE2如图，点P在OC上，PDOA,PEOB,垂足分别为D,E，则PD=PE3如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA，垂足为D。若PD=3，则点P到OB的距离为3.CP第2题第1题DPCECP第3题练习1、如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P，PDAB，PEBC，PFAC，垂足分别为D、E、F，求证：PD=PE=PF课堂展示2.如图：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EBACDEBF课堂展示如图，已知ACB=FEB =90，BD平分ABF，求证：AE=FC反馈测试1、用尺规作一个角的平分线(注意保留作图痕迹) 2、角平分线的性质：角的平分线上的点到

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